2.3机械波的案例分析 学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)
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1、2.3 机械波的案例分析机械波的案例分析 学习目标 1.能用 svt 处理波的传播问题.2.理解振动图像和波的图像的特点,会根据振动 图像和波的图像提供的相关信息分析有关问题.3.知道波的图像中,质点的振动方向与波的传 播方向互相判断的方法.4.理解波的周期性和双向性特点 1机械波在同一均匀介质中匀速传播,波的传播距离 s 与波速 v 之间的关系为 svt. 2波的传播方向和质点振动方向互相判断的方法有带动法和微平移法 3波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性. 一、应用 svt 处理波的传播类问题 波速由介质的性质决定,与波的频率、质点的振幅无关,在同一种均匀介质中波速为一确定 值
2、波速是振动形式匀速传播出去的速度,可以用 svt 来处理有关波的传播类问题 例 1 如图 1 所示,一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波,波速大小为 0.6 m/s,P 点的横坐标 为 96 cm,从图中状态开始计时,求: 图 1 (1)经过多长时间,P 质点开始振动,振动时方向如何? (2)经过多少时间,P 质点第一次到达波峰? 答案 (1)1.2 s 沿 y 轴负方向 (2)1.5 s 解析 (1)开始计时时,这列波的最前端的质点的横坐标是 24 cm,根据波的传播方向,可知 这一点沿 y 轴负方向运动,因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y 轴负方 向运动,故 P 点开始振动
3、时的方向是沿 y 轴负方向,P 质点开始振动的时间是 ts v 0.960.24 0.6 s1.2 s. (2)P 质点第一次到达波峰的时间,其实是 6 cm 处的波峰这一波形传到 P 点所需要的时间, 则 t0.960.06 0.6 s1.5 s. 二、波的图像和振动图像的综合问题 若问题中同时出现波的图像和振动图像,除了要深刻理解它们各自的特点外,还应注意以下 几方面: (1)波的图像与振动图像外形上很相似,辨别它们时要看图像的横坐标是时间 t 还是位移 x. (2)简谐波中的所有质点都做简谐运动,它们的振幅、周期均相同 (3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信
4、息,再根据该质点 的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况 例 2 (多选)如图 2 甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点 P 以此时刻为计时 起点的振动图像从该时刻起( ) 图 2 A经过 0.35 s 时,质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 B经过 0.25 s 时,质点 Q 的加速度大于质点 P 的加速度 C经过 0.15 s 时,波沿 x 轴的正方向传播了 3 m D经过 0.1 s 时,质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 答案 AC 解析 由振动图像可判定 t0 时刻时,质点 P 向下振动,则机械波向右传播经 0.35 s,即 经
5、 13 4T 时,P 点在波峰,故 Q 距平衡位置的距离小于 P 到平衡位置的距离,A 对;经 0.25 s, 即经 11 4T 时,P 在波谷,Q 的加速度小于 P 的加速度,B 错;波速 v T 4 0.2 m/s20 m/s, 所以经 0.15 s 波沿 x 轴的正方向传播的距离 svt200.15 m3 m,C 对;Q 点在图示时 刻向上振动,即沿 y 轴正方向,经半个周期,其运动方向沿 y 轴负方向,D 错 三、波的传播方向和质点振动方向的关系 已知质点的运动方向,判断波的传播方向或与之相反的问题,其判断的基本规律是横波的形 成与传播的特点,常用以下两种方法进行分析: (1)带动法:
6、先振动的质点带动邻近的后振动的质点,在质点 a 靠近振源一方附近的图像上另 找一点 a点若 a点在 a 点上方,则 a 向上运动,若 a点在 a 点下方,则 a 向下运动(如 图 3 所示)反之,可由质点振动方向判断波的传播方向 图 3 (2)微平移法:若假设波沿某方向传播,将图像沿波的传播方向移动一段距离 x(x 4),然后 观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况,从而确定波的传播方向反之,可由质 点振动方向判断波的传播方向 例 3 简谐横波某时刻的波形图如图 4 所示由此可知: 图 4 (1)若质点 a 向下运动,则波向什么方向传播? (2)若质点 b 向上运动,则波向什么方向传播?
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