1.3 电场及其描述 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）

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1、第 3 节 电场及其描述 学习目标 核心提炼 1.知道电场和电场力的概念。 4 个概念电场、电场 力、电场强度、电场线 2 个公式EF q， E kQ r2 1 个方法比值定义法 5 幅示意图5 幅典型电 场的电场线分布图 2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量 性。 3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。 4.理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分 布，知道什么是匀强电场。 一、电场及电场力 1.电场：电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的， 这种场称为电场。 2.电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 思考判断 (1)电场

2、是人们为了解释电荷间的作用力， 人为创造的， 并不是真实存在的。 () (2)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质。() (3)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。() 二、电场强度 1.试探电荷 (1)电荷量足够小， (2)大小足够小的电荷， 放到电场中用来检验电场中各点的性质。 2.电场强度 (1)概念：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫做该 点的电场强度，简称场强。 (2)物理意义：表示电场的强弱和方向。 (3)定义式及单位：EF q，单位牛(顿)每库(仑)，符号 N/C。 (4)方向：电场中某点电场强度的方向与放在该处的正电荷所受电场力的方向相同。 三

3、、点电荷的电场与匀强电场 1.真空中点电荷的电场强度 (1)计算公式：EkQ r2(Q 为场源电荷)。 (2)方向：当 Q 为正电荷时，E 的方向沿 Q 与该点的连线背离 Q，当 Q 为负电荷 时，E 的方向沿 Q 与该点的连线指向 Q。 2.匀强电场：大小和方向都处处相同的电场叫做匀强电场。 四、电场线 1.电场线：用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任意一点的切线方向表示该 点的电场强度的方向。 2.电场线的特点 (1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。 (2)任意两条电场线不相交。 (3)电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度 的方向。 (4

4、)电场线总是起自正电荷(或无穷远处)， 止于负电荷(或无穷远处)， 即电场线不闭 合，在无电荷处不中断。 思考判断 (1)电场线是电荷在电场中的运动轨迹。() (2)电场线的疏密表示电场的弱强。() (3)电场线可以相交，也可以相切。() (4)匀强电场的电场线可以是曲线。() 电场、电场强度 要点归纳 1.关于电场的几点说明 (1)特殊物质性：电场是一种看不见、摸不着但客观真实存在的特殊物质。 (2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场。 (3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作 用。 2.电场强度的性质 矢量性 电场强度 E 是表示电

5、场力的性质的一个物理量。 规定正电荷在某点受力 方向为该点场强的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度 E 是唯一的， 它的大小和方向与放入该点的电 荷 q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场， 那么空间某点的场强是各场 源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 精典示例 例 1 电场中有一点 P，下列说法正确的是( ) A.若放在 P 点的电荷量减半，则 P 点的场强减半 B.若 P 点没有检验电荷，则 P 点场强为零 C.P 点的场强越大，则同一电荷在 P 点受到的电场力越大 D.P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向 解析

6、 电场中某点的电场强度由电场自身因素决定，与放不放电荷、放什么样的 电荷无关， 故 A、 B 错误； 由 FqE 知电场力是由电场强度与电荷量共同决定的， P 点的场强越大，则同一电荷在 P 点受到的电场力一定越大，故 C 正确；P 点的 场强方向为放在该点的正电荷所受的电场力的方向，故 D 错误。 答案 C 例 2 真空中 O 点放一个点电荷 Q1.010 9 C，直线 MN 通过 O 点，OM 的 距离 r30 cm，M 点放一个点电荷 q1.010 10 C，如图 1 所示。已知静电力 常量 k9.0109 Nm2/C2，求： (1)q 在 M 点受到的作用力； (2)M 点的场强； (

7、3)拿走 q 后 M 点的场强； (4)M、N 两点的场强哪点大。 图 1 解析 (1)根据库仑定律，得 FMkQq r2 9.010 91.01091.01010 0.32 N 1.010 8 N。因为 Q 为正电荷，q 为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向 沿 MO 指向 Q。 (2)M 点的场强 EMFM q 1.010 8 1.010 10 N/C100 N/C， 其方向沿 OM 连线背离 Q，因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同。 (3)场强是反映电场的力的性质的物理量， 它是由形成电场的电荷 Q 及场中位置决 定的，与试探电荷 q 是否存在无关。故 M 点的场强仍为 100 N

