3.1 敲开原子的大门 学案（2020年粤教版高中物理选修3-5）

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1、第一节第一节 敲开原子的大门敲开原子的大门 学科素养与目标要求 物理观念：1.了解什么是阴极射线.2.知道电子是原子的组成部分，知道电子的电荷量和质量. 科学思维：了解汤姆生发现电子的研究方法及蕴含的科学思想，领会电子的发现对揭示原子 结构的重大意义. 一、探索阴极射线 1.阴极射线：在抽成真空的玻璃管两端加上高电压时，从阴极发出的一种使玻璃管壁上出现 绿色荧光的射线. 2.汤姆生对阴极射线的探索方法 (1)让阴极射线通过电场，根据偏转情况，可判断阴极射线带负电. (2)让阴极射线通过磁场，根据偏转情况，测出阴极射线的荷质比. 二、电子的发现 汤姆生的探究方法 1.换用不同的放电气体，或用不同

2、金属材料制作电极，都测得相同的荷质比. 2.在气体电离、光电效应等现象中，可从不同物体中逸出这种带电粒子. 3.这种粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本相同，质量却比氢原子小得多. 1.判断下列说法的正误. (1)玻璃壁上出现的影是玻璃受到阴极射线的撞击而产生的.( ) (2)未加电场、磁场时，阴极射线在真空中沿直线传播.( ) (3)英国物理学家汤姆生认为阴极射线是一种电磁波.( ) (4)组成阴极射线的粒子是电子.( ) (5)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值.( ) 2.如图 1 所示， 让一束均匀的阴极射线(粒子速度相同)垂直穿过正交的电场与磁场， 选择合适 的磁感应强度B和

3、电场强度E， 带电粒子不发生偏转.然后撤去电场， 粒子将做匀速圆周运动， 测得其半径为 R，则阴极射线中粒子的荷质比为_. 图 1 答案 E RB2 解析 因为粒子在正交的电场和磁场中不发生偏转，故粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡， 即 qEqBv，所以 vE B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，F 洛qBv mv 2 R，所以 R mv qB m qB E B mE qB2，故 q m E RB2. 一、阴极射线的探究 1.什么是阴极射线 在一个抽成真空的玻璃管两端加上高电压，这时阴极会发出一种射线，使正对阴极的玻璃管 壁上出现绿色荧光，这种奇妙的射线被称为阴极射线. 2.阴极

4、射线带电性质的判断 (1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确 定带电的性质. (2)方法二： 在阴极射线所经区域加一磁场， 根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质. 3.阴极射线荷质比的测定 (1)让某一速率的电子垂直进入某一匀强电场中，荧光屏上亮点的位置发生变化. (2)在电场区域加一与其垂直的大小合适的匀强磁场，抵消阴极射线的偏转，由此可知 qE qvB0，则 vE B. (3)去掉电场，只保留磁场，磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在有磁场的区域将会做 半径为 r 的圆周运动，根据磁场情况和轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径 r，则由 q

5、vB mv 2 r 得q m v Br E B2r. 4.阴极射线的本质 汤姆生根据阴极射线在电场和磁场中的偏转断定，阴极射线的本质是带负电的粒子流，并求 出了这种粒子的荷质比.后来，组成阴极射线的粒子被称为电子. 例 1 (多选)一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线 AB， 发现射线径迹下偏，如图 2 所示.则( ) 图 2 A.导线中的电流由 A 流向 B B.导线中的电流由 B 流向 A C.若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变 AB 中电流的方向来实现 D.电子的径迹与 AB 中电流的方向无关 答案 BC 解析 阴极射线管中射出的阴极射线是带负电的电子流，

6、 在导线AB形成的磁场中向下偏转， 由左手定则可知磁场是垂直纸面向里的，根据安培定则可知导线 AB 中的电流是由 B 流向 A 的，A 错，B 对；通过改变 AB 中的电流方向可以改变磁场方向从而使阴极射线的受力方向 向上，使电子束的径迹向上偏，C 对；由此可知电子束的径迹与 AB 中的电流方向即通电直 导线 AB 形成的磁场方向有关，D 错. 对阴极射线的理解 1.阴极射线实际上就是电子流. 2.辉光现象产生的条件：玻璃管中气体稀薄. 3.阴极射线的来源：若真空度高，阴极射线的粒子主要来自阴极；若真空度不高，粒子还可 能来自管中气体. 4.阴极射线不是 X 射线. 例 2 汤姆生用来测定电子

