第3章 原子核与放射性 章末整合提升 学案（2020年鲁科版高中物理选修3-5）

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1、 一、对核反应方程及类型的理解 1核反应方程的比较 名称 核反应方程 时间 其他 衰 变 衰变 238 92U 234 90Th 4 2He 1896 年 贝克勒尔 衰变 234 90Th 234 91Pa 0 1e 人 工 转 变 正电子 27 13Al 4 2He 30 15P 1 0n 30 15P 30 14Si 0 1e 1934 年 约里奥 居里夫妇 发现质 子 14 7N 4 2He 17 8O 1 1H 1919 年 卢瑟福 发现中 子 9 4Be 4 2He 12 6C 1 0n 1932 年 查德威克 2.解题时注意事项 (1)熟记一些粒子的符号： 粒子(42He)、质子(

2、11H 或 p)、中子(10n)、电子( 0 1e)、正电子( 0 1e)、 氘核(21H)、氚核(31H) (2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量 守恒和能量守恒 【例 1】 在下列四个核反应中，X 表示中子的是_；属于原子核的人工转变的是 _ A.14 7N 4 2He 17 8OX B.27 13Al 4 2He 30 15PX C.21H31H 42HeX D.235 92UX 90 38Sr 136 54Xe10X 答案 BCD AB 解析 在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒据此，可 以判断未知粒子属于什么粒子

3、，在 A 中，未知粒子的质量数为：14417x，x1，其 电荷数为：728y，y1，即未知粒子是质子(11H)；对 B，未知粒子的质量数：274 30 x，x1，其电荷数为：13215y，y0，所以是中子(10n)；对 C，未知粒子的质 量数为：234x，x1，电荷数为：112y，y0，也是中子(10n)；对 D，未知粒 子质量数为 235x9013610 x，x1，电荷数为：92y385410y，y0，也是中 子(10n)故方程中 X 是中子的核反应为 B、C、D.属于原子核的人工转变的是 A、B. 针对训练 完成下列核反应方程 A.14 7N 4 2He 17 8O_ B.30 15P 3

4、0 14Si_ C. 235 92U 1 0n 90 38Sr 136 54Xe_ D.21H31H _10n 其中属于衰变的是_，属于人工转变的是_ 答案 1 1H 0 1e 1010n 4 2He B A 解析 根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程， 然后由核反应的类型即可判断出反 应的类型 二、半衰期及衰变次数的计算 1半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间 计算公式：nN 1 2 n或 mM 1 2 n，其中 n t T1/2， T1/2为半衰期 2确定衰变次数的方法 (1)A ZX A ZYn 4 2Hem 0 1e 根据质量数、电荷数守恒得 AA4n，ZZ2nm

5、二式联立求解得 衰变次数 n 和 衰变次数 m. (2)根据 衰变和 衰变( 衰变质量数不变)直接求解 【例 2】 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时， 可以发生“氦燃烧”(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：42He_ 84Be. (2)84 Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为 2.610 16s.一定质量的8 4Be，经 7.810 16s 后所剩下 的84Be 占开始时的_ 答案 (1)42He 或 (2)1 8或 12.5% 解析 (1)由质量数和电荷数守恒可得答案为42He 或 ；(2)由题意可知经过了 3 个半衰期，故 剩余的84Be 的质量

6、mm0 1 2 31 8m0，故应填 1 8或 12.5%. 【例 3】 放射性元素238 92U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成 210 83Bi，而 210 83Bi 可以 经一次衰变变成210 aX(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b 81Tl， 210 aX 和 b 81Tl 最后都变成 206 82Pb，衰变路径如图 1 所示则( ) 图 1 Aa82，b211 B.210 83Bi 210 aX 是 衰变，210 83Bi b 81Tl 是 衰变 C.210 83Bi 210 aX 是 衰变，210 83Bi b 81Tl 是 衰变 D. b 81Tl 经过一次

7、 衰变变成 206 82Pb 答案 B 解析 由210 83Bi 210 aX，质量数不变，说明发生的是 衰变，同时知 a84.由210 83Bi b 81Tl 是核电荷数减 2，说明发生的是 衰变，同时知 b206，由206 81Tl 206 82Pb 发生了一次 衰 变故选 B. 三、 衰变和 衰变在磁场中的运动轨迹 分析 衰变和 衰变在磁场中的运动轨迹，一般思路为： 1衰变过程中，质量数守恒、电荷数守恒 2衰变过程中动量守恒 3带电粒子垂直于磁场方向做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力 4静止的原子核发生 衰变和 衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表： 衰变 两圆外切， 粒子半径

8、大 衰变 两圆内切， 粒子半径大 【例 4】 一个静止的氮核14 7N 俘获了一个速度为 2.310 7 m/s 的中子生成一个复核 A，A 又衰变成 B、C 两个新核，设 B、C 的速度方向与中子方向相同，B 的质量是中子的 11 倍， 速度是 106 m/s，B、C 在同一磁场中做圆周运动的半径之比 RBRC1130，轨迹如图 2 所示，求： 图 2 (1)C 核的速度大小 (2)根据计算判断 C 核是什么？ (3)写出核反应方程 答案 (1)3106 m/s (2)氦原子核 (3)14 7N 1 0n 11 5B 4 2He 解析 氦核吸收了一个中子变成复核不稳定，发生衰变，整个过程中，

9、中子、氮核以及两个 新核组成的系统过程前后都不受外界的干扰， 所以整个系统在俘获与衰变过程中动量均守恒， 利用这一点，可求出 C 核的速度，然后根据粒子在磁场中的运动情况就可以判断出新核的 种类，写出核反应方程 氮核俘获中子到衰变成 B、C 两个新核的过程中动量守恒 mnvnmBvBmCvC， 根据衰变规律，可知 C 核的质量数为 141114. 由此解得 vC3106 m/s. 再由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识 Rmv Bq可得 qB qC mBvBRC mCvCRB 1110630 4310611 5 2 qBqC7. 将联立，qC2，而 mC4，则 C 核是氦原子核，核反应方程式是14 7N10n11 5B42He.