第2章 楞次定律和自感现象 章末总结学案（2020年鲁科版高中物理选修3-2）

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1、章末总结章末总结 一、“三定则、一定律”的应用 “三定则”指安培定则、左手定则和右手定则，“一定律”指楞次定律。 1.“三定则、一定律”的应用技巧 1 个条件：感应电流产生的条件 闭合回路 磁通量变化 2 种方法：判断感应电流方向 楞次定律 右手定则 2 个原则：(1)无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断； (2)“电生磁”或“磁生电”均用右手判断。 2.用楞次定律判定感应电流方向的基本思路 “一原、二感、三电流”：明确研究回路的原磁场弄清研究的回路中原磁场 的方向及磁通量的变化情况； 确定感应电流的磁场根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变 化情况，确定感应电

2、流的磁场的方向； 判定电流方向根据感应电流的磁场方向，运用安培定则判断感应电流的方 向。 3.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化“增反减同”； (2)阻碍相对运动“来拒去留”； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”。 例 1 (多选)安培曾做过如图 1 所示的实验：把绝缘导线绕制成线圈，在线圈内部 悬挂一个用薄铜片制成的圆环，取一条形磁铁置于铜环的右侧，条形磁铁的右端 为 N 极。闭合开关，电路稳定后，发现铜环静止不动，安培由此错失发现电磁感 应现象的机会。实际上，在电路接通的瞬间( ) 图 1 A.从左侧看，

3、铜环中有逆时针方向的感应电流 B.从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流 C.铜环会远离磁铁 D.铜环会靠近磁铁 解析 条形磁铁的磁场穿过铜环的磁通量由左向右，闭合开关，线圈通电后，由 安培定则可知，线圈的磁场穿过铜环的磁通量由右向左，引起穿过铜环的由左向 右的磁通量减小，由楞次定律可知，铜环产生的感应电流的磁场向右，再由安培 定则可知，从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流，铜环相当于小磁体右 N 左 S，与原磁铁相互吸引，所以铜环会靠近磁铁。 答案 BD 针对训练 1 如图 2 所示，圆环形导体线圈 a 平放在水平桌面上，在 a 的正上方 固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和

4、滑动变阻器连接成如图所 示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动，下列表述正确的是( ) 图 2 A.线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B.穿过线圈 a 的磁通量变小 C.线圈 a 有扩张的趋势 D.线圈 a 对水平桌面的压力 FN将增大 解析 通过螺线管 b 的电流如图所示， 根据安培定则判断出螺线管 b 所产生的磁场方向竖直向下，滑片 P 向下滑动，滑 动变阻器接入电路的电阻减小， 电路电流增大， 所产生的磁场的磁感应强度增强， 根据楞次定律可知，线圈 a 中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上，再由安培 定则可得线圈 a 中的电流方向为俯视逆时针方向，选项 A 错误；由于螺线

5、管 b 中 的电流增大，所产生磁场的磁感应强度增强，线圈 a 中的磁通量应变大，选项 B 错误；根据楞次定律可知，线圈 a 将阻碍磁通量的增大。因此，线圈 a 有缩小的 趋势，且有远离线圈趋势，线圈 a 对水平桌面的压力将增大，选项 C 错误，D 正 确。 答案 D 二、电磁感应中的图象问题 1.关键是分析磁通量的变化是否均匀， 从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小 是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之 间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标轴中的范围。 2.图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减 或方向正、负的转折点都是判断

6、图象的关键。 例 2 如图 3，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在 导线框右侧有一宽度为 d(dL)的条形匀强磁场区域， 磁场的边界与导线框的一边 平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t0 时导线框的右边 恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列 vt 图象中， 可能正确描述上述过程的是( ) 图 3 解析 线框进入和离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化产生感应电流，磁场 对线框的安培力阻碍线框运动，使线框速度减小，由 EBLv、IE R及 FBIL ma 可知安培力减小， 加速度减小， 当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再 变

