第1章机械振动 复习学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)
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1、章末总结一、简谐运动的图像及作用简谐运动的图像描述了振动质点的位移随时间变化的规律从图像中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律例1(多选)如图1所示,下列说法正确的是()图1A振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B在t0.1 s和t0.3 s时,质点的加速度大小相等,方向相反C振动图像上A、B两点的速度大小相等,方向相反D质点在t0.2 s和t0.3 s时的动能相等答案BC解析A、B两点位移相同,速度大小相等,但方向相反,因此A错,C对在t0.1 s和t0.3 s时,质点离开平衡位置的位移最大,方向相反,由Fkx,a可知B对t0.2 s时,物体通过平衡位置,速度
2、最大,动能最大,而t0.3 s时,物体在最大位移处,速度为零,动能最小,故D错二、简谐运动的周期性和对称性1周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后,再次振动时则是重复上一个全振动的形式,所以做简谐运动的物体具有周期性做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻,物体的位移相同而速度可能等大反向,这样就形成简谐运动的多解问题2对称性(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率(2)加速度和回复力的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力(3)时间的对称性:系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时
3、间相等例2物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?答案T4 s,A6 cm或T s,A2 cm解析物体通过A点和B点时的速度大小相等,A、B两点一定关于平衡位置O对称依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示,在图甲中物体从A向右运动到B,即图中从1运动到2,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,从1到3共经历了0.5T,即0.5T2 s,T4 s,2A12 cm,A6 cm.在图乙中,物体从A先向左运动,当物体第一次以相同的速度通过
4、B点时,即图中从1运动到2时,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,同样A、B两点关于O点对称,从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T,即1.5T2 s,T s,1.54A12 cm,A2 cm.针对训练(多选)一个弹簧振子的振幅是A,若在t时间内物体运动的路程是s,则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()At2T,s8A Bt,s2ACt,s2A Dt,sA答案ABD三、单摆周期公式的应用单摆的周期公式T2是在当单摆的最大偏角不大于5,单摆的振动是简谐运动的条件下才适用的,单摆的周期与振幅无关,与质量也无关,只与摆长和重力加速度有关另外由公式的变形式g还可以测重力加速度例3一个
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