2020—2021学年湘教版七年级数学上册第1章《有理数》培优试题（含答案）

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1、湘教版湘教版 20202021 学年七年级数学上册第学年七年级数学上册第 1 章章有理数有理数培优试题培优试题 一选择题（一选择题（10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1由四舍五入法得到的近似数 6.18 万，下列说法正确的是( ) A精确到万位 B精确到百位 C精确到千分位 D精确到百分位 2已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A0ab B0ab Caba D0a b 3在 22 7 ， 3 ，1.62，0 四个数中，有理数的个数为( ) A4 B3 C2 D1 4已知|21| 7x，则x的值为( ) A4x 或3x B4x C

2、3x 或4 D3x 5将2( 5)( 7)( 9) 写成省略括号的和的形式是( ) A2579 B2579 C2579 D2579 62020 的相反数和倒数分别是( ) A2020， 1 2020 B2020， 1 2020 C2020， 1 2020 D2020， 1 2020 7计算 20202019 ( 2)( 2) 所得的结果是( ) A 2019 2 B 2019 2 C2 D1 8若 2 |1| (2019)0 xy，则( y x ) A0 B1 C1 D2019 9688000 用科学记数法表示为( ) A 4 68.8 10 B 6 0.688 10 C 5 6.88 10

3、D 6 6.88 10 10北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 分档水量 年用水量 （立方米） 水价 （元/立方米） 第一阶梯 0180（含180) 5.00 第二阶梯 180260（含260) 7.00 第三阶梯 260 以上 9.00 若某户 2019 年共用水 230 立方米，则应交水费为( ) A1150 元 B1250 元 C1610 元 D2070 元 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11最大的负整数是 12在数轴上，若点P表示2，则距P点 3 个单位长的点表示的数是 13如果12x，化简|1|2|xx 14平

4、方等于 36 的数与立方等于64的数的和是 15若 2 (3)|2| 0ab，则 a b 16用科学记数法写出的数 4 3.96 10原数是 17若a与b互为相反数，x与y互为倒数，| 2m ，则式子 2 | abm mxy xxy 的值为 18手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便假如你家刚刚添置 了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为200min时，选套餐 更优惠 （填“A” 或“B” ) 套餐项目 月租 通话 A 12 元 0.2 元/min B 0 元 0.25 元/min 三解答题（共三解答题（共 6 大题，满分大题，满分 46 分，其中分，其中 1

5、9 题题 4 分，分，20 题题 6 分，分，21 题题 16 分，分，22 题题 6 分，分，23、24 每大题每大题 7 分）分） 19把下列各数填在相应的大括号内：( 3) ，1， 1 | 1 | 3 ，0， 22 7 ， 2 ( 2)，3.14，20% 正数： ； 非负整数： ； 整数： ； 负分数： 20有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，ab 0，ca 0 （2）化简：|bcabca 21计算： （1） 32020 1 16( 2)()( 4)( 1) 8 ； （2） 42 1 1(10.5)2( 3) 3 （3） 2 1 4|1| (

6、 5)2 2 ； （4） 534 ( 56)( 1)( 1 ) 1647 22某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法一天上午从A地出发，中午到 达B地， 规定向东行驶的里程为正， 向西行驶的里程为负， 这天行驶的里程数记录如下 （单位：)km； 25，10，15，10，16，18，10，21 （1）问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？ （2）若该警车每千米耗油 0.2 升，警车出发时，油箱中有油 10 升，请问中途有没有给警车加过油？ 若有，至少加了多少升油？请说明理由 23观察下列各式的特征：|76| 76；|67| 76； 1111 | 2525 ； 111

7、1 | 5225 根据规 律，解决相关问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）: |721| ； 77 | 1718 （2）当ab时，|a一|b ；当ab时，|a一|b （3）有理数a在数轴上的位置如图，则化简|a一2|的结果为 A2a B2a .2Ca D2a （4）合理的方法计算： 1111111 |1| 2233420192020 24从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规 定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准： 医疗费用标准 门诊 住院 0 5000元 5001 20000元 20000

8、 以上 每年报销比例 标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000 元则 5000 元按30%报 销、15000 元按40%报销、余下的 10000 元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗 费） （1） 某农民在 2009 年门诊看病自己共报销医疗费 180 元， 则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？ （2）某农民住院费用 10000 元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？ （3）某农民住院费用 29000 元，则该农民报销医疗费用后自付住院费用占住院费用的百分之几？ 参考简答参考简答 一选择题（共一选择题（共 10

