4.1 第1课时 气体的状态及玻意耳定律 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-3）

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1、第第 1 节节 气体实验定律气体实验定律 第第 1 课时课时 气体的状态及玻意耳定律气体的状态及玻意耳定律 目标定位 1.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律 对有关问题进行分析、计算. 3.了解 pV 图、p1 V图的物理意义. 一、气体的状态 1.状态参量：物理学中研究气体的性质时，常用气体的压强、温度和体积这三个 物理量来描述气体的状态. 2.研究方法：控制一个量不变，研究另外两个量之间的变化关系的方法叫做控制 变量法. 二、玻意耳定律 1.内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比. 2.公式 pVC 或 p1V1p2V2. 3.条件 气体的

2、质量一定，温度保持不变. 4.图象(如图所示) 图 1 想一想 如图 1 所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和 t2哪一个大？ 答案 t1大于 t2，因为体积相同时，温度越高，压强越大. 一、气体压强的求法 1.液柱封闭气体 图 2 等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面， 利用两侧压强相等求解气体压强.如图 2 甲所示， 同一液面 C、 D 两处压强相等， 故 pAp0ph；如图 2 乙所示，M、N 两处压强相等.故有 pAph2pB，从右侧管 看，有 pBp0ph1. 2.活塞封闭气体 选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条

3、件求 压强.如图 3 甲所示，气缸截面积为 S，活塞质量为 M.在活塞上放置质量为 m 的 铁块，设大气压强为 p0，试求封闭气体的压强. 图 3 以活塞为研究对象，受力分析如图乙所示.由平衡条件得 Mgmgp0SpS，即 pp0（Mm）g S . 【例 1】 如图 4 所示，竖直放置的 U 形管，左端开口，右端封闭，管内有 a、 b 两段水银柱，将 A、B 两段空气柱封闭在管内.已知水银柱 a 长 h1为 10 cm，水 银柱 b 两个液面间的高度差 h2为 5 cm，大气压强为 75 cmHg，求空气柱 A、B 的压强分别是多少？ 图 4 答案 65 cmHg 60 cmHg 解析 设管的

4、截面积为 S， 选 a 的下端面为参考液面， 它受向下的压力为(pAh1)S， 受向上的大气压力为 p0S，由于系统处于静止状态，则(pAh1)Sp0S， 所以 pAp0h1(7510) cmHg65 cmHg， 再选 b 的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱 h2的上表面处的压强等 于 pB，则(pBh2)SpAS，所以 pBpAh2(655) cmHg60 cmHg. 【例 2】 如图 5 所示，活塞的质量为 m，缸套的质量为 M，通过弹簧吊在天花 板上，气缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为 S，大气 压强为 p0，则封闭气体的压强为( ) 图 5 A.pp0Mg

5、 S B.pp0（Mm）g S C.pp0Mg S D.pmg S 答案 C 解析 以缸套为研究对象，有 pSMgp0S，所以封闭气体的压强 pp0Mg S ， 选项 C 正确.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题 简化. 借题发挥 (1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强 pgh 时，应特别注 意 h 是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度. (2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强. 二、玻意耳定律的理解及应用 1.成立条件：(1)质量一定，温度不变. (2)温度不太低，压强不太大. 2.表达式：p1V1p2V2或 pV常数或p1 p2 V2 V1. 3.应用

6、玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件. (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2). (3)根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位). (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明. 图 6 【例 3】 如图 6 为一种减震垫，上面布满了圆柱薄膜气泡，每个气泡内充满体 积为 V0，压强为 p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩.若气泡 内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到 V 时气泡与物品接触 面的面积为 S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力. 答案 V0 V p0S 解析 设压力为 F，压缩后气体压强为

7、p. 由 p0V0pV 和 FpS 得 FV0 V p0S. 【例 4】 (2018 全国卷)如图 7，容积为 V 的气缸由导热材料制成，面积为 S 的活塞将气缸分成容积相等的上下两部分， 气缸上部通过细管与装有某种液体的 容器相连，细管上有一阀门 K.开始时，K 关闭，气缸内上下两部分气体的压强 均为 p0.现将 K 打开， 容器内的液体缓慢地流入气缸， 当流入的液体体积为V 8时， 将 K 关闭， 活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6.不计活塞的质量和体积， 外界 温度保持不变，重力加速度大小为 g.求流入气缸内液体的质量. 图 7 答案 15p0S 26g 解析 设活塞再次平衡后，活塞

