1.2 动量 动量守恒定律(二)学案(2020年粤教版高中物理选修3-5)
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1、第二节第二节 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律( (二二) ) 学科素养与目标要求 物理观念: 1.知道系统、 内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、 表达式和守恒条件.3. 了解动量守恒定律的普适性. 科学思维:会初步利用动量守恒定律解决实际问题. 一、系统、内力与外力 1.系统:相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统. 2.内力:系统中物体间的相互作用力. 3.外力:系统外部的其他物体对系统的作用力. 二、动量守恒定律 1.内容:物体在碰撞时,如果系统所受到的合外力为零,则系统的总动量保持不变. 2.表达式: m1v1m2v2m1v1m2v2(作用前后总动量相等). 3.适用条
2、件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为零. 4.普适性:动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域. 1.判断下列说法的正误. (1)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒.( ) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间,两个物体组成的系统动量守恒.( ) (3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.( ) (4)只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒.( ) 2.如图 1 所示,游乐场上,两位同学各驾着碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动. 设甲同学和他的车的总质量为 120 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为 5 m/s;乙同学和他 的车的总
3、质量为 180 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为 4 m/s.碰撞后两车以相同的速度运 动,则此时两车的速度大小为_,方向_. 图 1 答案 0.4 m/s 向左 解析 本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统,在碰撞过程中此系统的 内力远远大于所受的外力,外力可以忽略不计,满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车 碰撞前的运动方向为正方向,他和车的总质量 m1120 kg,碰撞前的速度 v15 m/s;乙同学 和车的总质量 m2180 kg,碰撞前的速度 v24 m/s.设碰撞后两车的共同速度为 v,则系 统碰撞前的总动量为:pm1v1m2v2 1205 kg m/s180
4、(4) kg m/s 120 kg m/s. 碰撞后的总动量为 p(m1m2)v. 根据动量守恒定律可知 pp,代入数据解得 v0.4 m/s, 即碰撞后两车以 0.4 m/s 的共同速度运动,运动方向向左. 一、动量守恒定律 1.动量守恒定律的推导 如图 2 所示,光滑水平桌面上,质量分别为 m1、m2的球 A、B 沿着同一直线分别以 v1和 v2 的速度同向运动,v2v1.当 B 球追上 A 球时发生碰撞,碰撞后 A、B 两球的速度分别为 v1 和 v2. 图 2 设碰撞过程中两球受到的作用力分别为 F1、F2,相互作用时间为 t.根据动量定理: F1tm1(v1v1),F2tm2(v2v
5、2). 因为 F1与 F2是两球间的相互作用力,根据牛顿第三定律知,F1F2, 则有:m1v1m1v1(m2v2m2v2) 即 m1v1m2v2m1v1m2v2 2.动量守恒定律的理解 (1)动量守恒定律的成立条件 系统不受外力或所受合外力为零. 系统受外力作用,但内力远远大于外力.此时动量近似守恒. 系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外 力),则系统在该方向上动量守恒. (2)动量守恒定律的三个特性 矢量性:公式中的 v1、v2、v1和 v2都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方 向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算. 相对
6、性:速度具有相对性,公式中的 v1、v2、v1和 v2应是相对同一参考系的速度,一 般取相对地面的速度. 普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统; 不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统. 例 1 (多选)如图 3 所示,A、B 两物体质量之比 mAmB32,原来静止在足够长的平板 小车 C 上,A、B 间有一根被压缩的弹簧,水平地面光滑,当弹簧突然释放后,则下列说法 正确的是( ) 图 3 A.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B 组成的系统动量守恒 B.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C 组成的系
7、统动量守恒 C.若 A、B 所受的摩擦力大小相等,A、B 组成的系统动量守恒 D.若 A、B 所受的摩擦力大小相等,A、B、C 组成的系统动量守恒 答案 BCD 解析 如果 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B 分别相对于小车 向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力 fA向右,fB向左.由于 mAmB32,所以 fAfB 32,则 A、B 组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A 选项错误;对 A、 B、C 组成的系统,A、B 与 C 间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和 支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D 选项正确;若 A、B
8、 所受摩擦力大小 相等,则 A、B 组成的系统所受的外力之和为零,故其动量守恒,C 选项正确. 1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒,与选择 哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系. 2.判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零,因此要分清 哪些力是内力,哪些力是外力. 3.系统的动量守恒,并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说,系统的动量守恒时,系统 内各物体的动量是变化的,但系统内各物体的动量的矢量和是不变的. 针对训练 1 (多选)(2018 鹤壁市质检)在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧,如图 4 所
9、 示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将小车及弹簧看成一个系统,下列 说法中正确的是( ) 图 4 A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左 D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量保持不变,但系统的 总动量不一定为零 答案 ACD 解析 若两手同时放开 A、B 两车,系统所受合外力为零,系统动量守恒,由于系统初动量 为零,则系统总动量为零,故 A 正确;先放开左手,系统所受合外力向左,系统所受合外力 的冲量向左,再放开右手,系统总动量向左,故 C 正确;无论何时放手,两手放开
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