3.1 电流 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）

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1、第 1 节 电 流 学习目标 核心提炼 1.知道形成电流及持续电流的条件，并能做出微观解 释。 1 个条件形成电流的 条件 1 个公式Iq t 3 个速率电荷定向移 动速率、电场的传导速 率、电荷热运动速率 2.了解电流速度、自由电子热运动平均速率和电子定 向移动速度。 3.知道电流的大小、方向和单位，理解电流的定义式 I q t，并能用来进行有关的计算。 一、电流的形成 1.定义：电流是由自由电荷的定向移动形成的。 2.形成电流的条件 (1)回路中存在自由电荷。 (2)导体两端有电压。 3.持续电流 (1)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。 (2)电源的作用是提供持续电压。 思考

2、判断 (1)只要有移动的电荷，就存在着持续电流。() (2)只要导体两端没有电压，就不能形成电流。() (3)只要导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动。() 二、电流的速度 1.电流的速度：等于电场的传播速度，它等于 3.0108 m/s。 2.自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子以 105_m/s 的平均速率在无 规则的运动。 3.电子定向移动的速率：数量级大约是 10 5m/s，被形象的称为“电子漂移”。 三、电流的方向 1.电流的方向 (1)在物理学中，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 (2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源正极流向负极。 (3)在电源内部的电路中，

3、电流的方向是从电源负极流向正极。 2.电流是标量，虽有方向，但其运算不符合平行四边形定则。 四、电流的大小和单位 1.定义：在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流。 2.定义式：Iq t。 3.单位： 国际单位： 安培， 符号 A； 常用单位： mA、 A； 换算关系为 1 A103 mA 106 A。 4.直流电：方向不随时间改变的电流叫做直流电。 恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流叫做恒定电流。 思考判断 (1)因为电流有方向，所以电流是矢量。() (2)由于 Iq t，所以说 I 与 q 成正比，与 t 成反比。() (3)电流的单位安培是基本单位。() (4)在电解溶液导

4、电中，有等量的正负电荷，在某一时间内沿相反的方向通过同 一横截面，则该时间通过截面的总电荷量为零。() 电流的形成条件及三种速率的理解 要点归纳 1.电流的形成条件 (1)回路中存在自由电荷 金属导体的自由电荷是电子。 电解液中的自由电荷是正、负离子。 (2)导体两端有电压：电场对电荷有力的作用，例如两个导体间存在电势差，当用 一导线连接时，导线中的自由电子会在电场力的作用下运动，形成电流。 (3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。 导体两端有了持续电压，导体中的自由电子就会在电场力的持续作用下形成持续 不断的电流。 2.电路中三种速率的比较 (1)电子热运动的速率：构成导体的电子

5、在不停地做无规则热运动，由于热运动向 各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为 105 m/s。 (2)电子定向移动的速率：电子定向移动的速率很小，数量级为 10 5 m/s。自由电 子在很大的无规则热运动的速率上又叠加上了一个很小的定向移动的速率。 (3)电流传导速率：等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速 c 建立 恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动而形成了电流。 精典示例 例 1 (多选)在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( ) A.电子定向移动速率很小 B.电子定向移动速率即是电场传导速率 C.电子定向移动速率是电子热运动速率

6、 D.在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率 很小的定向移动 解析 电子定向移动的速率很小，数量级为 10 5 m/s，自由电子只不过在速率很 大的热运动上附加了很小的定向移动的速率，故 A、D 正确；电场的传导速率为 光速 c3108 m/s，无规则热运动速率的数量级为 105 m/s，故 B、C 错误。 答案 AD 电荷定向移动的速率很小， 当电路闭合后， 并不是电荷瞬间从电源运动到用电器， 而是瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动形成电流。 电流的表达式 要点归纳 1.Iq t是电流的定义式，IneSv 是电流的决定式，故电流的大小与通过导

7、体横截 面的电荷量以及通电时间无关。 2.电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的 电流方向是相同的，应用 Iq t时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对 值之和。 3.qIt 是求电荷量的重要公式。 精典示例 例 2 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图 1 所示。 如果测得 2 s 内分别有 1.01018个正离子和 1.01018个负离子通过溶液内 部的横截面 M，则溶液中电流的方向如何？电流为多大？ 图 1 解析 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方 向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移

8、动的方向，所以溶液中电 流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由 A 指向 B。 每个离子的电荷量是 e1.6010 19 C。该水溶液导电时负离子由 B 向 A 运动， 负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内 通过横截面 M 的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和。 Iq t |q1|q2| t 1.010 181.610191.010181.61019 2 A 0.16 A。 答案 由 A 指向 B 0.16 A 对金属来讲，是自由电子的定向移动形成电流，q 为通过横截面的自由电子的电 荷量。对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动形成电