8、上方气体的体积为 V1，压强为 p1；下方气体的 体积为 V2，压强为 p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不 变， 由玻意耳定律得 p0V 2p1V1 p0V 2p2V2 由已知条件得 V1V 2 V 6 V 8 13 24V V2V 2 V 6 V 3 设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得 p2Sp1Smg 联立以上各式得 m15p0S 26g 三、等温变化中 pV 图象和 p1 V图象的理解和应用 1.一定质量的气体，在 pV 图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均 表示一定质量的气体在该温度下的一个状态， 而且同一条等温线上每个点对应的 p、V 坐标的乘

9、积都是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双 曲线，且 pV 乘积越大，温度越高，如图 8 所示：T2T1. 图 8 2.一定质量气体的等温变化过程，也可以用 p1 V图象来表示，如图 9 所示.等温 线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚 线表示，该直线的斜率 kp/(1 V)pVT，即斜率越大，气体做等温变化的温度 越高. 图 9 【例 5】 如图 10 所示是一定质量的某种气体状态变化的 pV 图象，气体由状 态A到状态B再到状态C的过程， 则此变化过程中， 气体温度的变化情况是( ) 图 10 A.从 A 到 B 的过程温度降低 B.从 B

10、 到 C 的过程温度升高 C.从 A 到 C 的过程温度先升高再降低 D.从 A 到 C 的过程温度先降低再升高 答案 C 解析 由图象可知，pAVApCVC，所以 A、C 两状态的温度相等，在同一气体的 同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，由题图可知过 B 点的等温线 比过 A、C 的等温线距离原点远，所以 B 点的温度比 A、C 两点的温度高，故从 A 到 C 的 过程，温度先升高再降低，选项 C 正确. 【例 6】 如图 11 所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条 p1 V图线，由 图可知( ) 图 11 A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B.一定质量

11、的气体在发生等温变化时，其 p1 V图线的延长线是经过坐标原点的 C.T1T2 D.T1T2 答案 BD 解析 这是一定质量的气体在发生等温变化时的 p1 V图线，由图线过原点可知 p/ 1 V 恒量，即斜率 kpV 为恒量，所以 p 与 V 成反比，A 错误，B 正确；根 据 p1 V图线斜率的物理意义可知 C 错误，D 正确. 借题发挥 由玻意耳定律可知，pVC(常量)，其中 C 的大小与气体的质量及温 度有关，质量越大，温度越高，C 也越大，在 p1 V图象中，斜率 kC 也就越大. 压强的计算 1.求图 12 中被封闭气体 A 的压强.其中(1)、 (2)、 (3)图中的玻璃管内都装有

12、水银， (4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强 p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g 10 m/s2，水1103 kg/m3) 图 12 答案 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg (4)1.13105 Pa 解析 (1)pAp0ph76 cmHg10 cmHg66 cmHg. (2)pAp0ph76 cmHg10sin 30 cmHg71 cmHg. (3)pBp0ph276 cmHg10 cmHg86 cmHg， pApBph186 cmHg5 cmHg81 cmHg. (4)pAp0水gh1.01105 Pa1103101.2 Pa1.1310

13、5 Pa. 玻意耳定律的基本应用 2.一个气泡由湖面下 20 m 深处缓慢上升到湖面下 10 m 深处，它的体积约变为原 来体积的( ) A.3 倍 B.2 倍 C.1.5 倍 D.0.7 倍 答案 C 解析 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下 20 m 处，水的 压强约为 2 个标准大气压(1 个标准大气压相当于 10 m 水产生的压强)，故 p1 3 atm，p22 atm，由 p1V1p2V2，得V2 V1 p1 p2 3 atm 2 atm1.5，故 C 项正确. 3.体检已经越来越受到人们的重视，在体检中抽血化验是常规项目，将有针头的 一端插入胳膊上的静脉，将另一端通

14、过胶管与封闭的抽血化验用容器相连，如图 13 为抽血化验时用的容器，封闭容器使用前气压为 0.9 atm，当容器内气压变为 1 atm 时，抽血过程完毕.若容器的容积为 50 mL，抽血过程中认为容器内气体的 温度不发生变化，则此容器可以抽多少静脉血？ 图 13 答案 5 mL 解析 设化验用容器的容积为V， 使用前气压为0.9 atm时为状态1， p10.9 atm， V150 mL.当容器内气压变为 1 atm，抽血过程完毕时为状态 2，p21 atm，气 体温度不变，由玻意耳定律知 p1V1p2V2得 V245 mL，故此容器可以抽 50 mL 45 mL5 mL 静脉血. pV 图象或 p1 V图象 4.下图中，p 表示压强，V 表示体积，T 表示温度，各图中正确描述一定质量的 气体发生等温变化的是( ) 答案 AB 解析 A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明 p1 V，即 pV常数，是等温过 程；C 图是双曲线，但横坐标不是体积 V，不是等温线；D 图的 pV 图线不是 双曲线，故也不是等温线.