3.2 电阻 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）

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1、第 2 节 电 阻 学习目标 核心提炼 1.通过对决定导体电阻的因素的探究， 体会控制变量法和 逻辑思维法。 2 个概念电阻和电 阻率 1 种思想方法控制 变量法 1 个公式R l S 2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。 3.理解电阻率的概念及物理意义， 了解电阻率与温度的关 系。 一、探究影响导线电阻的因素 1.电阻：导线对电流的阻碍作用。 2.电阻的测量伏安法 (1)原理：用电压表测出导线两端的电压 U，用电流表测出导线中通过的电流 I， 代入公式 RU/I 求出导线的电阻。 (2)电路图： 3.探究影响导线电阻的因素 如图 1 所示，我们采用控制变量法研究影响电阻的因素。 (1

2、)在材料相同、粗细相同的情况下，导体的电阻与导体的长度成正比。 (2)在材料相同、长度相同的情况下，导体的电阻与导体的横截面积成反比。 (3)对于同种导体，材料电阻率相同，对不同种导体，材料电阻率不同，说明导体 的电阻与材料有关。 图 1 4.电阻定律 (1)内容：导线的电阻 R 跟导体的长度 l 成正比，跟导体的横截面积 S 成反比，还 跟导体的材料有关。 (2)公式：R l S。式中 是比例系数。 5.电阻率 (1)R l S式中比例系数 是反映材料导电性能的物理量，称为电阻率。 RS l 。 (2)电阻率与材料有关，还与温度有关。金属材料的电阻率一般会随温度的升高而 增大。当温度变化范围

3、不大时，金属的电阻率 与温度 t 之间近似地存在线性关 系。但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小，变化是非线性(填“线性” 或“非线性”)的。 金属的电阻率随温度的升高而增大，所以小灯泡的电阻随温度升高而增大。 思考判断 (1)对于同种材料的导体，横戴面积一定，电阻与导体的长度成正比。() (2)电压一定，电阻与通过导体的电流成正比。() (3)电流一定，电阻与导体两端的电压成反比。() (4)电阻率与导体的材料有关。() (5)电阻率与导体的形状有关。() 二、身边的电阻 1.电位器是一种阻值可变的电阻，可通过改变电阻的大小来调节电路中的电流或 部分电路两端的电压。 2.有些合金(如

4、锰铜合金)的温度系数很小， 表明电阻几乎不受温度变化的影响， 可 用来制作标准电阻，有些金属(如铜)的温度系数相对大一些，可用来制作电阻温 度计。 对电阻定律的理解 要点归纳 1.公式 R l S是导体电阻的决定式，图 2 中所示为一块长方体铁块，若通过电流 I1，则 R1 a bc；若通过电流 I2，则 R2 c ab。 图 2 导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。 2.适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3.R l S与 R U I 的比较 Rl S RU I 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的 决定式 电阻的定义式，R 与 U、I 无关

5、 作用 提供了测定电阻率的一种方法： RS l 提供了测定电阻的一种方法：伏 安法 适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓 度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是 U 和 I 精典示例 例 1 (多选)某根标准电阻丝的电阻为 R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路 的电阻变为1 2R，可采取的措施是( ) A.剪其一半的电阻丝接入 B.并联相同的电阻丝接入 C.串联相同的电阻丝接入 D.对折原电阻丝后再接入 解析 由电阻定律 R l S可知，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的 1 2，电阻减小 为1 2R，选项 A 正确；并联相同的电阻

6、丝后，横截面积变为原来的 2 倍，电阻减小 为1 2R，选项 B 正确；串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的 2 倍，电阻为原 来的 2 倍，选项 C 错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的1 2，横截面积变为原 来的 2 倍，总电阻变为原来的1 4，选项 D 错误。 答案 AB 导体变形后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，由 VlS 可知 l 与 S 成反比。 (3)在 、l、S 都确定之后，应用电阻定律 R l S求解。 针对训练 1 如图 3 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab2bc，当将 A 与 B

