实验2：测定金属的电阻率 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）

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1、实验 测定金属的电阻率 一、螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法 1.螺旋测微器的原理及读数方法 (1)构造：如图 1 所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度。 图 1 (2)原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退 0.5 mm，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动 一小格，F 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读 到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数：测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由 可动刻度读出。 测量值(mm)固定刻

2、度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估 读一位)0.01(mm)。 2.游标卡尺的原理及读数方法 (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还 有一个深度尺。(如图 2 所示) 图 2 (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的 小等分刻度少 1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有 10 个、20 个、50 个的，其 规格见下表： 刻度格数 (分度) 刻度总长 度 1 mm 与 每小格的差值 精确度 (可精确到)

3、 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用 x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上 某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(xK精确度) mm。 二、实验原理 1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(RU I )。由于金属丝的电阻 较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从 0 开始调节，所以一般可以选 择滑动变阻器限流式接法。请在方框内画出实验电路原理图。 2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度 l，用螺旋测微器测出金属丝的直径 d，算

4、出横 截面积 S(Sd 2 4 )。 3.由电阻定律 R l S，得 RS l d 2R 4l d 2U 4lI ，求出电阻率。 三、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属 丝、电池、滑动变阻器。 四、实验过程 1.实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 图 3 (2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量 3 次，并记录。 (3)连电路：按如图 3 所示的电路图连接实验电路。 (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置， 电路经检查确认无误后，闭合

5、开关 S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几 组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入表格内，断开开关 S。 (5)拆除实验电路，整理好实验器材。 2.数据处理 电阻 R 的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的 U、I 值分别由公式 RU I 计算出电阻，再求出电阻的 平均值作为测量结果。 (2)图象法：可建立 IU 坐标系，将测量的 U、I 值描点作出图象，利用图象的斜 率求出电阻 R。 五、注意事项 1.因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。 2.本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。 3.测量

6、l 时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属 丝的 3 个不同位置上用螺旋测微器测量直径 d。 4.电流不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温 度升高而变化。 精典示例 一、仪器读数和实验原理 例 1 现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱 体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱 体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图 4 甲和乙所示。 图 4 (1)由图读得圆柱体的直径为_mm，长度为_ cm。 (2)若流经圆柱体的电流为 I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长

7、度 分别用 D、L 表示，则用 D、L、I、U 表示的电阻率的关系式为 _。 解析 (1)圆柱体的直径为 1.5 mm34.30.01 mm1.843 mm；长度为 42 mm 80.05 mm42.40 mm4.240 cm。 (2)由欧姆定律 RU I 和电阻定律 RL S ， 联立得 RS L US IL D 2U 4IL 。 答案 (1)1.843(1.8421.844 均可) 4.240 (2)D 2U 4IL 二、实验过程和数据处理 例 2 在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为 30 。 现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。 图 5 (1)用螺旋测微器测量电阻

8、丝直径，其示数如图 5 甲所示，则该电阻丝直径的测量 值 d_ mm。 (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表 V1(量程 03 V，内阻约 3 k)； 电压表 V2(量程 015 V，内阻约 15 k)； 电流表 A1(量程 0100 mA，内阻约 5 )； 电流表 A2(量程 00.6 A，内阻约 0.1 )； 滑动变阻器 R1(010 )； 滑动变阻器 R2(01 k)； 电源 E(电压为 4.5 V)。 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选_，电流 表应选_，滑动变阻器应选_。 (3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长

9、度和进行 多次测量。 (4)利用测量数据画出 UL 图线，如图丙所示，其中(L0，U0)是 UL 图线上的一 个点的坐标。根据 UL 图线，用电阻丝的直径 d、电流 I 和坐标(L0，U0)可计算 出电阻丝的电阻率 _。(用所给字母表示) 解析 (1)螺旋测微器的固定刻度的读数为 0，可动刻度的刻度为 18.30.01 0.183 mm。所以螺旋测微器的读数为 0.183 mm。 (2)由于电源 E 电压为 4.5 V，若选用电压表 V2则读数误差较大，所以电压表应选 V1；由于电路中的最大电流为 ImE R，所以电流表应选 A1；为了便于调节电路并 能较准确地测出电阻丝的阻值并能改变电阻丝的

10、测量长度和进行多次测量，且能 有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路用分压式，滑动变阻器应选 R1。 (3)供电电路用分压式， R RA 30 5 6，RV R 3 000 30 100， R RA RV R ，所以测量电路用电 流表外接法，电路如图所示。 (4)由 RL S得 RS L d 2R 4L ，又有 RU I ， 得 d 2U0 4IL0 。 答案 (1)0.183(0.1820.184) (2)V1 A1 R1 (3)见解析图 (4)d 2U0 4IL0 (1)实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出 端电压要为零。 (2)对螺旋测微器进行读数时要

11、注意：以毫米为单位时，小数点后面要有三位有 效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。在读数时注意半毫米刻 度线是否已露出。 (2018 济南高二检测)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属 丝直径时的刻度位置如图 6 所示，用米尺测出金属丝的长度 l，金属丝的电阻大 约为 5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻 R，然后根据电阻定律计算出该金属材 料的电阻率。 图 6 (1)从图中读出金属丝的直径为_mm。 (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A.电压表 03 V，内阻 10 k B.电压表 015 V，内阻 50 k C.电流表 00.6 A，内阻 0.

12、05 D.电流表 03 A，内阻 0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动 变阻器应选_。(填序号) 实验中某同学的实物接线如图 7 所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错 误。 图 7 错误 1：_。 错误 2：_。 (3)若测得金属丝的直径用 d 表示，电阻用 R 表示，则该金属材料的电阻率 _。 解析 (1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此 主尺上应读 0.5 mm， 可动刻度上接近第 18 个刻度线， 可以估读 0.180 mm(或 0.179 mm)，所以该金属丝直径为 0.5

13、 mm0.180 mm(或 0.179 mm)0.680 mm(或 0.679 mm)。 (2)由电路图知电源是两节干电池， 电压是 3 V， 用 3 V 量程的电压表， 故选 A； 因为电阻丝的电阻大约为 5 ， 如果把 3 V 的电压全加在电阻丝上， 电流才是 0.6 A，因此用量程是 0.6 A 的电流表，故选 C；此题中金属丝的电阻大约为 5 ， 为了减小实验误差，应选 10 的滑动变阻器，故选 E。错误 1：导线连接在滑 动变阻器的滑片上；错误 2：采用了电流表内接法。 (3)由 R l S可得 Rd2 4l 。 答案 (1)0.680(或 0.679) (2)A C E 导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法 (3)Rd 2 4l