8、/C，方向沿 OM 连 线背离 Q。 (4)由 E 1 r2知 M 点场强大。 答案 (1)1.010 8 N，方向沿 MO 指向 Q (2)100 N/C，方向沿 OM 连线背离 Q (3)100 N/C，方向沿 OM 连线背离 Q (4)M 点场强大 电场中某处的电场强度不会因试探电荷的改变而改变，而是由场源电荷及相对位 置决定的。 点电荷的电场 要点归纳 场强公式 EF q与 E kQ r2 的对比理解 公式 比较内容 EF q EkQ r2 本质区别 定义式 点电荷场强的决定式 意义及用途 给出一种度量电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的 决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的

9、电场 Q 或 q 的意义 q 表示引入电场的试探电荷的电 荷量 Q 表示产生电场的场源电 荷的电荷量 E 与其他 E 用 F 与 q 的比值来表示，但 EE 不仅用 Q、r 来表示，且 量的关系 的大小与 F、q 的大小无关 EQ，E 1 r2 精典示例 例 3 (多选)图 2 甲中 AB 是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线 上 P、Q 处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图象，下列说 法可能的是( ) 图 2 A.场源电荷在 P 点左侧 B.场源电荷在 P、Q 之间 C.场源电荷在 Q 点右侧 D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向 解析 由 FEq 和图

10、乙可知 EPEQ， 故场源电荷离 P 点较近， 因为图甲中 AB 是 一个点电荷形成电场的一条电场线，如果场源电荷在 P、Q 之间，那 AB 就是两 条电场线了，所以场源电荷在 P 点左侧，A 正确，B、C 错误；如果场源电荷为 正电荷，则场强方向由 P 指向 Q；如果场源电荷为负电荷，则场强方向由 Q 指向 P。由于不知道点电荷的电性，故无法确定场强方向，D 正确。 答案 AD 场强公式的应用技巧 在解答和计算与场强有关的问题时应注意区分电场强度定义式 EF q及决定式 E kQ r2，二者不能混淆。 (1)若检验电荷的电荷量和所受库仑力已知，则用场强的定义式计算。 (2)若场源电荷的电荷量

11、和检验电荷到场源的距离已知，则用场强的决定式计算。 针对训练 1 (多选)真空中距点电荷(电荷量为 Q)为 r 的 A 点处，放一个电荷量为 q(qQ)的点电荷，q 受到的电场力大小为 F，则 A 点的场强为( ) A.F Q B. F q C.kq r2 D.kQ r2 解析 EF q中q指的是试探电荷的电荷量， E kQ r2 中Q指的是场源电荷的电荷量， 故 B、D 正确。 答案 BD 电场线的理解和应用 要点归纳 几种常见电场线的画法 电场 电场线图样 简要描述 正点电荷 “光芒四射”，发散状。 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相 等、方向不同 负点电荷 “众矢之的”，会聚状。 以点

12、电荷为球心的球面上各点场强大小相 等，方向不同 等量同号点电 荷 “势不两立”，相斥状。 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大， 中点 O 场强为零。 (2)两点电荷连线中点 O沿中垂线到无限远， 场强先变大后变小。 (3)连线或中垂线上关于 O 点对称的两点场 强等大反向 等量异号点电 荷 “手牵手，心连心”，相吸状。 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大， 中点 O 场强最小。 (2)从两点电荷连线中点 O 沿中垂线到无限 远，场强逐渐减弱。 (3)连线或中垂线上关于 O 点对称的两点场 强相同(等大、同向) 精典示例 例 4 某电场的电场线分布如图 3 所示，下列说法正确的是(