7、的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图 3 所示.真空管 内的阴极 K 发出的电子(不计初速度、 重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后， 穿过 A 中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域.当极板 间不加偏转电压时， 电子束打在荧光屏的中心 O 点处， 形成了一个亮点； 加上偏转电压 U 后， 亮点偏离到 O点(径迹未画出)，O与 O 的竖直间距为 d，水平间距可忽略不计.此时，在 P 和 P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强 度的大小为 B 时，亮点重新回到 O 点.已知极板水平方向的长度为 L1，极板间

8、距为 b，极板右 端到荧光屏的距离为 L2. 图 3 (1)求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小. (2)推导出电子的比荷的表达式. 答案 (1) U Bb (2) 2Ud B2bL12L2L1 解析 (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心 O 点.设电子的速度为 v，则：evBeE，可得 vE B，又 E U b，故 v U Bb. (2)当极板间仅有偏转电场时， 电子以速度 v 进入后， 竖直方向做匀加速运动， 加速度为 aeU mb. 电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为 t1L1 v . 电子在电场中竖直向上偏转的距离为 d11 2at

9、1 2eL1 2U 2mv2b， 离开电场时竖直向上的分速度 vat1eL1U mvb， 电子离开电场后做匀速直线运动， 到达荧光屏 的时间 t2L2 v ， t2时间内向上运动的距离 d2vt2eUL1L2 mv2b ， 电子向上的总偏转量为 dd1d2 eU mv2bL1(L2 L1 2 )， 解得e m 2Ud B2bL12L2L1. 带电粒子荷质比的三种常见测量方法 1.利用磁偏转测荷质比：由 qvBmv 2 R得 q m v BR，只需知道磁感应强度 B、带电粒子的初速度 v 和偏转半径 R 即可. 2.利用电偏转测荷质比：偏转量 y1 2at 21 2 qU md L v 2，故q

10、 m 2ydv2 UL2 ，所以在偏转电场 U、d、L 已知时，只需测量 v 和 y 即可. 3.利用加速电场测荷质比：由动能定理 qU1 2mv 2得q m v2 2U，只需测出 v 即可. 二、电子的发现 1.电子的大小 电子是构成各种物体的共同成分，它的质量比任何一种分子和原子的质量都小得多，它的电 荷与氢离子的电荷大小基本相同.电子所带电荷量为 e1.602 210 19 C. 2.电子电荷量的测定密立根油滴实验 (1)如图 4 所示，两块平行放置的水平金属板 A、B 与电源相连接，使 A 板带正电，B 板带负 电.从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面的金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电

11、场中. 图 4 (2)小油滴由于摩擦而带负电，调节 A、B 两板间的电压，可以使小油滴静止在两板之间，此 时电场力和重力平衡，即 mgEq，则小油滴的电荷量 qmg E . (3)测出每个小液滴带电荷量都是 1.610 19 C 的整数倍；带电体的带电荷量不是连续的，而 是量子化的；从而测得电子的带电荷量为 1.610 19 C. 3.电子发现的物理意义 电子是人类发现的第一个比原子小的粒子.电子的发现，打破了原子不可再分的传统观念，使 人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有内部结构.从此，原子物理学迅速发 展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代. 例 3 电子所带电荷量最早是由

12、美国科学家密立根通过油滴实验测出的.油滴实验的原理如 图 5 所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷.油滴从喷雾 器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观 察到油滴的运动情况.两金属板间的距离为 d，忽略空气对油滴的浮力和阻力. 图 5 (1)调节两金属板间的电势差 u，当 uU0时，使得某个质量为 m1的油滴恰好做匀速运动，则 该油滴所带电荷量 q 为多少？ (2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差 uU 时，观察到某个质量为 m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间 t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量

13、 Q. 答案 (1)m1g d U0 (2) m2d U (g2d t2 ) 解析 (1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，即 qU0 d m1g， 得 qm1g d U0. (2)油滴加速下落，电荷量为 Q，因油滴带负电，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的 加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 m2gQU dm2a，d 1 2at 2， 得 Qm2d U (g2d t2 ). 针对训练 关于密立根“油滴实验”，下列说法正确的是( ) A.密立根利用电场力和重力平衡的方法，测出了带电体的最小质量 B.密立根利用电场力和重力平衡的方法，测出了带电体的最小带电荷量 C.密立根利用磁偏转的

