4.2用双缝干涉仪测定光的波长 学案（2020年沪科版高中物理选修3-4）

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1、4.2 用双缝干涉仪测定光的波长用双缝干涉仪测定光的波长 学习目标 1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素. 3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长 1实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜，其中 测微目镜又包括：刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺 2单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是 xL d. 3条纹间距 x 的测定 如图 1 甲所示，测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成，测量时先使刻度板的中心刻线对齐 某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮

2、上的读数 s1；转动手轮，使刻度板中心刻线移至 另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 s2，得出 n 个亮条纹间的距离为 s|s2s1|，则 相邻两亮条纹间距 x|s2s1| n1 . 图 1 一、实验原理 1相邻亮条纹(暗条纹)间的距离 x 与入射光波长 之间的定量关系推导 如图 2 所示，双缝间距 d，双缝到屏的距离 L，双缝 S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为 P0.对 屏上与P0距离为x 的一点 P，两缝与P 的距离PS1L1，PS2L2.在线段PS2上作 PMPS1，则 S2ML2L1，因dL，三角形S1S2M 可看作直角三角形，有：L2L1dsin (令S2S1M) 图 2 则

3、：xLtan Lsin 消去 sin ，有：L2L1d x L 若 P 处为暗条纹，则 d x L(2k1) 2(k1,2,3，) 解得 x (2k1)L d 2 若 P 处为亮条纹，则 d x L k，(k0,1,2，) 解得：x k L d.(k0,1,2，) 相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：xL d. 2测量原理 由公式 xL d 可知，在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；L 是双缝到屏的距离， 可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距 x，即可由公式 d Lx 计算出入射光波长的大小 二、实验步骤 1按图 3 所示安装仪器 图 3 2调节光源中心、单缝中

4、心、双缝中心，让它们都位于遮光筒的中心轴线上 3使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，使通过后的条形光斑恰好落在双缝 上，通过遮光筒上的测微目镜，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察 白光的干涉条纹(彩色条纹) 4加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使刻度板的中心刻线对 齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使刻度板移动，直到刻度板的中心刻线 对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数 n. 5将两次手轮的读数相减，求出 n 个亮(暗)条纹间的距离 s，利用公式 xs/(n1)，算出 条纹间距，然后利用公式 d Lx，

5、求出此单色光的波长 (d、L 仪器中都已给出) 6换用另一滤光片，重复步骤 3、4、5，并求出相应的波长 三、注意事项 1单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相 等 2测双缝到屏的距离 L 时，用毫米刻度尺测多次取平均值 3测条纹间距 x 时，用测微目镜测出 n 条亮(暗)条纹间的距离 s，求出相邻的两条亮(暗) 条纹间的距离 x s n1. 四、误差分析 实验中的双缝间距 d 是器材本身给出的，因此本实验要注意 L 和 x 的测量光波的波长很 小，L、x 的测量对波长的影响很大 1L 的测量：用毫米刻度尺测量，需要多次测量求平均值 2条纹间距 x 的测定

6、 利用测微目镜测量可利用“累积法”测 n 条亮(暗)条纹间距 s，再求 x s k1，并可采用 多次测量求 x 的平均值的方法进一步减小误差 五、典例精析 例 1 如图 4 所示的双缝干涉实验， 用绿光照射单缝 S 时， 在光屏 P 上观察到干涉条纹 要 得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( ) 图 4 A增大 S1与 S2的间距 B减小双缝屏到光屏的距离 C将绿光换为红光 D将绿光换为紫光 答案 C 解析 在双缝干涉实验中， 相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中心间距 xL d， 要想增大条纹 间距可以减小两缝间距 d，或者增大双缝屏到光屏的距离 L，或者换用波长更长的光做实 验由此可知，选项

7、 C 正确，选项 A、B、D 错误 例 2 在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中，装置如图 5 所示双缝间的距离 d 3 mm. 图 5 (1)若测定红光的波长，应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_ 和_ (2)若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测定红光的波长，选用红色的滤光片， 实验中测得双缝与屏之间的距离为 0.70 m，通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似，手轮转 动一周，刻度板前进或后退 0.500 mm)观察第 1 条亮条纹的位置如图 6 甲所示，观察第 5 条 亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长 _m. 图 6 答案 (1)红 双缝到屏的距离 L 相邻两条亮(

8、暗)纹中心间的距离 x (2)6.8610 7 解析 (1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片由 xL d 可知要想测 必须测定双缝 到屏的距离 L 和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离 x. (2)由测微目镜的数据可知 s10，s20.640 mm， 所以 xs2s1 n1 0.640 4 mm1.6010 4 m， dx L 310 31.60104 0.70 m6.8610 7 m 例 3 (多选)关于“用双缝干涉仪测定光的波长”实验，正确的说法是( ) A实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行 B观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零

9、级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最 外侧 C看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑 相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大 D测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数 答案 ACD 1在杨氏双缝干涉实验中，如果( ) A用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大 D用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 答案 B 解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条

10、纹，A 错；用红光作为光源，屏上将 呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B 对 变小，x 变小，C 错红光和紫光频率 不同，不能产生干涉条纹，D 错 2如图 7 所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光 源、遮光筒和其他元件，其中 a、b、c、d 各装置的名称依次是下列选项中的( ) 图 7 Aa 单缝、b 滤光片、c 双缝、d 光屏 Ba 单缝、b 双缝、c 滤光片、d 光屏 Ca 滤光片、b 单缝、c 双缝、d 光屏 Da 滤光片、b 双缝、c 单缝、d 光屏 对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方 法)_ 答案 C

11、 增加双缝到屏的距离或减小双缝间距 解析 a、b、c、d 各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故 C 正确；由 xL d 可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距 3在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光 的相邻干涉条纹间距 x1与绿光的相邻干涉条纹间距 x2相比， x1_x2(填“”“” 或“”)若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为_ mm. 答案 0.300 解析 双缝干涉条纹间距 xL d，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大， 即 x1x2.相邻条纹间距 x10.5 mm 5 2.1 mm2.110 3 m， 根据 xL d 可得 d L x0.300 mm.