2.2怎样描述交变电流 学案(2020年沪科版高中物理选修3-2)
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1、2.2 怎样描述交变电流怎样描述交变电流 学科素养与目标要求 物理观念:1.建立描述交变电流的物理量周期、频率、最大值、有效值的概念.2.熟记正 弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系. 科学思维:1.根据电流热效应计算有效值,体会等效思想的运用.2.通过特殊形式电流的有效 值的计算培养综合分析能力.3.学会用数学图像和函数关系式描述交变电流. 一、周期和频率 如图 1 所示,这个交变电流的周期是多少?频率是多少? 图 1 答案 周期 T0.02 s;频率 f50 Hz. 要点总结 1.周期(T):交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用 T 表示,单位是秒. 2.频率(f):交变电流在 1
2、s 内完成周期性变化的次数,用 f 表示,单位是赫兹,符号是 Hz. 3.转速(n):线圈单位时间(1 s 或 1 min)转过的圈数,单位是 r/s 或 r/min. 4.各物理量之间的关系:f1 T, 2 T 2f,2n(n 的单位为 r/s). 5.我国电网中交变电流的周期是 0.02 s,频率是 50 Hz. 例 1 (多选)矩形金属线圈共 10 匝,绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动,线 圈中产生的交流电动势 e 随时间 t 变化的情况如图 2 所示.下列说法中正确的是( ) 图 2 A.此交变电流的频率为 0.2 Hz B.1 s 内电流方向变化 10 次 C.t0.1
3、s 时,线圈平面与磁场方向平行 D.1 s 内线圈转 5 圈 答案 BD 解析 由题图知 T0.2 s,故 f1 T 1 0.2 Hz5 Hz,即 1 s 内完成 5 个周期,线圈转 5 圈,每 转 1 圈电流方向改变 2 次,故 A 错,B、D 对;在 t0.1 s 时,e0,所以线圈平面与磁场方 向垂直,故 C 错. 二、最大值和有效值 1.图 3 是通过一个 R1 的电阻的电流 i 随时间 t 变化的图像.这个电流不是恒定电流. 图 3 (1)试计算 1 s 内电阻 R 中产生的热量. (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R,也能在 1 s 内产生同样的热量, 这个电
4、流是多大? 答案 (1)QI12Rt1I22Rt24210.5 J2210.5 J10 J (2)由 QI2Rt 得 I Q Rt 10 11 A 10 A 2.某交流电压瞬时值表达式 u6 2sin (100t) V,把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上 会不会被烧坏?把标有 6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿? 答案 小灯泡不会被烧坏,交流电压瞬时值表达式 u6 2sin (100t) V 中 6 2 V 是最大值, 其有效值为 6 V,而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的 6 V 是有效值.电容器会被击穿. 要点总结 1.最大值:交变电流在一个周期内所能达到的最大数值.它是
5、所有瞬时值中的最大值. (1)当线圈平面跟磁感线平行时,感应电动势最大,EmnBS(转轴垂直于磁感线). (2)电容器接在交流电路中,交流电压的最大值不能超过电容器的耐压值. 2.有效值: (1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相 等,我们就把这个恒定电流的电流值 I、电压值 U,叫做这个交变电流的有效值.计算时要注 意三同:“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”. (2)应用:计算与电流热效应有关的量(如功率、热量、保险丝的熔断电流). 交流电表的测量值,电气设备标注的额定电压、额定电流. 3.正弦式交变电流的有效值 I、U 与最大值 I
6、max、Umax的关系:IImax 2 、UUmax 2 . 注意:非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算. 例 2 通过一阻值 R100 的电阻的交变电流如图 4 所示, 其周期为 1 s.电阻两端电压的有 效值为( ) 图 4 A.12 V B.4 10 V C.15 V D.8 5 V 答案 B 解析 根据电流的热效应先计算电流的有效值.由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2 I2R1 s, 可得流过电阻的电流的有效值 I 10 25 A, 电阻两端电压的有效值为UIR4 10 V, 故 B 正确. 提示 对于非正弦式交变电流的有效值,应按有效值的定义计
7、算,计算时要紧扣电流通过电 阻产生的热量进行计算,计算时间一般取一个周期,半周期对称的可取半个周期. 三、用数学方法描述交流电 如图 5 为某交变电流的 ut 图像,试指出它的周期、频率、最大值、有效值,并写出其函数 表达式. 图 5 答案 周期 T0.02 s,频率 f1 T50 Hz,最大值 Umax6 2 V,有效值 U Umax 2 6 V.函数 表达式 u6 2sin (100t)V. 要点总结 1.正弦交流电的图像 如图 6 所示,从图像中可直接得到的物理量有:瞬时值、最大值和周期;通过计算可以得到 有效值、频率和角频率. 图 6 2.正弦交流电的瞬时值表达式 电动势:eEmaxs
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