1.2 动量 动量守恒定律(一)学案(2020年粤教版高中物理选修3-5)
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1、第二节第二节 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律( (一一) ) 学科素养与目标要求 物理观念:1.理解动量、冲量的概念,知道动量的变化量也是矢量.2.理解动量定理的确切含 义. 科学思维:会用动量定理来解释和计算碰撞、缓冲现象. 一、动量 1.动量 (1)定义:物体的质量和速度的乘积. (2)公式:pmv,单位:kg m/s. (3)动量的矢量性:动量是矢(填“矢”或“标”)量,方向与速度的方向相同,运算遵循平行 四边形定则. 2.动量的变化量 (1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差,ppp(矢量式). (2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带正、
2、负 号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算,此时的正、负号仅表示方向,不表示大小. 二、动量定理 1.冲量 (1)定义:力和力的作用时间的乘积. (2)公式:IFt. (3)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内 的冲量. (4)冲量是矢(填“矢”或“标”)量,若是恒力的冲量,则冲量的方向与该恒力的方向相同. (5)冲量的作用效果:使物体的动量发生变化. 2.动量定理 (1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量. (2)表达式:mvmvFt 或 ppI. 1.判断下列说法的正误. (1)动量相同的物体,运动方向一定相同
3、.( ) (2)一个物体(质量不变)的动量改变,它的动能一定改变.( ) (3)一个物体(质量不变)的动能改变,它的动量一定改变.( ) (4)若物体在一段时间内, 其动量发生了变化, 则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零. ( ) (5)物体受到的合力的冲量越大,它的动量变化量一定越大.( ) 2.(2018 会宁四中高二下学期期中)在一条直线上运动的物体,其初动量为 8 kg m/s,它在第 一秒内受到的冲量为3 N s,第二秒内受到的冲量为 5 N s,它在第二秒末的动量为( ) A.10 kg m/s B.11 kg m/s C.13 kg m/s D.16 kg m/s 答案 A
4、 解析 根据动量定理得: pmv0I1I2, 则pI1I2mv0(358) kg m/s10 kg m/s, 故选 A. 一、对动量及其变化量的理解 在激烈的橄榄球赛场上, 一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员, 自己却被碰倒在地,而对方却几乎不受影响,这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关, 而且与质量有关. (1)若质量为 60 kg 的运动员(包括球)以 5 m/s 的速度向东奔跑, 他的动量是多大?方向如何? 当他以恒定的速率做曲线运动时,他的动量是否变化? (2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零,他的动量的变化量多大?动量的变化量的 方向如何? 答案 (
5、1)动量是 300 kg m/s 方向向东 做曲线运动时他的动量变化了,因为速度方向变了 (2)300 kg m/s 方向向西 1.动量 pmv,是描述物体运动状态的物理量,是矢量,其方向与运动物体的速度方向相同. 2.物体动量的变化 ppp 是矢量, 其方向与速度变化的方向相同, 在合力为恒力的情况 下,物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同,即与物体所受合外力的方向相同. 3.关于动量变化量的求解 (1)若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算. (2)若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则. 例 1 一小孩把一质量为 0.5 kg 的
6、篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降高度为 0.8 m 时 与地面相撞,反弹后篮球的重心上升的最大高度为 0.2 m,不计空气阻力,取重力加速度为 g 10 m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中: (1)篮球的动量变化量; (2)篮球的动能变化量. 答案 (1)3 kg m/s,方向竖直向上 (2)减少了 3 J 解析 (1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为v1 2gh 2100.8 m/s4 m/s, 方向向下, 篮球反弹时的初速度 v2 2gh 2100.2 m/s2 m/s,方向向上.规定竖直向下为正 方向,篮球的动量变化量为 p(mv2)mv10.52 kg m/s0.5 4 kg m/
7、s3 kg m/s. 即篮球的动量变化量大小为 3 kg m/s,方向竖直向上. (2)篮球的动能变化量为 Ek1 2mv2 21 2mv1 21 20.52 2 J1 20.54 2 J3 J 即动能减少了 3 J. 动量与动能的区别与联系 1.区别:动量是矢量,动能是标量,质量相同的两物体,动量相同时,动能一定相同,但动 能相同时,动量不一定相同. 2.联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系为 Ek p2 2m或 p 2mEk. 二、动量定理 1.动量定理的推导 如图 1 所示,一个质量为 m 的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力 F 作用下,经过时间 t,速 度从 v 变为
8、 v. 图 1 物体在这个过程中的加速度 avv t 根据牛顿第二定律 Fma 可得 Fmvv t 整理得:Ftm(vv)mvmv 即 Ftmvmvp. 2.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (2)动量定理的表达式 Ftmvmv 是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向. (3)公式中的 F 是物体所受的合外力, 若合外力是均匀变化的力, 则 F 应是合外力在作用时间 内的平均值. 3.动量定理的应用 (1)定性分析有关现象. 物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之力就越小. 作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大,反之动量变
9、化量就越小. (2)应用动量定理定量计算的一般步骤. 选定研究对象,明确运动过程 进行受力分析,确定初、末状态 选取正方向,列动量定理方程求解 例 2 如图 2 所示,用 0.5 kg 的铁锤竖直把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度为 4.0 m/s. 如果打击后铁锤的速度变为 0,打击的作用时间是 0.01 s,那么: 图 2 (1)不计铁锤受到的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是多少? (2)考虑铁锤受到的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力又是多少?(g 取 10 m/s2) 答案 (1)200 N,方向竖直向下 (2)205 N,方向竖直向下 解析 (1)以铁锤为研究对象,不
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