7、化，不产生感应电流，不受安培力，线框做匀速直线运动，故选项 D 正确。 答案 D 针对训练 2 如图 4，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框 在长直导线右侧， 且其长边与长直导线平行。 已知在 t0 到 tt1的时间间隔内， 直导线中电流 i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受 到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流 i 正方向与图中箭头所示方 向相同，则 i 随时间 t 变化的图线可能是( ) 图 4 解析 因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边电流的大 小相同，而方向相反，所以受到的安培力方向相反，而导线框的左边受到的安培 力

8、大于导线框的右边受到的安培力，所以合力沿导线框左边受到的力的方向。因 为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，导线框处 的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电 流先为正，后为负，所以选项 A 正确，B、C、D 错误。 答案 A 三、电磁感应中的综合问题 此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题 要注意以下三点： 1.电路分析 (1)找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势 E 和内阻 r。 (2)电路结构分析 弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫。 2.力和运动分析 (1

9、)受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安 培力的方向。 (2)运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决 途径。 3.功和能量分析 (1)做功分析，找出全部力所做的功，弄清功的正、负。 (2)能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减小，根据功能关系、能量守恒 定律列方程求解。 例 3 如图 5 所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上，导 轨电阻不计，间距 L0.4 m，导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与 斜面的交线为 MN。I 中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直 斜面向上，两磁场的磁感应强度大小

10、均为 B0.5 T。在区域中，将质量 m1 0.1 kg、电阻 R10.1 的金属条 ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑。然后，在区域 中将质量 m20.4 kg，电阻 R20.1 的光滑导体棒 cd 置于导轨上，由静止开 始下滑。cd 在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd 始终与导轨垂直且两 端与导轨保持良好接触，取 g10 m/s2，问： 图 5 (1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度 v 多大； (3)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离 x3.8 m，此过程 中 ab 上产生的热量 Q 是多少。 解

11、析 (1)由右手定则可判断出 cd 中的电流方向为由 d 到 c，则 ab 中电流方向为 由 a 流向 b。 (2)开始放置时 ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为 Fmax，有 Fmaxm1gsin 设 ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为 E，由法拉第电磁感应定律有 EBLv 设电路中的感应电流为 I，由闭合电路欧姆定律有 I E R1R2 设 ab 所受安培力为 F安，有 F安BIL 此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下， 由平衡条件有 F安m1gsin Fmax 联立式，代入数据解得 v5 m/s。 (3)设 cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为 Q

12、总， 由能量定恒定律有 m2gxsin Q总1 2m2v 2 又 Q R1 R1R2Q 总 解得 Q1.3 J。 答案 (1)ab (2)5 m/s (3)1.3 J 针对训练 3 如图 6 所示，足够长的光滑 U 形导轨宽度为 L，其所在平面与水平 面的夹角为 ，上端连接一个阻值为 R 的电阻，导轨电阻不计，匀强磁场的磁感 应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面向上。现有一质量为 m、有效电阻为 r 的 金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度 vm 时，运动的位移为 x，已知重力加速度为 g，则( ) 图 6 A.金属杆下滑的最大速度 vmmgRsin B2L2 B

13、.在此过程中电阻 R 产生的焦耳热为 R Rr(mgxsin 1 2mv 2 m) C.在此过程中电阻 R 产生的焦耳热为 mgxsin 1 2mv 2 m D.在此过程中流过电阻 R 的电荷量为BLx R 解析 达到最大速度时，感应电动势为 EBLvm， 感应电流为 I E Rr 安培力为 FBILB 2L2vm Rr 根据平衡条件得 mgsin F0 解得 vmmg（rR）sin B2L2 由能量守恒定律得 mgxsin 1 2mv 2 mQ 又因 QR R RrQ 所以 QR R Rr mgxsin 1 2mv 2 m 由法拉第电磁感应定律得通过 R 的电荷量为 q Rr BLx Rr 所以只有选项 B 正确。 答案 B