2.3-2.4 康普顿效应及其解释 光的波粒二象性 学案（2020年粤教版高中物理选修3-5）

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1、第三节第三节 康普顿效应及其解释康普顿效应及其解释 第四节第四节 光的波粒二象性光的波粒二象性 学科素养与目标要求 物理观念：1.了解康普顿效应及意义.2.了解光的波粒二象性，并会分析有关现象.3.了解什么 是概率波，知道光也是一种概率波. 科学态度与责任：学会用辩证的观点看待问题，认识到物理学各种观点的局限性. 一、康普顿效应 1.用 X 射线照射物体时， 一部分散射出来的 X 射线的波长会变长， 这个现象称为康普顿效应. 2.按照经典电磁理论，散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长相等，不 应该出现波长变长的散射光. 3.光子不仅具有能量，其表达式为 h，还具有动量，其表达式

2、为 ph . 4.一个光子与静止的电子(电子的速度相对光速而言可以忽略不计)发生弹性碰撞， 光子把部分 能量转移给了电子，能量由 h 减小为 h，因此频率减小，波长变长，同时光子还使电子 获得一定的能量和动量. 5.X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律. 二、光的波粒二象性 1.光的干涉和衍射实验表明， 光是一种电磁波， 具有波动性； 光电效应和康普顿效应则表明， 光在与物体相互作用时，是以一个个光子的形式出现的，具有粒子性. 2.在光的双缝干涉实验中，将光源 S 的强度降低，使前一个光子已经消失在感光片上，后一 个光子才从光源出发.记录很短一段时间，即把感光片冲

3、洗出来，在感光片上呈现杂乱分布的 几个亮点.每个亮点都是一个光子在感光片上留下的记录.这显示出了光的粒子性. 然后，换另一感光片记录光子，适当增加记录时间，我们会惊奇地发现，亮点在感光片上形 成模糊的亮纹.光子主要落在感光片的亮纹处， 这就是干涉条纹.记录时间越长， 干涉条纹越明 显.干涉条纹再次显示出光的波动性. 3.双缝干涉中每次穿过双缝的只有一个光子，它不可能跟其他光子产生干涉.但光的干涉还是 发生了.可见，波动性是每一个光子的属性.光既有粒子性，又有波动性，单独使用波或粒子都 无法完整地描述光的所有性质. 4.光既有粒子性，又有波动性，我们把光的这种性质叫做光的波粒二象性. 三、概率波

4、 1.干涉条纹是光子落在感光片上各点的概率分布的反映.这种概率分布就好像波干涉时强度的 分布，称光是一种概率波. 2.在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，其运动是不可控制的.但对大量 光子而言，它们落在光屏上的位置又有规律性，即某些区域光子落点多，另一些区域光子落 点少，落点多的区域就是亮条纹，落点少的区域就是暗条纹. 1.判断以下说法的正误. (1)光子的动量与波长成反比.( ) (2)康普顿效应证明了爱因斯坦光子假说的正确性.光子不仅具有能量，还具有动量.( ) (3)光是一种波，也是一种粒子，光具有波粒二象性.( ) (4)光子数量越大，其粒子性越明显.( ) (5)光子

5、通过狭缝后落在亮条纹处的概率较小.( ) 2.2002 年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇 宙 X射线源.X 射线是一种高频电磁波， 若X 射线在真空中的波长为 ， 以 h 表示普朗克常量， c 表示真空中的光速，以 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量和动量，则 _，p _. 答案 hc h 解析 根据 h，且 h p，c 可得 X 射线每个光子的能量为 hc ，每个光子的动量为 ph . 一、对康普顿效应理解 1.光电效应揭示出光的粒子性，每个光子携带的能量为 h，爱因斯坦进一步提出光子的动 量为 ph ，式中 为光波的波长. 2.康普顿效应的光

