2.4实物是粒子还是波 学案（2020年沪科版高中物理选修3-5）

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1、2.4 实物是粒子还是波实物是粒子还是波 学习目标 1.知道实物粒子具有波动性，知道什么是物质波.2.了解物质波也是一种概率波.3. 初步了解不确定关系 一、德布罗意波 导学探究 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车， 并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？ 答案 波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也 存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测 知识梳理 1粒子的波动性 (1)任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波，也叫德布罗意波 (2)物质波波长的计算公式为 h p. (3)我们之

2、所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的 缘故 2物质波的实验验证 (1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下， 也应该发生干涉或衍射现象 (2)实验验证： 1927 年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验， 得到了电子的衍 射图样，证实了电子的波动性 (3)说明 人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的 h p关系同样正确 物质波也是一种概率波 即学即用 判断下列说法的正误 (1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波( ) (2)湖面上的水波就是物质波( ) (3)电子的衍射

3、现象证实了实物粒子具有波动性( ) 二、不确定关系 导学探究 1如果光子是经典的粒子，它在从光源飞出后应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在 缝的投影之内，即屏上亮条纹宽度与缝宽相同但是实际上，它到达屏上的位置超出了单缝 投影的范围，形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹，如图 1 所示 图 1 微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律？能否用经典物理学的方法准确确定粒子到达屏上的 位置和动量？ 答案 按照牛顿运动定律，如果光子是经典的粒子，光在运动过程中不受力，光子应该做匀 速直线运动而由光的衍射可知，光子运动并不遵从牛顿运动定律，即对于微观粒子的运动， 不能用经典物理学的方法确定其位置及动量

4、 2单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率图 2 是粒子到达屏上的概率在 坐标系中的表示 图 2 (1)如果狭缝变窄，粒子的衍射图样中，中央亮条纹变宽这说明当粒子的位置不确定量减小 时，动量的不确定量如何变化？ (2)通过狭缝后，单个粒子的运动情况能否预知？粒子出现在屏上的位置遵循什么规律？ (3)粒子位置的不确定量 x 与动量的不确定量 p 有什么关系？ 答案 (1)变大 (2)不能 粒子出现在屏上的位置遵循统计规律 (3)遵循不确定性关系：xp h 4 知识梳理 1定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学 中，要同时测出微观粒子的位置和动量

5、是不太可能的，这种关系叫不确定关系 2表达式：xpx h 4. 其中以 x 表示粒子位置的不确定量，以 px表示粒子在 x 方向上的动量的不确定量，h 是普 朗克常量 3微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的 描述. 一、对德布罗意波的理解 1任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物 体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小 2物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不能以宏观观点中的 波来理解德布罗意波 3德布罗意

6、假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实 物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是 物质波 例 1 (多选)关于物质波，下列认识中正确的是( ) A任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波 BX 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象 答案 AC 解析 据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳， 都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，A 选项正确；由于 X 射线本身就是一种波

7、，而 不是实物粒子，故 X 射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即 B 选项错误；电子 是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故 C 选项正确；由电 子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子 穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍 射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项 D 错误 例 2 质量为 1 000 kg 的小汽车以 v40 m/s 的速度在高速公路上行驶，则估算小汽车的德 布罗意波长为_(普朗克常量 h6.6310 34 J s，结果保留三位有效数字)

8、 答案 1.6610 38 m 解析 小汽车的动量：pmv4104 kg m/s 小汽车的德布罗意波长 h p1.6610 38 m 德布罗意波长的计算 1首先计算物体的速度，再计算其动量如果知道物体动能也可以直接用 p 2mEk计算其 动量 2再根据 h p计算德布罗意波长 3需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数 量级大致判断结果是否合理 针对训练 1 (2018 石嘴山三中高二月考)关于物质波，下列说法正确的是( ) A速度相等的电子和质子，电子的波长长 B动能相等的电子和质子，电子的波长短 C动量相等的电子和中子，中子的波长短 D如果甲、乙两电子

