4.1 第3课时 气体实验定律的综合应用 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-3）

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1、第第 3 课时课时 气体实验定律的综合应用气体实验定律的综合应用 目标定位 1.熟练掌握气体三定律及各种气体图象的应用.2.会用假设法判断液 柱(或活塞)的移动问题.3.会解变质量问题. 1.气体实验三定律 (1)玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 p 与体 积 V 成反比. 公式：pVC 或 p1V1p2V2. (2)查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与热力 学温度 T 成正比. 公式：p TC 或 p1 T1 p2 T2. (3)盖 吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 V 与热力学温度 T 成正比. 公式：

2、V TC 或 V1 T1 V2 T2. 2.理想气体状态方程 对一定质量的理想气体：pV T C 或p1V1 T1 p2V2 T2 . 一、气体实验定律与气体图象 1.一定质量的理想气体的各种图象 类别 图线 特 点 举 例 pV pVCT(其中 C 为恒量)， 即 pV 乘积越大的等温线 温度越高，线离原点越远 p1 V pCT1 V，斜率 kCT，即斜率越大，温度越高 pT pC VT，斜率 k C V，即斜率越大，体积越小 VT VC pT，斜率 k C p，即斜率越大，压强越小 2.气体实验定律与一般状态变化图象 基本方法：化“一般”为“特殊”，如图 1 是一定质量的某种理想气体的状态

3、变 化过程 ABCA. 图 1 在 VT 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过 A、B、C 三点做三条等 压线分别表示三个等压过程 pApBpC，即 pApBTA.为确定它们之间的定量关系，可以从 pV 图上 的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程pAVA TA pBVB TB ，即21 TA 34 TB ，故 TB6TA. 二、液柱(或活塞)的移动问题 此类问题的特点是：当气体的状态参量 p、V、T 都发生变化时，直接判断液柱 或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可 以简单地求解.其一般思路为： (1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做

4、等容变化. (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 pp TT，求出每部分气体压强 的变化量 p，并加以比较. 【例 2】 如图 4 所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为 h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知 l22l1.若使两部分气体同时升高相同 的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同) 图 4 答案 水银柱上移 解析 水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差 pp1p2h.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若 p1p2，水银柱所 受合外力方向向上，应向上移动，若p1p2， 所以 p1p2，即水银柱上移. 借题发挥 同一问题可从不

5、同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思 维能力.此类问题中，如果是气体温度降低，则T 为负值，p 亦为负值，表示 气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动. 针对训练 2 如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银 柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态.如果 管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是( ) 答案 CD 解析 假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量 ppT T ，而各管原压强 p 相同，所以 p1 T，即 T 高，p 小，也就可以确定 水银柱应向温度高的方向移动，故 C、D

6、项正确. 三、变质量问题 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质 量的气体问题，用理想气体状态方程求解. 1.打气问题 向球、轮胎中充气是典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打 入的气体作为研究对象， 就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质 量气体的状态变化问题. 2.抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析 时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气 过程可看做是等温膨胀过程. 【例 3】 一只两用活塞气筒的原理如图 5 所示(打气时如图甲所示， 抽气时如图 乙所示)，

7、其筒内体积为 V0，现将它与另一只容积为 V 的容器相连接，容器内的 空气压强为 p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作 n 次后，在上述两种情 况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为 p0)( ) 图 5 A.np0，1 np0 B.nV0 V p0，V0 nVp0 C.(1V0 V )np0，(1V0 V )np0 D.(1nV0 V )p0，( V VV0) np0 答案 D 解析 打气时，活塞每推动一次，把体积为 V0，压强为 p0的气体推入容器内， 若活塞工作 n 次，就是把压强为 p0，体积为 nV0的气体压入容器内，容器内原来 有压强为 p0，体积为 V 的气体，根据玻意耳

8、定律得 p0(VnV0)pV. 所以 pVnV 0 V p0(1nV0 V )p0. 抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 VV0，而容器的 气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的 V0气体排出，而再次拉动活塞 时，将容器中剩余的气体从 V 又膨胀到 VV0，容器内的压强继续减小，根据玻 意耳定律得 第一次抽气 p0Vp1(VV0)， p1 V VV0p0. 活塞工作 n 次，则有 pn( V VV0) np0，故选项 D 正确. 【例 4】 氧气瓶的容积是 40 L，其中氧气的压强是 130 atm，规定瓶内氧气压 强降到 10 atm 时就要重新充氧，有一个车间，

9、每天需要用 1 atm 的氧气 400 L， 这瓶氧气能用几天？假定温度不变. 答案 12 天 解析 用如图所示的方框图表示思路. 由 V1V2：p1V1p2V2， V2p1V1 p2 13040 10 L520 L， 由(V2V1)V3：p2(V2V1)p3V3， V3p 2（V2V1） p3 10480 1 L4 800 L， 则 V3 400 L12 天. 气体状态变化的图象 1.如图 6 所示，在 pT 坐标系中的 a、b 两点，表示一定质量的理想气体的两个 状态，设气体在状态 a 时的体积为 Va，密度为a，在状态 b 时的体积为 Vb，密 度为 b，则( ) 图 6 A.VaVb，

10、ab B.VaVb，aVb，ab D.Vab 答案 D 解析 过 a、b 两点分别做它们的等容线，由于斜率 kakb，所以 Vab，故 D 正确. 关于液柱移动问题的判定 2.如图 7 所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的 U 形玻璃管内， 右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高 h，能使 h 变大的原因 是( ) 图 7 A.环境温度升高 B.大气压强升高 C.沿管壁向右管内加水银 D.U 形玻璃管自由下落 答案 ACD 解析 对左管被封闭气体：pp0ph，由pV T k，可知当温度 T 升高，大气压 p0 不变时，h 增加，故 A 正确；大气压升高，h 减小，B 错

11、误；向右管加水银时， 由温度 T 不变，p0不变，V 变小，p 增大，即 h 变大，C 正确；U 形管自由下落， 水银完全失重，气体体积增加，h 变大，D 正确. 变质量问题 3.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为 1 个标准大气压、体 积为 1 L.将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时， 气体的体积变为 0.45 L.请通 过计算判断该包装袋是否漏气. 答案 见解析 解析 若不漏气，设加压后的体积为 V1，由等温过程得：p0V0p1V1，代入数据 得 V10.5 L，因为 0.45 L0.5 L，故包装袋漏气. 4.某种喷雾器的贮液筒的总容积为 7.5 L，如图 8 所示

12、，装入 6 L 的药液后再用密 封盖将贮液筒密封， 与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入 300 cm3， 1 atm 的 空气，设整个过程温度保持不变，求： 图 8 (1)要使贮气筒中空气的压强达到 4 atm，打气筒应打压几次？ (2)在贮气筒中空气的压强达到 4 atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内、外气体压 强相等，这时筒内还剩多少药液？ 答案 (1)15 (2)1.5 L 解析 (1)设需打 n 次，贮气筒内压强变为 4 atm， 由玻意耳定律 p1(V1nV)p2V1 其中 p11 atm，p24 atm，V17.5 L6 L1.5 L V300 cm30.3 L. 将已知量代入上式得 n15. (2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为 V 由玻意耳定律得 4 atm1.5 L1 atmV V6 L 故还剩药液 7.5 L6 L1.5 L