2020-2021学年度江苏省泰州市三校联考九年级上数学第一次月考试卷(含答案解析)
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1、 20202020- -20212021 学年度第一学期江苏省泰州市三校联考九年级数学第一次月考试卷学年度第一学期江苏省泰州市三校联考九年级数学第一次月考试卷 (考试时间:120 分钟,满分:150 分) 一选择题(共 6 小题,共 18 分) 1.已知 是一元二次方程 的一个根,则 m 的值为( ) A. -1 或 2 B. -1 C. 2 D. 0 2.一元二次方程 x2+4x2 配方后化为( ) A. (x+2)26 B. (x2)26 C. (x+2)26 D. (x+2)22 3.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根,则该等腰三角形的底边长为 ( ) A. 2 B. 4
2、C. 8 D. 2 或 4 4.如图,点 A,B,C 在O 上,A50,则BOC 的度数为( ) A. 40 B. 50 C. 80 D. 100 5.往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽 ,则水的最大 深度为( ) A. B. C. D. 6.如图, 正方形 的边长为 4, 以点 A 为圆心, 为半径画圆弧 得到扇形 (阴影部分, 点 E 在对角线 上).若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( ) A. B. 1 C. D. 二填空题(共 10 小题,共 30 分) 7.方程 的两根为 、 则 的值为_. 8.一元二次方程 的解为_ 9.若关
3、于 x 的一元二次方程 无实数根,则 k 的取值范围是_. 10.圆锥底面圆半径为 5,母线长为 6,则圆锥侧面积等于_. 11.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E,BCD30,CD2 ,则阴影部分面积 S 阴影_ 12.如图, 边长为 2 cm 的正六边形螺帽, 中心为点 O, OA 垂直平分边 CD, 垂足为 B, AB17cm, 用扳手拧动螺帽旋转 90,则点 A 在该过程中所经过的路径长为_cm. 13.元旦到了, 九 (2) 班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物, 结果全班交换小礼物共 1560 件, 该班有_个同学 14.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程
4、x2+bx+c=0,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为 -3 和 5,乙把常数项看错了,解得两根为 2 和 2,则原方程是 _ 15.如图, 直线 ab, 垂足为 , 点 在直线 上, , 为直线 上一动点, 若以 为 半径的 与直线 相切,则 的长为_. 16.如图所示, 将一个半径 , 圆心角 的扇形纸板放置在水平面的一条射线 上.在没有滑动的情况下,将扇形 沿射线 翻滚至 再次回到 上时,则半径 的中点 P 运动的路线长为_ . 三解答题(共 10 小题,共 102 分) 17.(本题 12 分)用指定的方法解方程: (1)2x2-5x+3=0(用公式法解方程) (2)3x-5=6
5、x(用配方法解方程) 18.(本题 8 分)关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 (1)求 k 的取值范围; (2)请选择一个合适的数作为 k 的值,并求此时方程的根 19.(本题 8 分)把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球的高度 h(米)适用公式 h=20t-5t2 (1)经过多少秒足球重新回到地面? (2)经过多少秒足球的高度为 15 米? 20.(本题 8 分)“十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动,收费标准如下: 若总人数不超过 25 人,每人收费 1000 元;若总人数超过 25 人,每增加 1 人,每人收费降低 20 元(每 人收费不低于 700
6、 元),设有 x 人参加这一旅游项目的团购活动. (1)当 x=35 时,每人的费用为_元. (2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用 27000 元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数. 21.(本题 10 分)如图,ABC 内接于O,点 D 在O 外,ADC90,BD 交O 于点 E,交 AC 于点 F,EACDCE,CEBDCA,CD6,AD8 (1)求证:ABCD; (2)求证:CD 是O 的切线; 22. (本题 10 分) 如图, ABC 中, AB=AC , O 是ABC 的外接圆, BO 的延长交边 AC 于点 D (1)求证:BAC=2ABD; (2)当BCD 是等腰
7、三角形时,求BCD 的大小; 23.(本题 10 分)网购已经成为一种时尚,某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长,2016 年交 易额为 500 亿元,2018 年交易额为 720 亿元。 (1)2016 年至 2018 年“双十一”交易额的年平均增长率是多少? (2)若保持原来的增长率,试计算 2019 年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元? 24.(本题 10 分)如图 S22,在 RtABC 中,C90,AC20 cm , BC15 cm.现有动点 P 从点 A 出发,沿 AC 向点 C 方向运动,动点 Q 从点 C 出发,沿线段 CB 向点 B 方向运动如果点 P 的 速度是
8、 4 cm/s, 点 Q 的速度是 2 cm/s, 它们同时出发, 当有一点到达所在线段的端点时, 就停止运动 设 运动的时间为 ts,求: (1)用含 t 的代数式表示 RtCPQ 的面积 S; (2)当 t3 秒时,这时,P、Q 两点之间的距离是多少? (3)当 t 为多少秒时,S SABC? 25.(本题 12 分)如图, 为 的直径,射线 交 于点 F,点 C 为劣弧 的中点,过 点 C 作 ,垂足为 E,连接 (1)求证: 是 的切线; (2)若 ,求阴影部分的面积 26.(本题 14 分)如图, 是 的直径,点 D 在 上, 的延长线与过点 B 的切线交于点 C , E 为线段 上
9、的点,过点 E 的弦 于点 H (1)求证: ; (2)已知 , ,且 ,求 的长 答案答案 一、选择题 1.解:把 x=1 代入 得: =0, , 解得:m1=2,m2=1 是一元二次方程, , , , 故答案为:B. 2.解:x2+4x2, x2+4x+42+4, (x+2)26. 故答案为:A. 3.解:x26x+8=0 (x4)(x2)=0 解得:x=4 或 x=2, 当等腰三角形的三边为 2,2,4 时,不符合三角形三边关系定理,此时不能组成三角形; 当等腰三角形的三边为 2,4,4 时,符合三角形三边关系定理,此时能组成三角形, 所以三角形的底边长为 2, 故答案为:A 4.解:A
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