6、子理论理解 X 射线为一些 h 的光子，与自由电子发生弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子 能量减少，频率减小，波长变长. 3.康普顿效应不仅有力地验证了光子理论，而且证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒 和动量守恒.康普顿效应揭示出光具有粒子性的一面. 例 1 频率为 的光子，具有的能量为 h，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将 偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射.散射后的光子( ) A.虽改变原来的运动方向，但频率保持不变 B.光子将从电子处获得能量，因而频率将增大 C.散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反 D.由于电子受到碰撞，散射后的光子频率

7、低于入射时的频率 答案 D 解析 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观世界也适用于微观世界. 由于碰撞后光子偏离原来的运动方向，根据动量守恒可得散射后光子运动方向与电子运动方 向一定不在同一直线上， 选项 C 错.碰撞过程中光子把一部分能量转移给了电子， 光子能量减 小，由光子能量公式 h 可知，光子频率减小，故选项 A、B 错，D 对. 对康普顿效应的理解，可以类比实物粒子的弹性碰撞，在散射过程中要遵守动量守恒和能量 守恒. 针对训练 (多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时， 发现散射的 X 射线中， 除了有与入射波长 0相同的成分外，还有波长大于 0的成分

8、，这个现象称为康普顿效应.关 于康普顿效应，下列说法正确的是( ) A.康普顿效应现象说明光具有波动性 B.康普顿效应现象说明光具有粒子性 C.当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加 D.当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少 答案 BD 解析 康普顿用光子的模型成功地解释了康普顿效应， 在散射过程中 X 射线的光子与晶体中 的电子碰撞时要遵循动量守恒定律和能量守恒定律，故 B、D 正确，A、C 错误. 二、光的波粒二象性 人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如： 光的单缝衍射实验(图 1A) 光的双缝干涉实验(图 B) 光电效应实验(图 C) 康普顿效应实验等等. (1)在以

9、上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？ (2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？ 答案 (1)单缝衍射、双缝干涉体现了光的波动性. 光电效应和康普顿效应体现了光的粒子性. (2)不矛盾.大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射.当光与物质发生作用时， 显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应.光具有波粒二象性. 1.对光的波粒二象性的理解 (1)光的波动性 实验基础：光的干涉和衍射. 表现：a.光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述；b.大量的光子在传播时， 表现出波的性质. 说明：a.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的；b.光的波动性 不同于

10、宏观观念的波. (2)光的粒子性 实验基础：光电效应、康普顿效应. 表现：a.当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质； b.少量或个别光子容易显示出光的粒子性. 说明：a.粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；b.光子不同于宏观观念的粒子. 2.光本性学说的发展简史 学说 名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性 代表 人物 牛顿 托马斯 杨 和菲涅耳 麦克斯韦 爱因斯坦 公认 实验 依据 光的直线 传播、光 的反射 光的干涉、 衍射 能在真空中传 播，是横波，光 速等于电磁波速 光电效应， 康普顿效应 光既有波动现象， 又有粒子特征 内容 要点 光是一群

11、 弹性粒子 光是一种机 械波 光是一种电磁波 光是由一份 一份光子组 成的 光是具有电磁本 性的物质， 既有波 动性又有粒子性 例 2 (多选)关于光本性的说法，下列说法正确的是( ) A.光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的 B.光的波粒二象性表明光有时候具有波动性，有时候具有粒子性 C.光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量公式 h 中，频率 表示波的特征， 表示粒 子的特征 D.光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波 答案 CD 解析 光的波粒二象性学说是建立在麦克斯韦的光的电磁说和爱因斯坦的光子说的基础上， 故 A 错；波动性和粒子

