1.4 反冲运动 学案（2020年粤教版高中物理选修3-5）

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1、第四节反冲运动学科素养与目标要求科学思维：1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律分析反冲运动问题.科学态度与责任：1.了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素.2.体会物理学规律在推动人类社会发展中的重要作用.一、反冲现象1.定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象.2.规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律.3.反冲现象的应用及防止：(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转.(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪

2、身抵在肩部，以减少反冲的影响.二、火箭1.工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的向前的速度.2.影响火箭获得速度大小的两个因素：(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 0004 000 m/s.(2)质量比：火箭初始时的质量与燃料用完时箭体质量之比.喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大.3.现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等.1.判断下列说法的正误.(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.()(2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分

3、析.()(3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子.()(4)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行.()2.如图1所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小为_.图1答案解析取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0cos Mv0，所以炮车向后反冲的速度大小为v.一、反冲运动的理解和应用在生活中常见到这样的情形：吹

4、满气的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃“钻天猴”的药捻，便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题：(1)反冲运动的物体受力有什么特点？(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？答案(1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以系统的动量守恒；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加.1.反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲运动中，相互作用的

5、内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒.(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.2.讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值.(2)速度的相对性：若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程.例1反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m0.1 kg.(水蒸气

6、质量忽略不计)(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v2.9 m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60角，求小车的反冲速度.(小车一直在水平方向运动)答案(1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零.以橡皮塞运动的方向为正方向根据动量守恒定律，mv(Mm)v0vv2.9 m/s0.1 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡

7、皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有mvcos 60(Mm)v0v m/s0.05 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s.二、火箭的工作原理分析1.火箭飞行的工作原理是什么？答案火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理.2.设火箭发射前的总质量是M，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v.答案在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒.取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv(Mm)v则由动量守恒定律得0mv(Mm)v所以vvv1.火箭喷气属于反冲类

8、问题，是动量守恒定律的重要应用.2.分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度.(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.例2一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体，气体离开发动机时相对地面的速度v1 000 m/s.设火箭质量M300 kg，发动机每秒钟喷气20次.(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大

9、？(2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？答案(1)2 m/s(2)13.5 m/s解析规定与v相反的方向为正方向(1)设喷出三次气体后，火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M3m)v33mv0，故v32 m/s(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M20m)v2020mv0，故v2013.5 m/s.三、反冲运动的应用“人船模型”1.“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.2.人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m11m220.(2)运动特点：人动船动，

10、人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人船位移比等于它们质量的反比，即m1s1m2s2.例3有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾.如果人的质量m60 kg，船的质量M120 kg，船长为l3 m，则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计)答案1 m解析人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒.如图所示，设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间里船后退的距离为s，人相对地面运动的距离为ls，选船后退方向为正方向，由动量守恒有：Mm0所以sl3 m1 m.学科素养例3通过“人船模型”的构建，进一步巩固动量守恒定律的应用和对反冲运动的理解，较好

11、地体现了“科学思维”的学科素养.针对训练(2018孝感八校联盟高二下学期期末联考)如图2所示，大气球质量为100 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为(可以把人看做质点)()图2A.10 m B.30 mC.40 m D.60 m答案B解析人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度为v1，气球的速度为v2，运动时间为t.以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：m1v1m2v20，则m1m20，代入数据：501000，得s气球s人20 m10

12、 m，则绳子长度Ls气球s人10 m20 m30 m，即绳子至少30 m长，故选B.“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：(1)适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.1.(反冲运动的理解)关于反冲运动的说法中，正确的是()A.抛出部分的质量m1要小于剩下部分的质量m2才能获得反冲B.若抛出部分的质量m1大于剩下部分的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力C.

13、反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D.抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律答案D解析由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动.并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A错误.在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项B错误.在反冲运动中一部分受到另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C错误，选项D正确.2.(反冲运动的计算)(2017全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气

14、以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s答案A解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意可知，燃气的动量p2m2v250103600 kgm/s30 kgm/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0m1v1m2v2，则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230 kgm/s，所以A正确，B、C、D错误.3.(反冲运动的计算)(2018孝感八校联盟高二下学期期末联考)静止的实验火箭，总质量为M，当它以相对地面的速度v0喷出质量为m的高温气体后，火箭的速度为()A.v0 B.v0C.v0 D.v0答案D解析火箭整体动量守恒，以v0的方向为正方向，则有(Mm)vmv00，解得：vv0，负号表示火箭的运动方向与v0方向相反.4.(人船模型的迁移)质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上.当小球从如图3所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是()图3A.B.C.D.答案B解析由水平方向平均动量守恒有：，又s小球s大球R，所以s大球R，B正确.