13、) 图 3 A.c 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B.若将一试探电荷q 由 a 点静止释放，它将沿电场线运动到 b 点 C.b 点的电场强度大于 d 点的电场强度 D.a 点和 b 点的电场强度的方向相同 解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知 EaEc，EbEd， EaEc，故选项 C 正确，选项 A 错误；由于电场线是曲线，由 a 点静止释放的正 电荷不可能沿电场线运动，故选项 B 错误；电场线的切线方向为该点电场强度的 方向，a 点和 b 点的切线不在同一条直线上，故选项 D 错误。 答案 C 针对训练 2 如图 4 所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确

14、 的是( ) 图 4 A.这个电场可能是负点电荷的电场 B.点电荷 q 在 A 点处受到的电场力比在 B 点处受到的电场力大 C.正电荷只在静电力作用下可以沿电场线由 B 点运动到 C 点 D.点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小(不计重力) 解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故 A 错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知 EAEB，又因 FqE，得 FAFB， 故 B 正确；由 aF m知，aF，而 FE，EAEB，所以 aAaB，故 D 错误；正 电荷在 B 点受到的电场力的方向沿切线方向，故其只在静电力作用下轨迹不可能 沿曲线

15、由 B 到 C，故 C 错误。 答案 B 1.(对电场强度的理解)下列关于电场强度的说法中，正确的是( ) A.公式 EF q只适用于真空中点电荷产生的电场 B.由公式 EF q可知， 电场中某点的电场强度 E 与试探电荷在电场中该点所受的静 电力成正比 C.在公式Fkq1q2 r2 中， kq2 r2是点电荷q2 产生的电场在点电荷 q1处的电场强度大小； 而 kq1 r2是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2处的电场强度大小 D.由公式 EkQ r2 可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度 E 可达无穷大 解析 电场强度的定义式 EF q适用于任何电场，选项 A 错误；电场中某点

16、的电 场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受 的静电力无关，选项 B 错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项 C 正确；公式 EkQ r2 是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当 r0 时，所 谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项 D 错误。 答案 C 2.(电场强度和电场力的计算)如图 5 所示，B 为线段 AC 的中点，如果在 A 处放一 个Q 的点电荷，测得 B 处的场强 EB48 N/C，则( ) 图 5 A.EC24 N/C B.EC12 N/C C.若要使 EB0，可在 C 处放一个Q 的点电荷 D.把 q10 9 C 的点电

17、荷放在 C 点，则其所受电场力的大小为 6109 N 解析 由真空中点电荷的场强公式 EkQ r2 知 A 错误，B 正确；根据场的叠加及点 电荷产生的场强方向知，应在 C 处放一等量同种电荷，C 错误；FqEC1.210 8 N，D 错误。 答案 B 3.(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B 两点电场强度相同的是( ) 解析 A 图中，A、B 两点场强大小相等，方向不同；B 图中，A、B 两点场强的 方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则 A、B 两点场强大小、方向均相 同；D 图中 A、B 两点场强大小、方向均不相同。故选 C。 答案 C 4. (电场强度的计算)如图6所示，

18、在真空中有两个点电荷q1和q2分别位于A和B， A、B 相距 20 cm，q1为 410 8 C，q 2为810 8 C，则： 图 6 (1)在 AB 连线上 A 点的右侧离 A 点 20 cm 处的 D 点电场强度大小、方向如何？ (2)能否在 D 点处引入一个带负电的点电荷q，通过求出q 在 D 处受到的合电 场力，然后根据 EF q求出 D 处的电场强度的大小和方向。 解析 (1)q1在 D 点产生的电场强度 E1k q1 r2AD910 9410 8 0.22 N/C9103 N/C，方向向右。 q2在 D 点产生的电场强度 E2kq2 r2BD910 9810 8 0.42 N/C4.5103 N/C，方向向左。 D 点的合电场强度 EE1E24.5103 N/C，方向向右。 (2)可以。因为电场中某点的电场强度由电场本身决定，与放入电荷无关，无论放 入电荷的带电荷量是多少，也无论放入电荷的正、负，该点的电场强度大小、方 向是确定的。 答案 (1)4.5103 N/C，方向向右 (2)见解析