9、 小题）小题） 1B 2C 3B 4A 5D 6B 7C 8C 9C 10B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11 1 12 5或 1 13 1 14 2 或10 15 8 16 39600 17 6 18 B 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19把下列各数填在相应的大括号内：( 3) ，1， 1 | 1 | 3 ，0， 22 7 ， 2 ( 2)，3.14，20% 正数： ； 非负整数： ； 整数： ； 负分数： 【解】 ： 正数：( 3) ， 1 | 1 | 3 ， 2 ( 2)，3.14； 非负数：( 3) ，0， 2 ( 2)； 整数：( 3) ，1，0， 2

10、( 2)； 负分数： 22 7 ，20%； 20有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，ab 0，ca 0 （2）化简：|bcabca 【解】 ： （1）由图可知，0a ，0b ，0c 且| | | |bac， 所以，0bc， 0ab， 0ca； （2）|bcabca ()()()cbabca cbabca 2b 21计算： （1） 32020 1 16( 2)()( 4)( 1) 8 ； （2） 42 1 1(10.5)2( 3) 3 （3） 2 1 4|1| ( 5)2 2 ； （4） 534 ( 56)( 1)( 1 ) 1647 【解】 ： （

11、1） 32020 1 16( 2)()( 4)( 1) 8 1 16( 8)1 2 1 21 2 3 2 ； （2） 42 1 1(10.5)2( 3) 3 11 1(29) 23 1 1( 7) 6 1 6 （3） 2 1 4|1| ( 5)2 2 1 1652 2 852 1； （4） 534 ( 56)( 1)( 1 ) 1647 2144 ( 56)()() 1677 24 22某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法一天上午从A地出发，中午到 达B地， 规定向东行驶的里程为正， 向西行驶的里程为负， 这天行驶的里程数记录如下 （单位：)km； 25，10，15，10，1

12、6，18，10，21 （1）问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？ （2）若该警车每千米耗油 0.2 升，警车出发时，油箱中有油 10 升，请问中途有没有给警车加过油？ 若有，至少加了多少升油？请说明理由 【解】 ： （1）2510151016181021 (1015 16)(25 1821)(10 10) 4164 23 即B地在A地的西方，距A地 23 千米 （2）因为(25 1015 101618 1021)0.2 1250.2 25( )L 25 1015( )L 所以途中至少加油15L 答：途中警车需加油，至少需加油15L 23观察下列各式的特征：|76| 76；|67

13、| 76； 1111 | 2525 ； 1111 | 5225 根据规 律，解决相关问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）: |721| ； 77 | 1718 （2）当ab时，|a一|b ；当ab时，|a一|b （3）有理数a在数轴上的位置如图，则化简|a一2|的结果为 A2a B2a .2Ca D2a （4）合理的方法计算： 1111111 |1| 2233420192020 【解】 ： （1）|721| 217； 7777 | 17181718 ； （2）当ab时，|abab；当ab时，|abba； （3）由数轴上点的位置得到20a ， 则原式2a，故选C；

14、 （4）原式 1111112019 11 2232019202020202020 24从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规 定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准： 医疗费用标准 门诊 住院 0 5000元 5001 20000元 20000 以上 每年报销比例 标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000 元则 5000 元按30%报 销、15000 元按40%报销、余下的 10000 元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗 费） （1） 某农

15、民在 2009 年门诊看病自己共报销医疗费 180 元， 则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？ （2）某农民住院费用 10000 元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？ （3）某农民住院费用 29000 元，则该农民报销医疗费用后自付住院费用占住院费用的百分之几？ 【解】 ： （1）由题意可得，他在这一年中门诊医疗费用共：18030%600（元)， 答：他在这一年中门诊医疗费用共 600 元； （2）由题意可得，5000 30%(100005000)40% 15002000 3500（元)， 答：该农民按标准能报销医疗费 3500 元； （3）该农民住院费用 29000 元， 该农民按标准能报销医疗费共有：5000 30% 15000 40%(2900020000) 50% 150060004500 12000（元)， 自付住院费用占住院费用的百分数：(29000 12000)29000 100% 58.6%， 答：自付住院费用占住院费用的58.6%