2.4 气体实验定律的图像表示及微观解释 学案（2020年教科版高中物理选修3-3）

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1、2.4 气体实验定律的图像表示及微观解释气体实验定律的图像表示及微观解释 学习目标 1.理解气体实验定律的 pV、p1 V、VT、pT 图像及其物理意义.2.能用气 体分子动理论解释三个实验定律 一、气体实验定律的图像表示 1一定质量的某种气体在等温、等容、等压变化中的规律，既可以用公式表示，也可用图像 表示 2一定质量的某种气体做等温变化时，在 pV 图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原 点越远 3一定质量的某种气体做等容变化时，在 pT 图线中，气体的体积越大，等容线的斜率越 小 4一定质量的某种气体做等压变化时，在 VT 图线中，气体的压强越大，等压线的斜率越 小 二、气体实验定律的微

2、观解释 1玻意耳定律 一定质量的某种气体，分子总数不变，温度保持不变时，分子平均动能也保持不变当气体 体积减小时，单位体积内的分子数将增多，气体的压强也增大；当气体体积增大时，单位体 积内的分子数将减少，气体的压强也就减小. 2.查理定律 一定质量的某种气体，在体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变当温度升高时， 分子平均动能增大，气体的压强也增大；当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也 减小 3盖吕萨克定律 一定质量的某种气体，当气体的温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强随之增大，为 了保持压强不变，单位体积的分子数需要相应减小，对于一定质量的气体，分子总数保持不 变，气体的体

3、积必然相应增大 即学即用 判断下列说法的正误 (1)一定质量的气体等温变化的 pV 图像是通过原点的倾斜直线() (2)一定质量的气体的 pT 图像是双曲线() (3)VT 图像的斜率大，说明压强小() (4)若 T 不变，p 增大，则 V 减小，是由于分子撞击器壁的作用力变大() (5)若 p 不变，V 增大，则 T 增大，是由于分子密集程度减小，要使压强不变，分子的平均动 能增大() (6)若 V 不变，T 增大，则 p 增大，是由于分子密集程度不变，分子平均动能增大，而使单位 时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，气体压强增大() 一、pV 图像 导学探究 (1)如图1甲所示为一定质量的气

4、体不同温度下的pV图线， T1和T2哪一个大？ (2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的 p1 V图线，T1和 T2哪一个大？ 图 1 答案 (1)T1T2 (2)T1T2 知识深化 1pV 图像：一定质量的气体等温变化的 pV 图像是双曲线的一支，双曲线上的每一个点 均表示气体在该温度下的一个状态而且同一条等温线上每个点对应的 p、V 坐标的乘积是 相等的一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且 pV 乘积越大，温度就 越高，图 2 中 T2T1. 图 2 2p1 V图像：一定质量气体的等温变化过程，也可以用 p 1 V图像来表示，如图 3 所示等 温线是过原点的倾斜直线，

5、由于气体的体积不能无穷大， 所以原点附近等温线应用虚线表示， 该直线的斜率 kpV，故斜率越大，温度越高，图中 T2T1. 图 3 特别提醒 (1)pV 图像与 p1 V图像都能反映气体等温变化的规律，分析问题时一定要注意 区分两个图线的不同形状 (2)p1 V图像是一条直线，分析时比较简单，pV 图像是双曲线的一支，但 p 和 V 的关系更 直观 例 1 如图 4 所示是一定质量的某种气体状态变化的 pV 图像，气体由状态 A 变化到状态 B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( ) 图 4 A一直保持不变 B一直增大 C先减小后增大 D先增大后减小 答案 D 解析 由题图可知，pAVA

6、pBVB，所以 A、B 两状态的温度相等，在同一等温线上由于离 原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态 A 到状态 B，气体温度应先升高后降低， 分子平均速率先增大后减小 例 2 (多选)如图 5 所示，DABC 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则 下列说法正确的是( ) 图 5 ADA 是一个等温过程 BAB 是一个等温过程 CTATB DBC 过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 答案 AD 解析 DA 是一个等温过程， A 正确； BC 是等温线，而 A 到 B 温度升高，B、 C 错误； BC 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 正确 由玻意耳定律可知，pVC

7、常量，其中 C 的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种 气体质量越大、温度越高，C 越大，在 pV 图像中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积 越大，在 p1 V图像中，斜率 k 也就越大. 二、pT 图像与 vT 图像 导学探究 (1)如图 6 所示为一定质量的气体在不同体积下的 pT 图像，V1、V2哪个大？ 图 6 图 7 (2)如图 7 所示为一定质量的气体在不同压强下的 VT 图像，p1、p2哪个大？ 答案 (1)V2V1 (2)p2p1 知识深化 1pT 图像，如图 8 所示： 图 8 (1)pT 图中的等容线是一条过原点的倾斜直线 (2)pt 图中的等容线不过原点，但反向延长线