9、流，q 为正、负离子电荷量的绝对值之和。 针对训练 1 北京正负电子对撞机的储存环是长为 240 m 的近似圆形轨道，当环 中的电流为 10 mA 时，若电子的速率为光速的十分之一，则在整个环中运行的电 子数目为( ) A.51011个 B.51019个 C.1.01013个 D.1.0103个 解析 设在整个环中运行的电子数目为 n，这些电子通过某一截面所用时间为 t， 则 t240 1 10c s810 6 s， 由 Iq t ne t ， 解得 nIt e 1010 38106 1.610 19个51011 个，故 A 正确。 答案 A 电流的微观表达式 要点归纳 1.建立模型 如图 2

10、 所示，AD 表示粗细均匀的一段长为 l 的导体，两端加一定的电压，导体中 的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v， 设导体的横截面积为 S， 导体每单位体积 内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q。 图 2 2.理论推导 AD 导体中的自由电荷总数：NnlS。 总电荷量：QNqnlSq。 所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间：t l v。 根据公式 qIt 可得，导体 AD 中的电流： IQ t nlSq l v nqSv。 3.结论 由此可见，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由 电荷的电荷量、自由电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。 精典

11、示例 例 3 (多选)一横截面积为 S 的铜导线，流过的电流为 I，设每单位体积的导线中 有 n 个自由电子，电子的电荷量为 q，此时电子的定向移动速率为 v，在t 时间 内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( ) A.nvSt B.nvt C.It q D.It Sq 思路探究 计算自由电子数目有以下两条思路： (1)t时间内通过导线横截面的自由电子数目等于t时间内通过导线横截面的电 荷量 It 与自由电子电荷量 q 的比值。 (2)t 时间内通过导线横截面的自由电子数目等于导线 vt 长度内所含的自由电 子数。 解析 由 IQ t 可得， 在t 时间内通过导线横截面的电荷量 QIt，

12、所以在这段 时间内通过的自由电子数为 NQ q It q ，所以 C 正确，D 错误；由于自由电子定 向移动的速率是 v，所以在时间t 内，位于横截面积为 S、长为 lvt 的这段 导线内的自由电子都能通过横截面， 这段导线的体积 VSlSvt， 所以t 内通 过横截面的自由电子数为 NnVnvSt，A 正确，B 错误。 答案 AC 针对训练 2 铜的摩尔质量为 m，密度为 ，每摩尔铜原子有 n 个自由电子，每 个自由电子的电荷量为 e，今有一根横截面积为 S 的铜导线，通过电流为 I 时， 电子定向移动的平均速率为( ) A.光速 c B. I neS C. I neSm D. mI neS

13、 解析 设电子定向移动的速率为 v，那么在 t 秒内通过导体横截面的自由电子数 相当于在体积 vt S 中的自由电子数，而体积为 vtS 的铜的质量为 vtS，摩尔数为 vtS m ， 自由电子数为vtSn m ， 所以电荷量qvtSne m ， 由Iq t vSne m 得v Im neS， 故 D 正确，A、B、C 错误。 答案 D 1.(对电流的理解)关于电流的方向，下列叙述正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D.电流的方向有时与正电荷定向移

14、动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同 解析 电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。物理上规定正电荷定向移动 的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。 答案 C 2.(公式 Iq t的理解与应用)电路中有一电阻，通过电阻的电流为 5 A，当通电 5 分 钟时，通过电阻横截面的电子数为( ) A.1 500 个 B.9.3751019个 C.9.3751021个 D.9.3751020个 解析 qIt，nq e It e9.37510 21 个。 答案 C 3.(三种速率的理解)(多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是 S，导体单位长 度内的自由电子数为 n， 金属

15、内的自由电子的电荷量为 e， 自由电子做无规则热运 动的速率为 v0，导体中通过的电流为 I，则下列说法中正确的有( ) A.自由电子定向移动的速率为 v0 B.自由电子定向移动的速率为 v I neS C.电场传播的速率为真空中的光速 c D.自由电子定向移动的速率为 v I ne 解析 对电流微观表达式 InqSv 式中 n 为单位体积内自由电荷数，而本题中 n 为单位长度内的自由电子数，t 时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度 是 vt 内的自由电子，其数量为 nvt，电荷量 qnvte，所以电流 Iq tnev，所以 v I ne，电场是以光速传播的，故 C、D 正确。 答案 CD