1.2 静电力 库仑定律 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）

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1、第2节静电力库仑定律学习目标核心提炼1.了解点电荷、静电力的概念。1个方法探究实验中的控制变量法1个定律库仑定律1个模型点电荷理想模型1个常量静电力常量1个对比静电力与万有引力的对比2.掌握库仑定律的内容和条件，并会简单计算。3.掌握库仑力叠加原理，会计算静电力作用下的平衡问题。4.通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。一、静电力与点电荷模型1.静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量，电荷分布、二者之间的距离等。2.点电荷(1)定义：物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。(2)特点：

2、只有电荷量，没有大小的点。二、库仑定律1.库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸。(2)公式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量。(3)适用条件：真空中；点电荷。2.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。三、静电力与万有引力的比较万有引力定律FG库仑定律Fk不同点描述对象两质点间的力两点电荷间的力力的性质只有引力引力

3、或斥力产生原因物体有质量物体带电相同点公式的形式都与距离的二次方成反比，与质量或电荷量的乘积成正比力的方向力的方向均在两物体的连线上对点电荷的理解 要点归纳1.点电荷是理想化模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2.带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3.元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体

4、，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。精典示例例1 下列关于点电荷的说法正确的是()A.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成是点电荷解析能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷，带电体的电荷也不能看成全部集中于球心的点电荷，故选项C正确。答案C针对训练1 (多选)关于点电荷

5、，下列说法正确的是()A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作是点电荷B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理解析无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若

6、离得很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确。答案AD库仑定律的理解与应用 要点归纳1.静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可。(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2.库仑定律的两个应用(1)计算在真空中两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。(2)分析两个带电球体间的库仑力。两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，

7、库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图1甲，若带同种电荷，由于排斥作用距离变大，此时Fk。图1精典示例例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.81016 C的正电荷，乙球带有3.21016 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字)(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？(3)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如

8、何？解析(1)因为两球的半径都远小10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑。由库仑定律可求Fk9.0109 N1.381019 N。两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力。(2)将两个导体球相互接触，首先正、负电荷相互中和，还剩余(4.83.2)1016 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配。由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力。(3)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.81016 C，代入公式得Fk9.0109 N5.761021 N，即两个电荷之间的斥力为F5.761021

9、 N。答案(1)1.381019 N引力(2)不能斥力(3)5.761021 N斥力(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。(2)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。 针对训练2 A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()A. B. C.F D.F解析在A处放电荷量为q的点电荷时，Q所受电场力大小为F；在C处放一电荷

10、量为2q的点电荷时，Q所受电场力大小为F。且不管电荷Q是正还是负，两种情况下，Q受力方向相同，故选项B正确，A、C、D错误。答案B库仑力的叠加要点归纳当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是库仑力的叠加原理。精典示例例3 如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q121014 C和Q221014 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102 m。如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？图2解析电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用力FA、FB，如图所示，由库仑定律Fk得F

11、AFBk9.0109 N8.01021 N。由平行四边形定则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力FFAFB8.01021 N，方向平行于AB向左。答案8.01021 N方向平行于AB向左针对训练3 在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图3所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()图3A. B. C.3 D.解析设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为L。以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为Fk，两力的合力F合

12、2Fcos 30k。球A、D间的库仑力Fk3k。根据平衡知识得F合F，即k3k，所以Qq，Q与q的比值为，D正确。答案D静电力作用下的平衡问题精典示例 例4 如图4所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为Q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角30。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则()图4A.A、B间库仑力大小FB.A、B间库仑力大小FC.细线拉力大小TD.细线拉力大小Tmg解析带电小球A受力如图所示，OCl，即C点为OB中点，根据对称性ABl。由库仑定律知A、B

13、间库仑力大小F，细线拉力TF，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30mg，得F，绳子拉力T，选项B正确，D错误。答案B处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。(2)对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F)。(3)列平衡方程(F合0或Fx0，Fy0)。例5 如图5所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为4Q和Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()图5A.Q在A左侧距A为L处B.2Q在A左侧距A为处C.4Q在B右侧距B为L处D.2Q在

14、A右侧距A为处解析要使三点电荷处于平衡，可知C应放在B的右侧，且与A电性相同带负电，由FABFCB得kk；由FACFBC得kk；解得rBCL，QC4Q，故选项C正确。答案C三电荷平衡模型(1)模型构建三个点电荷共线。三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。(2)模型规律“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上。“两同夹异”正负电荷相互间隔。“两大夹小”中间电荷的电荷量最小。“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。针对训练4 (多选)如图6，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一

15、条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是()图6A.a对b的静电力一定是引力B.a对b的静电力可能是斥力C.a的电荷量可能比b的少D.a的电荷量一定比b的多解析根据三电荷平衡问题“两同夹异”的特点，a、b带有异种电荷，它们之间一定是引力，A正确，B错误；根据“两大夹小”的特点，b球带电荷量最少，C错误，D正确。答案AD1.(点电荷的理解)下列说法正确的是()A.点电荷是客观存在的，任何带电体在任何情况下都可看成点电荷B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式Fk计算D.一个带电体能否看成点电荷，不

16、是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题D正确。答案D2.(库仑定律的理解)两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开。这时A、B两小球之间的相互作用力的大小是()A. B. C. D.解析设A、B两球间的距离为r

17、，因为开始时A、B两球间的作用力是吸引力，所以设A所带电荷量为Q，B所带电荷量为Q，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力Fk。当第三个不带电的小球与A接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为Q。当第三个小球与B球接触时，两球均带电荷量为( QQ)Q。故这时A、B两球间的作用力大小FkF。答案A3. (“三点共线”模型)如图7所示，两个点电荷，电荷量分别为Q14109 C 和Q29109 C，两者分别固定在相距20 cm 的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()图7A.a的左侧40 cm B.a、b的中点C.b的右侧40 cm D.无

18、法确定解析根据平衡条件，它应在点电荷Q1的左侧，设距离Q1为x，有kk，将Q14109 C，Q29109 C代入，解得x40 cm，故选项A正确。答案A4.(静电力的平衡问题) (2018西安高二检测)把质量为m的带负电小球A，用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成角。试求：图8(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？解析(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，受力如图。竖直方向：mgTcos 0，水平方向：FTsin 0解得TFmgtan (2)根据库仑定律Fk联立解得q答案(1)(2)