12、性都是光的属性，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子 性显著，故 B 错；由光子说中提出的光子能量的计算公式 h 可知，反映粒子特征的 与 反映波动特征的 相联系.进一步分析可知， 当光子的能量比较小即频率 较小， 波长 较大， 波动性明显，粒子性不明显.反之，当光子的能量比较大，频率 较大，波长 较小，粒子性 明显，波动性不明显，故 C、D 对. 1.光的波动性不同于宏观观念的波，不能认为光子像一个个的小球在做机械振动，光的粒子 性也不同于宏观观念的粒子. 2.光具有波粒二象性，在不同条件下的表现不同，具体规律为： (1)大量光子易显示波动性，少量光子易显示粒子性. (2)波长长(频

13、率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强. (3)光传播时显示波动性，与其他物质作用时显示粒子性. 三、对概率波的理解 1.概率波的概念 干涉条纹是光子在感光片上各点的概率分布的反映.这种概率分布就好像波的强度的分布， 因 此光波是一种概率波. 2.概率波的实质 概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的. 干涉和衍射的亮条纹处是光子到达概率大的地方；暗条纹处是光子到达概率小的地方，暗条 纹处也有光子到达，只是光子数特别少. 3.对概率波的进一步理解 (1)单个光子运动的偶然性 我们可以知道光子落在某点的概率，但不能预言光子落在什么位置，即光子到达什么位置是 随机的，是预

14、先不确定的. (2)大量光子运动的必然性 由波动规律，我们可以准确地知道，大量光子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象 进行预言. (3)概率波体现了波粒二象性的和谐统一 概率波的主体是光子，体现了粒子性的一面；同时光子在某一位置出现的概率受波动规律支 配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起. 例 3 用很弱的光做双缝干涉实验， 把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同 时有两个光子存在， 如图 1 所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片.这些照片说 明( ) 图 1 A.光只有粒子性没有波动性 B.光只有波动性没有粒子性 C.少量光子的运动显示波

15、动性，大量光子的运动显示粒子性 D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性 答案 D 解析 由这些照片可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故 D 正确. 1.(对康普顿效应的理解)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的 一些能量转移给了电子.假设光子与电子碰撞前的波长为 ，碰撞后的波长为 ，则碰撞过 程中( ) A.能量守恒，动量守恒，且 B.能量不守恒，动量不守恒，且 C.能量守恒，动量守恒，且 答案 C 解析 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律， 适用于宏观世界也适用于微观世界.光子与 电子碰撞时遵循这两个守恒定律.光子与电子碰

16、撞前光子的能量 hhc ，当光子与电子碰 撞时， 光子的一些能量转移给了电子， 光子的能量 hh c ， 由 ， 可知 ， 选项 C 正确. 2.(光的波粒二象性的理解)关于光的波粒二象性，错误的说法是( ) A.光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 B.光的波长越长，光子的能量越小，波动性越明显 C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性 D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性 答案 C 解析 光具有波粒二象性， 频率高的波长短、 能量高、 粒子性强； 频率低的波长长、 能量小、 波动性强.对大量光子的行为表现为波动性，个别光子的行为表现为

17、粒子性，故A、B、D 正确. 3.(概率波的理解)在双缝干涉实验中，在光屏上放上照相底片，并设法减弱光的强度，尽可能 使光子一个一个地通过狭缝，则下列说法错误的是( ) A.若曝光时间短，底片上出现一些无规则的点 B.若曝光时间长，底片上出现一些干涉条纹 C.这一结果表明光只具有波动性 D.这一结果表明光具有波粒二象性 答案 C 解析 实验表明：个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性. 在干涉条纹中，光波强度大的地方，是光子到达机会多的地方，即光子出现概率大的地方； 光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方. 4.(光的本性的认识)关于光的本性，下列说法中正确的是( ) A.关于光的本性， 牛顿提出“微粒说”， 惠更斯提出“波动说”， 爱因斯坦提出“光子说”， 它们都说明了光的本性 B.光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C.光的干涉、衍射现象表明光具有波动性，光电效应表明光具有粒子性 D.牛顿的粒子说和惠更斯的波动说合在一起就是光的波粒二象性 答案 C