广东省深圳市福田区二校联考2020年中考数学押题卷（一）含答案

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1、20202020 年中考押题卷年中考押题卷( (一一) ) 命题人命题人: :吴慧彪吴慧彪 时间时间: 90: 90 分钟分钟 分数分数:120:120 分分 姓名姓名: :_ 一一. .选择题选择题( (共共 1212 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分分) ) 1. -2 的绝对值为( ) A. 1 2 B. 1 2 C. -2 D.2 2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700m，约为 146000000m.将数 140600000 用科学记数法表示为( ) A. 7 14.96 10 B. 7

2、1.496 10 C. 8 14.96 10 D. 8 1.496 10 3.如图所示的正六棱柱的主视图是( ) A. B. C. D. 4.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是( ) A. 当心吊物安全 B. 当心触电安全 C. 当心滑跌安全 D. 注意安全. 5.在学校组织的 “我和我的祖国” 歌咏比赛中， 某年级七个班的成绩(单位:分)分别为:89， 93， 94， 95， 96， 96， 97. 这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 95，95 B. 96，96 C.95，96 D.96，95 6.下列计算正确的是( ) A.23 5abab B. 25

3、3 ()aa C. 642aa D. 23 aaa 7.以下尺规作图中，一定能得到线段ADBD的是( ) A. B. C. D. 8.下列命题中，是真命题的是( ) A.两直线平行，内错角相等 B.两个锐角的和是钝角 C.直角三角形都相似 D.正六边形的内角和为 360 9.如图，/DEBC，BE平分ABC， 若170 ，则CBE的度数为( ) A.20 B. 35 C.55 D.70 10. 已知反比例函数 ab y x 的图象如图所示， 则二次函数 2 2yaxx和一次函数ybxa在同一平面 直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 11. 定义新运算: 1 0 0 b b

4、ab a b b ，则函数(20)yx x的图象大致是( ) A. B. C. D. 12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作/EFAD,与ACDC、分别交 于 点GFH， ，为CG的 中 点 ， 连 接DEEHDHFH，. 下 列 结 论 : EGDF; 180AEHADH;EHFDHC:若 2 3 AE AB ,则3 13 EDHDHC SS ，其中结论正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二二. .填空题填空题( (共共 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1212 分分) ) 13.分解因式: 2 242aa_.

5、 14.有 5 张无差别的卡片，上面分别标有 1 1, 02 3 ， ， ，从中随机抽取 1 张，则抽出的数是无理数的概率 是_. 15.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到 EF上点G处，并使折痕经过点A，已知2BC ，则线段EG的长度为_. 16.如图， 矩形OABC的顶点AC、分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BDOC， 以BD 为边向下作矩形BDEF,使得点E在边OA上,反比例函数(0) k yk x 的图象经过边EF与AB的交点G. 若 2 2 3 AGDE，则k的值为_. 三三. .解答题解答题( (共共 7 7

6、小题，第小题，第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分分, ,共共 5252 分分) ) 17. 计算: 0 1 1 |12( )202024|5 3 cos . 18. 化简求值: 2 212 1 121 xx x xxx 其中2x . 19.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收 集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图

7、中的信息，完成下列问题: (1)学校这次调查共抽取了_ 名学生; (2)求 m 的值并补全条形统计图; (3)在扇形统计图， “围棋”所在扇形的圆心角度数为_ : (4)设该校共有学生 1000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球. 20.如图，在Rt ABC中，90ACB，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的 延长线上，且AFCE. (1)求证:点E是AB的中点: (2)求证:四边形ACEF是平行四边形. 21.在”新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次 购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示: 项目 购进数量(件) 购

8、进所需费用(元) 酒精消毒液 测温枪 第一次 30 40 8300 第二次 40 30 6400 (1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元? (2)公司决定酒精消毒液以每件 20 元出售，测温枪以每件 240 元出售、为满足市场需求，需购进这两种商品 共 1000 件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的 4 倍，求该公司销售完上述 1000 件商品获得的最大 利润. 22.如图 1,CD是O的直径， 且CD过弦AB的中点H,连接BC,过弧AD上一点E作/EFBC， 交BA的 延长线于点F，连接CE，其中CE交AB于点G，且FEFG. (1)求证:EF是O的切线: (2)如图

9、2，连接BE,求证: 2 BEBG BF; (3)如图 3，若CD的延长线与FE的延长线交于点M， 3 4 tanF ，5 7BC ， 求DM的值. 23.如图，抛物线 2 5yaxxc交x轴于AB，两点，交y轴于点C,直线8yx 经过点BC，. (1)求抛物线的解析式: (2)过点A的直线交直线BC于点E.如图 1 所示， 当AEBC时， 过抛物线线上一动点M(不与点CB，重 合)，作直线AE的平行线交直线BC于点P，若以A EMP， ， ，为顶点的四边形为平行四边形。求点M 的坐标: (3)如图 2 所示，连接AC，当直线AE与直线BC所成的锐角等于2 ACB时，求点E的坐标. 20202