14、知识测出了电子的电荷量 D.密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子质量的千分之一 答案 B 解析 密立根“油滴实验”是利用喷雾的方法，在已知小液滴质量的前提下利用电场力和小 液滴的重力平衡，测出每个小液滴带电荷量都是 1.610 19 C 的整数倍；带电体的带电荷量 不是连续的，而是量子化的；从而测得电子的带电荷量为 1.610 19 C，带负电.故 B 对. 1.(对阴极射线的认识)(多选)下面对阴极射线的认识正确的是( ) A.阴极射线是由阴极发出的粒子撞击玻璃管壁上的荧光粉而产生的 B.只要阴阳两极间加有电压，就会有阴极射线产生 C.阴极射线是真空玻璃管内由阴极发出的射线 D.

15、阴阳两极间加有高电压时，电场很强，阴极中的电子受到很强的库仑力作用而脱离阴极 答案 CD 解析 阴极射线是真空玻璃管内由阴极直接发出的射线，故 A 错误，C 正确；只有当两极间 有高压且阴极接电源负极时，阴极中的电子才会受到足够大的库仑力作用而脱离阴极成为阴 极射线，故 B 错误，D 正确. 2.(电子发现的意义)(多选)关于电子的发现，下列说法正确的是( ) A.电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成 B.电子的发现，说明原子具有一定的结构 C.在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒 D.电子带负电，使人们意识到原子内应该还有带正电的部分 答案 BCD 解析 发现电子时，人们

16、对原子的结构仍然不清楚，但它使人们意识到电子应该是原子的组 成部分，故 A 错误，B 正确；在电子被人类发现前，人们认为原子是组成物质的最小微粒， C 正确；原子对外显电中性，而电子带负电，使人们意识到原子中应该还有带正电的部分， D 正确. 3.(对电子的认识)(多选)1897 年英国物理学家汤姆生对阴极射线的探究，最终发现了电子，由 此被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( ) A.任何物质中均有电子 B.不同物质中具有不同性质的电子 C.电子质量是质子质量的 1 836 倍 D.电子是一种粒子，是比原子更基本的物质单元 答案 AD 解析 汤姆生用不同的材料做阴极，都能发现阴极射

17、线且阴极射线均为同一物质电子， 这说明任何物质中均含有电子，A 对，B 错；根据对电子比荷的测定可知，电子电荷量和氢 原子核的电荷量相同，电子的质量远小于质子质量，是质子质量的 1 1 836，说明电子有质量和 电荷量，是一种粒子，并且电子是比原子更基本的物质单元，C 错，D 对. 4.(电子电荷量的测定)密立根油滴实验原理如图 6 所示， 两块水平放置的金属板分别与电源的 正、负极相接，板间距离为 d，板间电压为 U，形成竖直向下、场强为 E 的匀强电场.用喷雾 器从上板中间的小孔喷入大小、 质量和电荷量各不相同的油滴.通过显微镜可找到悬浮不动的 油滴，若此悬浮油滴的质量为 m，重力加速度为

18、 g，则下列说法正确的是( ) 图 6 A.悬浮油滴带正电 B.悬浮油滴的电荷量为mg U C.增大场强，悬浮油滴将向上运动 D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 答案 C 解析 带电油滴在两板间静止时， 电场力向上，应带负电， A 项错误； qEmg， 即 qU dmg， 所以 qmgd U ，B 项错误；当 E 变大时，qE 变大，合力向上，油滴将向上运动，C 项正确； 任何带电物体的电荷量都是电子电荷量的整数倍，D 项错误. 5.(电子荷质比的测定)如图 7 所示，电子以初速度 v0从 O 点沿 OO进入长为 l、板间距离为 d、电势差为 U 的平行板电容器中，出电场时打在屏上 P 点，经测量 O、P 的距离为 y0， 求电子的荷质比.(电子电荷量为 e) 图 7 答案 2dy0v02 Ul2 解析 电子进入电场中做类平抛运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足 y0 1 2at 21 2 eU d m l v0 2 eUl2 2mdv02，则 e m 2dy0v02 Ul2 .