7、 接入电路或将 C 与 D 接入电路中时电阻之比 RABRCD为( ) 图 3 A.14 B.12 C.21 D.41 解析 设沿 AB 方向横截面积为 S1，沿 CD 方向横截面积为 S2，则有S1 S2 lbc lab 1 2。 根据电阻定律有RAB RCD lab S1 lbc S2 lab lbc S2 S1 2 1 2 1 4 1，选项 D 正确。 答案 D 例 2 (多选)滑动变阻器的原理如图 4 所示，则下列说法中正确的是( ) 图 4 A.若将 a、c 两端连在电路中，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻 值增大 B.若将 a、d 两端连在电路中，则当滑片 OP 向

8、右滑动时，变阻器接入电路中的阻 值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 解析 若将 a、 c 两端连在电路中， aP 部分连入电路， 则当滑片 OP 向右滑动时， 该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确；若将 a、d 两端连在电路中，也是将 aP 部分连入电路，则当滑片 OP 向右滑动时， 该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误；A、B 两个 选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b 两个接线柱中任意选一个， c、d 两个接线柱中任意选一个接入电路即可，C

9、 错误；在滑动变阻器的分压式接 法中，a、b 两个接线柱必须接入电路，c、d 两个接线柱中任意选一个接入电路即 可，D 正确。 答案 AD 滑动变阻器的原理及使用 (1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。 (2)在电路中的使用方法 结构简图如图甲所示，要使滑动变阻器起限流作用(如图乙)，正确的连接是接 A 与 D 或 C， B 与 C 或 D， 即“一上一下”； 要使滑动变阻器起分压作用(如图丙)， 要将 A、B 全部接入电路，另外再选择 C 或 D 与负载相连，即“一上两下”，当 滑片 P 移动时，负载将与 AP 间或 BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不 同的电压。 电阻

10、和电阻率的区别和联系 要点归纳 电阻 R 电阻率 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大 小，R 大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，大， 导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状 无关 单位 欧姆() 欧姆 米(m) 联系 由 Rl S知，大，R 不一定大；R 大，不一定大 特别提醒 (1)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一 定大，决定电阻大小的因素还与其长度和横截面积有关。 (2)导体的电阻越大， 说明导体对电流的阻碍作用越大， 导体的电阻率不一定越大。 精典示例 例 3 关于导体的电阻及电阻率的说法正确

11、的是( ) A.导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具 有电阻 B.由 RU I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 解析 导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与 长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C 错误； 电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D 正确。 答案 D 针对训练 2 (多选)对电阻率及其公式 RS l 的理解，正确的是(

12、 ) A.金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大 B.电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大 C.同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反 比 D.同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定 答案 AD 1.(影响导体电阻的因素)在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中， 某实验小组 提出了如下猜想： 猜想一：导体电阻跟导体长度有关； 猜想二：导体电阻跟导体粗细有关； 猜想三：导体电阻跟导体材料有关。 同学们想利用如图 5 的电路和表中的导体特征验证上述猜想。 图 5 导体代号 长度/m 横截面积 /mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜

13、 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 (1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取_和_相同、 _不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中_的大 小，判断导体电阻的大小。 (2)验证猜想三时， 若需对比三个实验数据， 则应从上表中选取导体_(填写 导体代号来进行实验)。 解析 (1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相 同，长度不同，应选用的三种导体是 B、D、E，分别将其接入如题图电路中。通 过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。 (2)为了研究导体电阻与

14、导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材 料不同，应选用的三种导体是 C、F、G，分别将其接入如题图电路中。通过比较 电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。 答案 (1)材料 横截面积 长度 电流 (2)C、F、G 2.(电阻率的理解)关于电阻率的说法中正确的是( ) A.电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关 B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C.电阻率大的导体，电阻一定很大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计 解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度 l 和横截面积 S 无关，故 A 错误，B 正确；由 R l S知 大，R 不一定大，故 C 错 误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D 错 误。 答案 B 3.(电阻定律的理解)(2018 苏州高二检测)一根粗细均匀的导线， 当其两端电压为 U 时，通过的电流是 I，若将此导线均匀拉长到原来的 2 倍时，电流仍为 I，导线两 端所加的电压变为( ) A.U 2 B.U C.2U D.4U 解析 导线原来的电阻为 R l S，拉长后长度变为 2l，横截面积变为 S 2，所以 R l S 2l S 2 4R。导线原来两端的电压为 UIR，拉长后为 UIR4IR4U， D 正确。 答案 D