1.2.1探究物体碰撞时动量的变化规律 学案（2020年沪科版高中物理选修3-5）

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1、1.2 探究动量守恒定律探究动量守恒定律 课时课时 1 探究物体碰撞时动量的变化规律探究物体碰撞时动量的变化规律 学习目标 1.探究物体碰撞时动量的变化规律.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞 前、后速度的测量方法 一、实验原理 为了使问题简化，这里先研究两个物体碰撞时动量变化的规律，碰撞前两物体沿同一直线运 动，碰撞后仍沿这一直线运动 设两个物体的质量分别为 m1、m2，碰撞前的速度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别为 v1、 v2，如果速度方向与规定的正方向一致，取正值，相反取负值 根据实验求出两物体碰撞前的总动量 pm1v1m2v2 碰撞后总动量 pm1v1m2v2 看一看 p

2、与 p有什么关系？ 二、实验设计 1实验设计要考虑的问题 (1)如何保证碰撞前、后两物体速度在一条直线上？ (2)如何测定碰撞前、后两物体的速度？ 2实验案例：气垫导轨上的实验 气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等 气垫导轨装置如图 1 所示，由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作 面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷 出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图 2 所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大 减小了由摩擦产生的影响 图 1 图 2 (1)质量的测量：用天平测量 (2)速度的测量：vs t，式中的 s 为滑块上挡光板的宽度

3、，t 为数字计时显示器显示的滑块 上的挡光板经过光电门的时间 三、实验步骤和数据处理 1调节气垫导轨，使其水平是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块保持 静止 2按说明书连接好光电计时器与光电门 3.如图 3 所示，在滑块上安装好弹性架将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两 光电门之间发生碰撞，碰撞后分别沿与各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计 时器分别测出两滑块碰撞前后的速度测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中 图 3 4.如图 4 所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门 后发生碰撞，相碰后粘在一起，测出它们的质量和速度，将

4、实验结果记入相应的表格 图 4 5在滑块上安装好撞针及橡皮泥后，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑 块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，然后一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速 度，将实验结果记入相应表格中 6根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量变化的规律 气垫导轨实验数据记录表 碰撞前 碰撞后 质量 m(kg) m1 m2 m1 m2 速度 v(m s 1) v1 v2 v1 v2 mv(kg m s 1) m1v1m2v2 m1v1m2v2 结论 实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变 四、注意事项 1保证两个滑块碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动

5、2调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平. 一、用气垫导轨结合光电门的实验探究 1本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，vs t d t，其中 d 为挡光板的宽度 2注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值， 跟正方向相反即为负值，比较 m1v1m2v2与 m1v1m2v2是否相等，应该把速度的正负号 代入计算 3造成实验误差的主要原因是存在摩擦力利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平 例 1 某同学利用气垫导轨做“探究物体碰撞时动量变化的规律”的实验 气垫导轨装置如 图 5 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成 图 5 (1

6、)下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气； 接通光电计时器； 把滑块 2 静止放在气垫导轨的中间； 滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 释放滑块 1， 滑块 1 通过光电门 1 后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块 2 相碰撞， 碰撞后滑块 2 和滑块 1 依次通过光电门 2，两滑块通过光电门 2 后依次被制动； 读出滑块通过两个光电门的挡光时间：滑块 1 通过光电门 1 的挡光时间为 t110.01 ms， 通过光电门 2 的挡光时间为 t249.99 ms， 滑块 2 通过光电门 2 的挡光时间为 t38.35 ms； 测出挡

7、光片的宽度 d5 mm，测得滑块 1 的质量为 m1300 g，滑块 2(包括弹簧)的质量为 m2200 g； (2)数据处理与实验结论： 实验中气垫导轨的作用是： A_； B_. 碰撞前滑块 1 的速度 v1为_ m/s；碰撞后滑块 1 的速度 v2为_ m/s； 碰撞后滑块 2 的速度 v3为_ m/s；(结果均保留两位有效数字) 在误差允许的范围内， 通过本实验， 同学们可以探究出碰撞前、 后两物体的总动量_； 碰撞前、后两物体的总动能_ 答案 见解析 解析 (2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B保证两个滑块的碰撞是一维的 滑块 1 碰撞之前的速度 v1 d t1 5