8、交 t 轴于273.15 . (3)无论 pT 图像还是 pt 图像，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小 2VT 图像，如图 9 所示： 图 9 (1)VT 图中的等压线是一条过原点的倾斜直线 (2)Vt 图中的等压线不过原点，但反向延长线交 t 轴于273.15 . (3)无论 VT 图像还是 Vt 图像，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小 3pT 图像与 VT 图像的比较 不 同 点 图像 纵坐标 压强 p 体积 V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4V3V2V1 斜率越大，压强越小，p4p3p2p1 相 同 点 都是一条通过原点的倾斜直线 横坐标都是热力学温度

9、 T 都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 例 3 图 10 甲是一定质量的气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 VT 图像，已知气体 在状态 A 时的压强是 1.5105 Pa. 图 10 (1)根据图像提供的信息，计算图中 TA的值 (2)请在图乙坐标系中，作出由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 pT 图像，并在图线相应位 置上标出字母 A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程 答案 (1)200 K (2)见解析 解析 (1)根据盖吕萨克定律可得VA TA VB TB 所以 TAVA VBTB 0.4 0.6300 K200 K. (2)根据查理定

10、律得pB TB pC TC pCTC TBpB 400 300pB 4 3pB 4 31.510 5 Pa2.0105 Pa 则可画出由状态 ABC 的 pT 图像如图所示 1在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像 的形状判断各物理量的变化规律 2在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段 表示气体状态变化的一个过程 例 4 (多选)一定质量的气体的状态经历了如图 11 所示的 ab、bc、cd、da 四个过程，其中 bc 的延长线通过原点，cd 垂直于 ab 且与水平轴平行，da 与 bc 平行，则气体体积在( )

11、图 11 Aab 过程中不断增加 Bbc 过程中保持不变 Ccd 过程中不断增加 Dda 过程中保持不变 答案 AB 解析 首先，因为 bc 的延长线通过原点，所以 bc 是等容线，即气体体积在 bc 过程中保持不 变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减 小，C 错误；如图所示，连接 aO 交 cd 于 e，则 ae 是等容线，即 VaVe，因为 VdVe，所以 VdTATC，故从 A 到 B 的过程温度升高，A 项 正确； 从 B 到 C 的过程温度降低， B 项错误； 从 A 到 C 的过程温度先升高后降低， C 项错误； A、C 两点

12、在同一等温线上，D 项正确 2(pT 图像)(多选)如图 13 所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是 ( ) 图 13 Aad 过程气体体积增加 Bbd 过程气体体积不变 Ccd 过程气体体积增加 Dad 过程气体体积减小 答案 AB 解析 在 pT 图像中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越 小因此，a 状态对应的体积最小，c 状态对应的体积最大，b、d 状态对应的体积相等，故 A、B 正确 3(VT 图像)(多选)一定质量的某种气体自状态 A 经状态 C 变化到状态 B，这一过程在 V T 图上的表示如图 14 所示，则( ) 图 14 A在 AC

13、 过程中，气体的压强不断变大 B在 CB 过程中，气体的压强不断变小 C在状态 A 时，气体的压强最大 D在状态 B 时，气体的压强最大 答案 AD 解析 气体由 AC 的变化过程是等温变化， 由 pVC(C 是常数)可知， 体积减小， 压强增大， 故 A 正确由 CB 的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由p TC(C 是常 数)可知，温度升高，压强增大，故 B 错误综上所述，由 ACB 的过程中气体的压强始 终增大，所以气体在状态 B 时的压强最大，故 C 错误，D 正确 4(气体实验定律的微观解释)在一定的温度下，一定质量的气体的体积减小时，气体的压强 增大，这是由于( ) A单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C每个气体分子对器壁的平均撞击力变大 D气体分子数密度增大，单位体积内分子重量变大 答案 A 解析 温度一定说明气体分子的平均动能不变，即分子对器壁的平均撞击力不变，但气体的 压强还与单位时间内分子对器壁的撞击次数有关，而分子数密度单位体积内的气体分子 个数决定了单位时间内单位面积上分子与器壁的平均撞击次数，气体体积减小时，单位体积 内分子对器壁的撞击次数增多，故气体的压强增大故选项 A 正确