2.4氢原子光谱与能级结构 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-5）

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1、第第 4 节节 氢原子光谱与能级结构氢原子光谱与能级结构 目标定位 1.知道氢原子光谱的实验规律，了解巴尔末公式及里德伯常量.2.理解玻尔理论 对氢原子光谱规律的解释 一、氢原子光谱 1氢原子光谱的特点： (1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线； (2)从长波到短波，HH等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性 2巴尔末公式：1 R 1 22 1 n2 (n3,4,5，)其中 R 叫做里德伯常量，其值为 R1.096 775 81107 m 1. 二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1巴尔末系 氢原子从 n3 的能级跃迁到 n2 的能级得到的线系 2玻尔理论的局限性 玻尔理论解释了原子

2、结构和氢原子光谱的关系， 但无法计算光谱的强度， 对于其他元素更为 复杂的光谱，理论与实验差别很大. 一、氢原子光谱的实验规律 1氢原子的光谱 从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图 1 所示 图 1 2氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越 来越小，表现出明显的规律性 3巴尔末公式 (1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式： 1 R( 1 22 1 n2) n3,4,5该公式称为巴尔末公式 (2)公式中只能取 n3 的整数，不能连续取值，波长是分立的值 4 赖曼线系和帕邢线系： 氢原子光谱除了存在巴尔末线系外， 还存在其他一些线系 例如： 赖

3、曼线系(在紫外区)：1 R 1 12 1 n2 (n2,3,4，) 帕邢线系(在红外区)：1 R 1 32 1 n2 (n4,5,6，) 【例 1】 关于巴耳末公式1 R( 1 22 1 n2)的理解，下列说法正确的是( ) A所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B公式中 n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C公式中 n 只能取不小于 3 的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 答案 C 解析 只有氢原子光谱中可见光波长满足巴耳末公式， 氢原子光谱在红外和紫外光区的其他 谱线不满足巴耳末公式，满足的是与巴耳末公式类似的关系式，A、D

4、 错；在巴耳末公式中 的 n 只能取不小于 3 的整数，不能连续取值，波长也只能是分立的值，故氢原子光谱不是连 续谱而是线状谱，B 错，C 对 二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1理论导出的氢光谱规律：按照玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道 n 跃迁 到能量较低的轨道 2 时辐射出的光子能量 hEnE2，又 EnE1 E2，E2 E1 22，由此可得 h E1 1 22 1 n2 ，由于 c ，所以上式可写作 1 E1 hc 1 22 1 n2 ，此式与巴尔末公式比较，形式 完全一样由此可知，氢光谱的巴尔末线系是电子从 n3,4,5，等能级跃迁到 n2 的能 级时辐射出来的 2玻尔理论

5、的成功之处 (1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了氢原子的能 级图 (2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合得很好，由 于能级是分立的，辐射光子的波长是不连续的 (3)导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量 R 的值，并很好地解释甚至预言了氢 原子的其他谱线系 (4)能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的 特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分 【例 2】 氢原子光谱的巴尔末公式是1 R 1 22 1 n2 (n3,4,5，)，对此，下列说法正确的 是

6、( ) A巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式 B巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性 C巴尔末依据对氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式 D巴尔末公式准确反映了氢原子所有光谱的波长，其波长的分立值不是人为规定的 答案 C 解析 巴尔末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长， 不能描述氢原子发出的各种光的 波长，也不能描述其他原子发出的光，故 D 错误巴尔末公式是由当时已知的可见光中的 部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，故 A、B 错误，C 正确 借题发挥 巴尔末公式的应用方法及注意问题 (1)巴尔末公式反映了氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子 (2)公式中 n 只能取大于等于 3

7、 的整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值 (3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，但在紫外区的谱线也适用 (4)应用时熟记公式，当 n 取不同值时求出对应的波长 . 氢原子光谱的基本概念 1(多选)下列有关氢原子光谱、巴尔末公式和玻尔理论的说法，正确的是( ) A氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光 B氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 C氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 D所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应 答案 AB 2(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A氢原子的发射光谱是连续谱 B氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C氢原子光谱说明氢原子能

8、级是分立的 D氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 答案 BC 解析 原子的发射光谱是原子跃迁时形成的， 由于原子的能级是分立的， 所以氢原子的发射 光谱不是连续谱， 原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差， 故氢原子只能发出 特定频率的光，综上所述，选项 A、D 错，B、C 对 氢原子光谱的实验规律 3下列对于巴尔末公式的说法正确的是( ) A所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应 B巴尔末公式只确定了氢原子发出的可见光部分的光的波长 C巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光 D巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长 答案 C 解析 巴尔末公

9、式只确定了氢原子发光中一个线系的波长， 不能描述氢原子发出的各种波长， 也不能描述其他原子的发光，A、D 错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线 总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确 4 巴尔末系谱线波长满足巴尔末公式1 R( 1 22 1 n2)， n3,4,5， 在氢原子光谱可见光(400 nm700 nm)区，最长波长与最短波长之比为( ) A.9 5 B. 4 3 C. 9 8 D. 8 5 答案 D 解析 巴尔末系的前四条谱线在可见光区，n 的取值分别为 3、4、5、6.n 越小， 越大，故 n3 时波长最大，max36 5R；n6 时对应的可见光波长最小，min 9 2R，故 max min 8 5，D 正确.