2.1探究决定导线电阻的因素 学案（2020年粤教版高中物理选修3-1）

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1、第一节第一节 探究决定导线电阻的因素探究决定导线电阻的因素 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律.2.知道电阻率概念，知道常见金属导 体电阻率的大小排序.3.知道导体的电阻率和温度有关 科学探究：1.掌握探究影响导体电阻因素的方法，会设计测量电阻的电路.2.经过合作探究， 综合信息得出导体电阻与长度、横截面积的关系 科学思维：能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系 一、电阻定律的实验探究 1电阻的测量伏安法： (1)原理：用电压表测出导线两端的电压 U，用电流表测出通过导线的电流 I，代入公式 RU I 求出导线的电阻 (2)电路图(如图 1

2、所示) 图 1 2探究方法：控制变量法，例如探究导体的电阻与长度之间的关系时，需要保持横截面积和 材料不变，而只改变导体的长度 3探究过程： (1)保持材料和横截面积不变，探究导体的电阻与长度的关系，结论：电阻大小跟导体的长度 成正比 (2)保持材料和长度不变，探究导体电阻与横截面积的关系，结论：电阻大小跟导体的横截面 积成反比 (3)保持长度和横截面积不变，探究电阻与材料的关系，结论：不同材料的电阻不同 4实验结论电阻定律： (1)内容：均匀导体的电阻 R 跟它的长度 l 成正比，跟它的横截面积 S 成反比，还跟导体的材 料有关 (2)公式：Rl S，式中的 是比例常量，反映材料对导体电阻的

3、影响，叫电阻率 二、电阻率 1物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，表示这种材料的导电性能越好 2决定因素：影响电阻率的因素有两个：一是导体的材料，二是温度 3与温度的关系： (1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计 (2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻 1判断下列说法的正误 (1)由 RU I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比() (2)由 R l S知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻 大() (3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率

4、都变成原来的1 3.() (4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差() 2一根阻值为 R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的 2 倍，电阻变为_ 答案 4R 一、电阻定律 1导体电阻与其影响因素的定性关系： 移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻， 这说明导体电阻跟它的_有关； 同是 220 V 的灯泡，灯丝越粗灯泡越亮，说明导体电阻跟它的_有关；电线常用铜丝制 造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的_有关 答案 长度 横截面积 材料 2导体电阻与其影响因素的定量关系： 如图所示，B、C 间接待测导线，通过测量导线两端的电压和电流，由 RU I 可以测定导线的 电阻 (1)

5、在材料、横截面积相同的条件下，在 B、C 间分别接入不同长度的导线，可以得出电阻大 小与长度有什么关系？ (2)在长度、材料相同的条件下，在 B、C 间分别并联接入两根截面积为 S、2S 的导线，可以 得出电阻大小与横截面积有什么关系？ (3)在长度、横截面积相同的条件下，在 B、C 间分别接入不同材料的导线，材料不同，电阻 相同吗？ 答案 (1)在材料、横截面积相同的条件下，导线的电阻与长度成正比 (2)在长度、材料相同 的条件下，导线的电阻与横截面积成反比 (3)材料不同，导线的电阻不同 1导体电阻的决定式 Rl S l 是导体的长度，S 是导体的横截面积， 是比例常量，与导体材料有关，叫

6、做电阻率 2RU I 与 Rl S的区别与联系 两个公式 区别与联系 RU I Rl S 区别 是导体电阻的定义式，适用于纯 电阻元件 某段导体电阻的决定式，适用于 粗细均匀的金属导体或浓度均匀 的电解液、等离子体 联系 Rl S是对 R U I 的进一步说明，即导体的电阻与 U 和 I 无关，而是 取决于导体本身的材料、长度和横截面积 例 1 “探究导体电阻与导体长度、 横截面积、 材料的关系”的实验电路如图 2 所示， a、 b、 c、d 是四种不同的金属丝现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示 图 2 编号 材料 长度(m) 横截面积(mm2) A 镍铬合金 0.8 0.8 B

7、 镍铬合金 0.5 0.5 C 镍铬合金 0.3 0.5 D 镍铬合金 0.3 1.0 E 康铜丝 0.3 0.5 F 康铜丝 0.8 0.8 (1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的_(用编号表示)； (2)在相互交流时， 有位同学提出用如图 3 所示的电路， 只要将图中 P 端分别和触点 1、 2、 3、 4 相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定 量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由_. 图 3 答案 (1)BCDE (2)不正确，因为 P 端分别和触点 1、2、3、4 相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电 压不变时， 利用电流跟电阻成反

