3.2 交变电流是怎样产生的 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-2）

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1、第第 2 节节 交变电流是怎样产生的交变电流是怎样产生的 学习目标 核心提炼 1.认识交流发电机， 了解交流发电机的结构。 1 个原理交变电流的产生原理 2 个位置中性面和与中性面垂 直的平面 3 个表达式交变电流的电动 势、电流、电压的表达式 1 个图象交变电流的图象 2.理解交变电流的产生和变化规律，知道中 性面的概念。 3.能用数学表达式和图象描述正弦交变电流 的变化规律，知道最大值、有效值和瞬时值 之间的关系。 已知数学表达式能描绘出图象， 已知图象能写出数学表达式。 一、交流发电机 阅读教材第 4950 页，了解交流发电机的结构。 1.原理：闭合导体与磁极之间做相对运动，穿过闭合导体

2、的磁通量发生变化。 2.构造：主要有线圈(电枢)和磁极两部分。 3.分类 (1)旋转电枢式发电机：磁极固定不动，让电枢在磁极中旋转。 (2)旋转磁极式发电机：电枢固定不动，让磁极在电枢中旋转。 4.转子与定子：转动的部分叫转子，固定不动的部分叫定子。 思维拓展 旋转电枢式发电机如图 1 甲所示和旋转磁极式发电机如图乙所示的发电原理相 同吗？利用了什么原理？ 图 1 答案 相同。都利用了电磁感应原理。 二、交变电流的产生原理 阅读教材第 5052 页，知道交变电流是如何产生的。 1.正弦式交变电流的产生条件：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场 方向的轴匀速转动。如图 2 所示。 图 2

3、2.两个特殊位置 (1)中性面：线圈平面与磁感线垂直时的位置。(SB 位置，如图 1 中的甲、丙) 线圈处于中性面位置时，穿过线圈的 最大，但线圈中的电流为零。 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变，线圈转动一周，感 应电流的方向改变两次。 (2)垂直中性面位置(SB 位置，如图 1 中的乙、丁) 此时穿过线圈的 为零，电流最大。 思考判断 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。( ) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。( ) (3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零。() (4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。() 三、交变电流的变

4、化规律 阅读教材第 5254 页，知道并掌握交变电流的变化规律。 1.瞬时值表达式： 从中性面开始计时， 电动势： eEmsin_t， 电压： uUmsin_t， 电流 iImsin_t。 2.峰值：表达式中的 Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可以达到的最大值， 叫做峰值。 3.交流发电机输出的电压波形 思维拓展 线圈电动势的最大值与哪些因素有关？ 答案 因为 EmNBS，即与磁感应强度、线圈的匝数、面积、线圈转动的角速 度有关。 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 交变电流的产生 要点归纳 线圈绕 OO轴沿逆时针方向匀速转动，如图 3 甲至丁所示。 图

5、 3 1.过程分析 转动过程 磁通量变化 电流方向 甲乙 减小 BADC 乙丙 增大 BADC 丙丁 减小 ABCD 丁甲 增大 ABCD 2.两个特殊位置的对比 中性面位置(甲、丙) 与中性面垂直位置(乙、丁) 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 精典示例 例 1 (多选)如图 4 所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法 正确的是( ) 图 4 A.线圈每转动一周，指针左右摆动一次 B.图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C.线圈逆时针转动到图示位置 ab 边的

6、感应电流方向为 ab D.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 解析 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈 经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改 变两次，指针左右摆动一次，故选项 A 正确；线圈处于图示位置时，ab 边向右运 动，由右手定则知，ab 边的感应电流方向为 ab，感应电流最大，故选项 B 错 误，C 正确；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd 边垂直切割磁感线，线圈产生 的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁 通量的变化率最大，故选项 D 错误。 答案 AC 交变电流的变化特点 (1

7、)线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每 转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转 动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 针对训练 1 一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴 OO匀速转动， 线圈 平面位于如图 5 甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量 随时间 t 的变化规律 如图乙所示，下列说法正确的是( ) 图 5 A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D.t2、t4时刻线圈

8、中感应电动势最小 解析 t1、t3时刻通过线圈的磁通量 最大，磁通量变化率 t 0，此时感应电 动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，选项 A 错误，B 正确；t2、t4 时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，选项 C、D 错误。 答案 B 交变电流的变化规律 要点归纳 1.交变电流的瞬时值表达式推导 线圈平面从中性面开始转动，如图 6 所示，则经过时间 t： 图 6 (1)线圈转过的角度为 t。 (2)ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角 t。 (3)ab 边转动的线速度大小 vLad 2 。 (4)ab 边产生的感应电动势(设线圈面积为 S) eabBLabvsi