9、的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的 3 倍，则甲电子的波长 也是乙电子的 3 倍 答案 A 解析 由 h p可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波 长长，A 正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系 p 2mEk可知，电子的动量 小，波长长，B 错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C 错误；如果甲、乙两电子 的速度远小于光速，甲的速度是乙的 3 倍，甲的动量也是乙的 3 倍，则甲的波长应是乙的1 3， D 错误 二、对不确定关系的理解 1粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们经过狭缝后可 以处于任何位置，也就是说，粒子

10、的位置是完全不确定的 2粒子动量的不确定性： (1)微观粒子具有波动性，会发生衍射大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过 狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量 (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不 确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量 3位置和动量的不确定性关系：xp h 4. 由 xp h 4可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反 之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大 4微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定性关系 xp h 4可知，微观粒

11、子的位置和动 量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动 例 3 (多选)根据不确定性关系 xp h 4，判断下列说法正确的是( ) A采取办法提高测量 x 精度时，p 的精度下降 B采取办法提高测量 x 精度时，p 的精度上升 Cx 与 p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 Dx 与 p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 答案 AD 解析 不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然 引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改 善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的

12、限度故 A、D 正确 例 4 已知 h 45.310 35 J s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨 论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况 (1)一个球的质量 m1.0 kg，测定其位置的不确定量为 10 6 m. (2)电子的质量 me9.110 31 kg，测定其位置的不确定量为 1010 m. 答案 见解析 解析 (1)m1.0 kg， x110 6 m， 由 xp h 4，pmv 知 v1 h 4x1m 5.310 35 10 61.0 m/s5.3 10 29 m/s，这个速度不确定量在宏观世界中微不足 道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论 (2

13、)me9.110 31 kg，x 210 10 m v2 h 4x2me 5.310 35 10 109.11031 m/s58105 m/s，这个速度不确定量不可忽略，不能 认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理 理解不确定性关系时应注意的问题 1对球这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒 子却是不可忽略的 2在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地 把握粒子的运动状态 针对训练 2 (多选)关于不确定性关系 xp h 4有以下几种理解，正确的是( ) A微观粒子的动量不可确定 B微观粒子的位置

14、坐标不可确定 C微观粒子的动量和位置不可能同时确定 D不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子 答案 CD 解析 不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更 小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确 定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故 C、 D 正确. 1(物质波的理解)(多选)(2018 上饶中学高二月考)关于物质波，下列认识中错误的是( ) A任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 BX 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C电子的衍射实验，

15、证实了物质波假设是正确的 D与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 答案 BD 解析 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的 波，这就是物质波，故 A 正确；X 射线的本质是电磁波，X 射线的衍射实验，证实了 X 射线 的波动性，但并不能证明物质波理论的正确性，故 B 错误；电子的衍射实验，证实了物质波 假设是正确的，故 C 正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故 D 错误 2 (物质波的理解)1927 年戴维孙和革末完成了电子衍射实验， 该实验是荣获诺贝尔奖的重大 近代物理实验之一如图 3 所示的是该实验装置的简化图下列说法不正确的是( ) 图 3

16、A亮条纹是电子到达概率大的地方 B该实验说明物质波理论是正确的 C该实验说明了光子具有波动性 D该实验说明实物粒子具有波动性 答案 C 解析 该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大 的地方，不能说明光子具有波动性，故选 C. 3(物质波的理解)(多选)电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正 确的是( ) A氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 答案 CD 解析 微观粒子的波动性是一种

17、概率波， 对于微观粒子的运动， 牛顿运动定律已经不适用了， 所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是 没意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D 正确 4(不确定关系的理解)(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观 点加以解释，下列说法正确的是( ) A单缝较宽时，光沿直线传播，这是因为单缝较宽，位置不确定量 x 大，动量不确定量 p 小，可以忽略 B当能发生衍射现象时，动量不确定量 p 就不能忽略 C单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大 D以上说法都不正确 答案 ABC 解析 根据不确定性关系的意义进行判断，可知选项 A、B、C 正确