第5章新时空观的确立 复习学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)
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1、章末总结一、时空的相对性1同时的相对性在经典物理学中,如果两个事件在一个参考系中认为是同时的,在另一个参考系中一定也是同时的;而根据狭义相对论的时空观,同时是相对的2时间间隔的相对性与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为t,地面观察者测得的时间间隔为t,则两者之间关系为t.3长度的相对性(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l,与杆相对运动的人认为杆长是l,则两者之间的关系为:ll.(2)一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度短例1如图1所示,你站在一条长木杆的中央附近,看到木杆落在地上时是两头同时着地所以,你认为这木杆是平着落到了地上而此时飞飞小姐正以接近光速的速度沿A
2、B方向从木杆前面掠过,她看到B端比A端先落到地上,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的她的看法是否正确?图1答案正确解析在静止的参考系中,A、B两端同时落地,而飞飞是运动的参考系,在她看来,沿运动方向靠前的事件先发生因此B端先落地例2某列长为100 m的火车,若以v2.7108 m/s的速度做匀速直线运动,则对地面上的观察者来说其长度缩短了多少?答案56.4 m解析根据公式ll知,长度缩短了llll,代入数据可得l56.4 m.二、相对论速度变换公式设参考系对地面的运动速度为v,参考系中的物体以速度u沿参考系运动的方向相对参考系运动,那么物体相对地面的速度u为:u.(1)当物体运动方向与参考系相对
3、地面的运动方向相反时,公式中的u取负值(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线,此式不可用(3)由上式可知:u一定比uv小,但当uc时,可认为uuv,这就是低速下的近似,即经典力学中的速度叠加(4)当uvc时,uc,证明了光速是速度的极限,也反证了光速不变原理例3设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞试问:(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动?(2)从飞船中的时钟来看,还有多少时间允许它离开航线,以避免与彗星碰撞?答案(1)0.946c(2)4.0 s解析(1)取地球为S系,飞船为S系,向东为x
4、轴正向则S系相对S系的速度v0.60c,彗星相对S系的速度ux0.80c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率ux0.946c,即彗星以0.946c的速率向飞船靠近(2)把t0t00时的飞船状态视为一个事件,把飞船与彗星相碰视为第二个事件这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上),地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔t5.0 s,根据时钟延缓效应可求出t,由t5.0 s,解得t4.0 s,即从飞船上的时钟来看,还有4.0 s的时间允许它离开原来的航线三、质速关系和质能关系1质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增加,物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m.(1
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