8、10 3 10.0110 3 m/s 0.50 m/s； 滑块 1 碰撞之后的速度 v2 d t2 510 3 49.9910 3 m/s0.10 m/s； 滑块 2 碰撞之后的速度 v3 d t3 510 3 8.3510 3 m/s0.60 m/s； a.两物体总动量不变 原因：两物体碰撞之前 m1v10.15 kg m/s，两物体碰撞之后 m1v2m2v30.15 kgm/s. b两物体碰撞前后总动能不变 原因：两物体碰撞之前的总动能 Ek11 2m1v1 20.037 5 J 两物体碰撞之后的总动能 Ek21 2m1v2 21 2m2v3 20.037 5 J 所以两物体碰撞前后总动能

9、相等 二、利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究 1这种碰撞的特征：碰前一个物体有速度，另一物体静止；碰后二者速度相同 2碰前和碰后的速度是反映在同一条纸带上的 3保证碰撞前、后物体所受的合力为零是实验成功的重要条件，为此需要物体碰撞前、后均 做匀速直线运动，纸带上点迹应均匀“光滑”水平面可通过将长木板一端垫高平衡摩擦力 得到 例 2 某同学设计了一个用打点计时器探究物体碰撞时动量变化的规律的实验 在小车甲的 前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并 黏合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图 6 所示在小车甲后连 着纸带，打点计时

10、器打点频率为 50 Hz，长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力 图 6 (1)若已得到打点纸带如图 7 所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A 点是运动起始的 第一点，则应选_段来计算甲的碰前速度，应选_段来计算甲和乙碰后的共同速度(以 上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) 图 7 (2)已测得小车甲的质量 m甲0.40 kg，小车乙的质量 m乙0.20 kg，由以上测量结果可得： 碰前 m甲v甲m乙v乙_ kg m/s；碰后 m甲v甲m乙v乙_ kgm/s(结果均保留三位有效数字) (3)由(2)可得出的结论是_ 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)

11、在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的总动量是相等的 解析 (1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段 BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故 CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的 点，故应选 DE 段计算碰后共同的速度 (2)碰前 v甲BC t1.05 m/s，v 乙0；m甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s.碰后两者速度相同， v甲v乙DE t 0.695 m/s；m甲v甲m乙v乙0.417 kgm/s. (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的总动量是相等的 三、利用斜槽滚下的小球结合平抛运动进行实验探究 1实验原理与操作 如图 8 甲所

12、示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较 小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动 图 8 (1)质量的测量：用天平测量质量 (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等如果以小球的飞行 时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度只要测出不放被 碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离 s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的 水平距离 s1和 s2.就可以表示出碰撞前后小球的速度 (3)碰撞情景的实现：不放被碰小球，让入射小球 m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录 平抛的水平位移 s1. 在斜槽水平末端放上

13、被碰小球 m2，让 m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜 槽做平抛运动的水平位移 s1、s2. 探究 m1s1与 m1s1m2s2在误差允许范围内是否相等 (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、 圆规 2实验注意事项： (1)入射小球的质量 m1大于被碰小球的质量 m2(m1m2) (2)入射小球半径等于被碰小球半径 (3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下 (4)斜槽末端的切线方向水平 (5)为了减小误差，需要求出不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置为此，需要 让入射小球从同一高度由静止多次滚下，进行多次实验 例 3

14、某同学用图 9 甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来研究物体碰撞时动量变 化的规律，图中 CQ 是斜槽，QR 为水平槽，二者平滑连接，实验时先使 A 球从斜槽上某一 固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹然后把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种 操作 10 次 图 9 图中 O 是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点，P 为未放被碰球 B 时 A 球的平均落点，M 为与 B 球碰后 A 球的平均落

15、点，N 为被碰球 B 的平均落点若 B 球落点痕迹如图乙所示，其 中米尺水平放置，且平行于 OP.米尺的零点与 O 点对齐 (1)入射球 A 的质量 mA和被碰球 B 的质量 mB的关系是 mA_mB(选填“”“ (2)64.7(64.265.2 均可) (3)ABD (4)mA OPmA OMmB ON 解析 (1)要使两球碰后都向右运动，A 球质量应大于 B 球质量，即 mAmB. (2)将 10 个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由米尺测得碰撞后 B 球的水平射程 约为 64.7 cm. (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间 t 相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移 s