8、比的关系， 才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系 解析 (1)用控制变量法研究， 选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、 长度、 横截面积) 的； 从题述材料可以看出，B、C、E 横截面积相同，B、C、D 材料相同，C、D、E 长度相同； (2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两 端的电压一定 例 2 如图 4 甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q 为电极，设 a1 m，b0.2 m，c 0.1 m，当里面注满某电解液，且 P、Q 间加上电压后，其 UI 图线如图乙所示，当 U 10 V 时，求电解液的电阻率 是多少？ 图 4 答案 4

9、0 m 解析 由题图乙可求得 U10 V 时，电解液的电阻为 RU I 10 510 3 2 000 由题图甲可知电解液长为 la1 m，横截面积为 Sbc0.02 m2，结合电阻定律 Rl S得 RS l 2 0000.02 1 m40 m. 学科素养 本题通过测量电解液电阻率，让电阻定律在学生头脑中得到提炼和升华，让学 生对电阻、电阻率、横截面积、长度等物理量相互关系的理解更加深刻在这个过程中，提 高了学生获取和处理信息的能力，体现了“物理观念”、“科学思维”等学科素养要求 针对训练 (2017 东营三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律有一个长方 体金属电阻，材料分布均匀，边

10、长分别为 a、b、c，且 abc.电流沿以下方向流过该金属电 阻，其中电阻的阻值最小的是( ) 答案 A 解析 长方体的体积 VSl 不变，根据电阻定律 Rl S，电阻的阻值最小的应该是横截面积 最大、长度最短的，由于 abc，故 A 符合题意 二、电阻率 1导体的电阻率的大小与什么因素有关？ 答案 电阻率与导体的材料、温度有关 2电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 答案 导体的电阻率大，导体的电阻不一定大，由 Rl S知，导体的电阻还与导体沿电流方 向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体 的电阻无关，所以电阻大，电阻率不一定

11、大 1电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、 大小无关 2电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计 (2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于 制作热敏电阻 (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻 (4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫做超导现象 例 3 (多选)下列说法中正确的是( ) A据 RU I 可知，若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的 电阻也变为原来的 2 倍 B导体的电阻是其本身的

12、属性，同一温度下，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变 时导体的电阻不变 C据 RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比 D导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关 答案 BD 解析 RU I 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与 U、I 无关当导体两端电 压 U 加倍时，导体内的电流 I 也加倍，但比值 R 仍不变，故 A 错误，B 正确；由电阻定律 R l S可知，导体电阻决定于 、l、S，与 、l 成正比，与 S 成反比，但 由材料、温度决定， 与 l、S、R 无关，故 C 错误，D 正确 1(

13、对电阻率的理解)(多选)关于电阻率的说法中正确的是( ) A电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关 B电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C电阻率大的导体，电阻一定很大 D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻 答案 BD 解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度 l 和横截面积 S 无关，故 A 错误，B 正确；由 Rl S知， 大 R 不一定大，故 C 错误；有些合金的电阻率 几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D 正确 2(电阻定律和电阻率的理解)(2018 山师附中期末)某金属导线的电阻率为

14、，电阻为 R，现 将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( ) A4 和 4R B 和 4R C16 和 16R D 和 16R 答案 D 解析 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时同种材料的电阻率是不变的导线拉 长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的1 4，因总体积不变，长度变为原来的 4 倍，由电阻定律计算可知电阻变为原来的 16 倍 3(电阻定律的理解与应用)(2018 清华附中高二上期中)两根同种材料制成的导线，质量之比 为 21，长度之比为 31，则它们的电阻之比为( ) A14 B41 C92 D29 答案 C 解析 两根同种材料制成的导线，

15、质量之比为 21，则它们的体积之比是 21，长度之比为 31，则横截面积之比S1 S2 V1 L1 V2 L2 V1 V2 L2 L1 2 1 1 3 2 3，根据电阻的计算公式 R L S，得 R1 R2 L1 S1 L2 S2 L1 L2 S2 S1 3 1 3 2 9 2，所以 C 正确 4(电阻定律的理解与应用)如图 5 所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度 为 L，直径为 D，镀膜的厚度为 d.管两端有导电金属箍 M、N.现把它接入电路中，测得它两 端电压为 U，通过它的电流为 I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？ 图 5 答案 U I UDd IL 解析 由欧姆定律可得，金属膜的电阻 RU I ，沿着 L 的方向将膜层展开，如图所示， 则膜层等效为一电阻，其长为 L， 横截面积为管的底面周长与厚度 d 的乘积 由电阻定律 Rl S可得： R L 2D 2 d L Dd， 则U I L Dd， 解得：UDd IL .