9、n BS 2 sin t。 (5)整个线圈产生的感应电动势 e2eabBSsin t， 若线圈为 n 匝，则 enBSsin t。 2.峰值表达式 EmnBS，Im Em Rr nBS Rr ，UmImRnBSR Rr 。 3.正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 eEmsin t，iImsint，UUmsin t。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 eEmcost，iImcost，UUmcos t。 4.交变电流的图象如图 7 所示，从中性面开始计时 图 7 易错提醒 (1)从不同的位置开始计时，得到的交变电流的表达式不同。 (2)感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴的位置

10、没有关系。如图所示，三个不同 形状的线圈产生的交变电流的感应电动势的峰值相同。 精典示例 例 2 一矩形线圈，面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻 r2 ，外接电阻 R 8 ，线圈在磁感应强度 B1 T 的匀强磁场中以 n300 r/min 的转速绕垂直于磁 感线的轴匀速转动，如图 8 所示，若从中性面开始计时，求： 图 8 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从开始计时经 1 30 s 时线圈中得到的感应电流的瞬时值； (3)外电路 R 两端电压瞬时值的表达式。 解析 (1)线圈转速 n300 r/min5 r/s， 角速度 2n10 rad/s， 线圈产生的感应电

11、动势最大值 EmNBS50 V， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 eEmsin t50sin(10t)V。 (2)将 t 1 30 s 代入感应电动势瞬时值表达式得 e50 sin 101 30 V25 3 V， 对应的感应电流 i e Rr 5 3 2 A。 (3)由欧姆定律得 u e RrR40sin(10t)V。 答案 (1)e50 sin(10t)V (2)5 3 2 A (3)u40 sin(10t)V 确定正弦式电流电动势瞬时值表达式的基本方法 (1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是 余弦规律变化。 (2)确定线圈转动的角速度。 (3)确定感

12、应电动势的峰值 EmNBS。 (4)写出瞬时值表达式 eEmsin t 或 eEmcos t。 针对训练 2 如图 9 所示，匀强磁场磁感应强度 B0.1 T，所用矩形线圈的匝数 n100， 边长 lab0.2 m， lbc0.5 m， 以角速度 100 rad/s 绕 OO轴匀速转动。 试求： 图 9 (1)感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在 tT 6时刻的感应电动势大小。 解析 (1)由题可知： Slab lbc0.2 0.5 m20.1 m2， 感应电动势的峰值 EmnBS 100

13、0.1 0.1 100 V100 V314 V。 (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值 eEmsin t 所以 e314sin(100t)V (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 eEmcos t，代入数据得 e314cos(100t)V 当 tT 6时，e314cos 3 V157 V。 答案 (1)314 V (2)e314sin(100t)V (3)157 V 1.(交变电流的产生)(多选)如图中哪些情况线圈中产生了交变电流( ) 解析 由交变电流的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转 轴的位置没有特别要求，故选项 B、

14、C、D 正确。 答案 BCD 2.(交变电流的变化规律)(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴 匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( ) A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C.当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但 此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势 等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的 方向在此时刻改

15、变。线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感 线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过 线框的磁通量的变化率最大，故选项 C、D 正确。 答案 CD 3.(交变电流的瞬时值表达式)(多选)如图 10 所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时 值为 e0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量( ) 图 10 A.匀强磁场的磁感应强度 B.线框的面积 C.穿过线框的磁通量的最大值 D.线框转动的角速度 解析 根据单匝闭合线圈正弦式交变电流的表达式 eBSsin t，可得 20

16、rad/s，而磁通量的最大值的表达式为 BS，所以可以根据 BS0.5 求出磁 通量的最大值。故选项 C、D 正确。 答案 CD 4.(交变电流图象的分析)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转 动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图 11 甲所示。则下列说法正确的是 ( ) 图 11 A.t0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t0.01 s 时刻， 的变化率最大 C.t0.02 s 时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈相应产生的感应电动势的图象如图乙所示 解析 t0 时刻， 穿过线圈的磁通量最大， 线圈处于中性面的位置， 选项 A 错误； t0.01 s 时刻， 的变化率最大，选项 B 正确；t0.02 s 时刻，穿过线圈的磁通 量最大，线圈处于中性面的位置，磁通量变化率为零，电动势为零，选项 C、D 错误。 答案 B