16、vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度故 需测出未放 B 球时 A 球飞行的水平距离 OP 和碰后 A、 B 球飞行的水平距离 OM 和 ON， 及 A、 B 两球的质量，故 A、B、D 正确 (4)若碰撞前后总动量不变，则有：mAvAmAvAmBvB， 将 vAOP t ，vAOM t ，vBON t 代入上式得 mA OPmA OMmB ON. 本题利用平抛运动规律，巧妙地提供了一种测量两球碰撞前后速度的方法，由于平抛运动高 度相同，下落时间相等，速度的测量可转化为距离的测量. 1(实验误差的考查)(多选)在利用气垫导轨探究物体碰撞时动量变化的规律实验

17、中，哪些因 素可导致实验误差增大( ) A导轨安放不水平 B滑块上挡光板倾斜 C两滑块质量不相等 D两滑块碰后粘合在一起 答案 AB 2(注意事项)(2018 宾阳中学期末)如图 10 所示，在实验室用两端带竖直挡板 C、D 的气垫 导轨和带有固定竖直挡板的质量都是 M 的滑块 A、B 做“探究物体碰撞时动量变化的规律” 的实验： 图 10 把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放一质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡 住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态 按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 A

18、和 B 与 挡板 C 和 D 碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下 A 至 C 的运动时间 t1，B 至 D 的 运动时间 t2. 重复几次取 t1、t2的平均值 请回答以下几个问题： (1)在调整气垫导轨时应注意_； (2)应测量的数据还有_； (3)只要关系式_成立，即可得出碰撞中滑块 A、B 和砝码的总动 量不变 答案 (1)使气垫导轨水平 (2)滑块 A 的左端到挡板 C 的距离 s1和滑块 B 的右端到挡板 D 的 距离 s2 (3)Mms1 t1 Ms2 t2 0 解析 (1)为了保证滑块 A、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平 (2)要求出 A、B 两滑块在电动卡销

19、放开后的速度，需测出 A 至 C 的时间 t1和 B 至 D 的时间 t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离 s1和 s2，再由公式 vs t求出其速度 (3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vAs1 t1，vB s2 t2.作用前两滑块 静止，均有 v0，动量之和为 0，作用后两滑块的动量之和为Mms1 t1 Ms2 t2 ，若碰撞中滑块 A、B 和砝码的总动量不变，则应有(Mm)s1 t1 Ms2 t2 0. 3(实验数据的处理)在用气垫导轨做“探究物体碰撞时动量变化的规律”实验时，左侧滑块 质量 m1200 g，右侧滑块质量 m2160 g，挡光板宽度为 3.00 cm

20、，两滑块之间有一压缩的 弹簧片，用细线将两滑块连在一起，如图 11 所示开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块 分别向左、右方向运动挡光板通过光电门的时间分别为 t10.30 s，t20.24 s以向右 为正方向，则烧断细线后两滑块的速度分别为 v1_ m/s，v2_ m/s. 烧断细线前 m1v1m2v2_， 烧断细线后 m1v1m2v2_.可得到的结论是 _ _. 图 11 答案 0.1 0.125 0 0 碰撞前后两滑块的总动量不变 解析 由平均速度公式可得： v10.03 0.30 m/s0.1 m/s； v2 0.03 0.24 m/s0.125 m/s； 因烧断细线之前，两滑块均静止

21、，故烧断细线前的 m1v1m2v2为零；烧断细线后的 m1v1 m2v20.2(0.1) kg m/s0.16 0.125 kgm/s0；即碰撞前后两滑块的总动量不变 4(实验数据的处理)某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如 图 12 所示，将其置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测 量，探究物体间相互作用时动量变化的规律 图 12 (1)该同学还必须有的器材是_； (2)需要直接测量的数据是_； (3)本实验中若碰撞前后两物体的总动量相等， 则_(用测得的物理量符 号表示) 答案 (1)刻度尺、天平 (2)两物体的质量 m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离 s1、s2 (3)m1s1 m2s2 解析 物体离开桌面后做平抛运动，取左边物体的初速度方向为正方向，设两物体质量和平 抛初速度分别为：m1、m2、v1、v2，平抛运动的水平位移分别为 s1、s2，平抛运动的时间为 t， 需要验证的方程：0m1v1m2v2，其中：v1s1 t ，v2s2 t ，代入得到 m1s1m2s2，故需要测量 两物体的质量 m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离 s1、s2，需要的器材为 刻度尺、天平