10、020 年中考押题卷年中考押题卷( (一一) ) 参考答案参考答案 一一.选择题选择题 1-5. DDBDD 6-10. DDABC 11-12. DD 二二.填空题填空题 13. 2 21a 14. 2 5 15. 3 16. 24 5 三三.解答题解答题(共共 7 小题小题) 17. 解:原式= 2 21 3 1 2 2 =2 1 3 12 =-3. 18.解:原式= 2 2 1211 12 xxx xx = (2)1 12 xxx x = 2 xx 当2x 时，原式=22 . 19. 解: (1) 100; (2) 100 25 25 20 10 20m， “书法”的人数为 100 x

11、20%=20 人， 补全图形如下: (3) 36 ; (4)估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000 25% 250人. 20.(1)证明:90ACBDE，是BC的中垂线, DEBC， 又ACBC, /DEAC, 又D为BC中点，/DEAC DE是ABC的中位线， E为AB边的中点: (2)证明:E为AB边的中点， CEAEBE， AFCE， CEAEAF， ECAEACAEFF，, /DEAC， 180EACAEFFECECA， ECAF， 180FECF， ./AFCE， 四边形ACEF是平行四边形. 21.解: (1)设酒精消毒液每件的进价为x元，测温枪每件的进价为y元， 根据题意得: 30

12、 40 8300 40 30 6400 xy xy 解得: 10 200 x y 酒精消毒液每件的进价为 10 元，测温枪每件的进价为 200 元. (2)设购进测温枪m件，获得的利润为W元，则购进酒精消毒液1000m件， 根据题意得: 20 10 1000 240 200 30 10000Wmmm， 酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的 4 倍， 1000 4mm， 解得:200m. 又在 3010000Wm中，300,k W的值随m的增大而增大， 当200m时，W取最大值，最大值为30 200 10000 16000, 当购进购进酒精消毒液 800 件、购进测温枪 200 件时，销售利润最大

13、，最大利润为 16000 元. 22.解: (1)连接OE，则OCEOEC， FEFG， ,FGEFEG H是AB的中点， CHAB， 90GCHCGHa， 90 ,FEOFEGCEO EF是O的切线: (2)CHAB, ACBC ,CBACEB : /EFBC， ,CBAFFCEB ， FBEGBE， FEBEGB ， 2 BEBG BF (3)如图 2，过点 F 作 FRCE 于点 R， 设CBACEBGFE ，则 3 4 tan /EFBC， FECBCG ， 故BCG为等腰三角形，则 5 7BGBC, 在Rt BCH中，5 7 2BCtan CBHtan， 则 3 5 sin 4 5

14、cos 3 5 73 7 5 CHBCsin 同理4 7HB 设圆的半径为r，则 2 2 2 OBOHBH， 即 222 ()3 74()7rr,解得: 25 7 6 r 5 74 77GHBGBH， 1 3 GH tan GCH CH 则 3 10 cos GCH 连接DE，则 90CED, 在Rt CDE中 3 210 CECE cos GCH CDr 解得: 5 70 2 CE 在FEG中， 1 1 2 10 GE cos FG 解得: 15 7 2 FG 17 7 2 FHFGGH 51 7 8 HMFHtan F 75 7 8 CMHMCH 25 7 2 24 MDCMCDCMr 2

15、3.解: (1)在8yx 中，当0 x 时，8y ，当0y 时，8x， 8,00, 8BC， 抛物线 2 5 yaxxc交x轴于AB，两点，交y轴于点C, 8 64 400 c ac 1 2 8 a c .抛物线的解析式为 2 1 58 2 yxx ; (2)如图，过M作/ /MTy轴交直线BC于点T， /MPAE， 若以A EMP， ， ，为顶点的四边形为平行四边形，则 MPAE, 8,00, 8BC， ， 890 ,OBOCBOC，有 BOC是等腰直角三角形， 又AEBC， ABE是等腰直角三角形 在抛物线 2 1 58 2 yxx 中，当 12 082yxx ， 2,08,0AB， 6,

16、AB 3 2 3 2.AEPM， 又可证PMT为等腰直角三角形， 故6MT 设 2 1 ,58 2 M aaa ，则,8T aa ， 22 1 | 58 22 84 1 MTaaaaa |=|-| 又6MT ， 2 4 1 2 aa|-|=6 当M在T上方时， 2 1 46 2 aa，解得 12 2,6;aa ， 当2a 时，M与A重合舍去， 6,4M ， 当M在T下方时，- ()42 7 2 71042 72 710()M ，或， 综上以, , AE M P，为顶点的四边形为平行四边形时，M的坐标为6,4 ()(42 7 2 71042 72 7)10 ，或， (3)作AC的垂直平分线交AC

17、于点M，交BC于E，连结AE, EM垂直平分AC， ,ECEA EACECA， 2AEBEACECAACB， 设点. 8E mm, 2,00, 8,ACECEA， 222 2 088 28 0mmmm ， 2222 4416 64mmmmmm, 17 5 m 过A作ANBC于N，作E关于AN的对称点E，连结AE.过N作NTAB于.T E关于AN的对称点E 可证ANB是等腰直角三角形， 3BTATTN, N的坐标为(-5,-3)， N为EE的中点. 又N的坐标为(-5,-3)，E的坐标为 1723 (,) 55 337 (,) 55 E 综_上满足条件的 E 的坐标为 1723 (,) 55 或 337 (,) 55