2.1 初识分子热运动的统计规律 学案（2020年教科版高中物理选修3-3）

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1、2.1 初识分子热运动的统计规律初识分子热运动的统计规律 学习目标 1.初步了解什么是统计规律.2.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的 统计分布规律.3.理解分子无规则热运动的剧烈程度与温度有关 一、统计规律 1实例：硬币掷出的现象可以用来比拟分子的运动，一次抛出的硬币正面向上还是反面向上 可比拟某个分子运动的偶然性，多次抛出硬币的正面向上还是反面向上的规律性可比拟大量 分子的运动具有规律性 2统计规律 大量个别偶然事件整体表现出来的规律 二、分子运动速率分布 1大量分子运动的特征 在静止的气体中，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的，沿各个方向运动的分子 数目应该是相等的 2气

2、体分子的速率分布 如图 1 所示，大多数分子的速率在某个数值附近，离开这个数值越远，分子数越少；温度越 高，速率大的分子所占的比例越大，分子无规则运动越剧烈 图 1 即学即用 判断下列说法的正误 (1)气体内部所有分子的动能都随温度的升高而增大() (2)当温度发生变化时，气体分子的速率不再是“中间多、两头少”() (3)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的() (4)温度相同时，各种气体分子的平均速度都相同() 一、统计规律 导学探究 1抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规 律？ 答案 抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正

3、面向上或向下的 概率是相等的 2如图 2 所示的装置称为伽尔顿板，其顶面中央有一只漏斗，上部沿垂直于纸面方向钉有许 多排列整齐的铁钉，下部用等长的木条竖直地隔成许多等宽的狭槽 图 2 (1)分别将几个小球逐个放入漏斗，这些小球落入哪些狭槽有规律吗？ (2)若逐个投入大量的小球，小球落在狭槽内的分布有什么规律？ (3)若重复投入大量的小球，小球在狭槽内的分布情况相同吗？ 答案 (1)每个小球落入哪一个狭槽是随机的，不确定的 (2)中间狭槽的小球较多，两边狭槽的小球较少 (3)相同，都是“中间多、两头少” 知识深化 1对统计规律的理解 个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统

4、计规律 2气体分子运动特点 (1)分子很小，间距很大，通常认为除碰撞外不受力的作用，做匀速直线运动，因此气体能充 满它能达到的整个空间 (2)分子密度大，碰撞频繁，分子的运动杂乱无章 (3)由于气体是由数量极多的分子组成，这些分子并没有统一的步调单独看来，各个分子的 运动都是不规则的，带有偶然性；但总体来看，大量分子的运动遵守统计规律 (4)分子沿各个方向运动的机会相等 特别提醒 单个或少量分子的运动是“个别行为”，具有不确定性大量分子的运动是“集 体行为”，具有规律性即遵守统计规律 例 1 (多选)下列对气体分子运动的描述正确的是( ) A气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律 B气体分

5、子间除相互碰撞外，几乎无相互作用 C大量气体分子的运动符合统计规律 D气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体 分子可以在空间自由运动 答案 BCD 解析 气体分子间距离很大，分子间相互作用的引力和斥力很弱，分子能自由运动；气体分 子的运动是杂乱无章的，但大量气体分子的运动符合统计规律，故 A 错误，B、C、D 正确 二、分子运动速率分布 导学探究 我们知道组成物质的分子在永不停息地做无规则运动，因此气体分子的运动是 随机的，也是十分混乱的对比伽尔顿板实验，你猜测气体中以不同速率运动的分子的数量 分布情况可能遵循什么规律？ 答案 遵循的规律：大多数分子的速率

6、在某个数值附近；离这个数值越远，分子数越少 知识深化 1气体分子速率分布规律 在一定状态下，气体分子速率总体上呈现出“中间多、两头少”的分布特征，很像伽尔顿板 实验狭槽中落入小球数目的分布即在一定的温度下，速率在中间的所占的比例最大，分子 数最多，速率很大和速率很小的占的比例较小，分子数较少 2温度对速率分布的影响 (1)温度越高，分子的热运动越激烈 (2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布当温度升高时，对某一分子在某一时刻 它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率所占的 比例增加(如图 3 所示) 图 3 特别提醒 分子速率分布取决于两个因素温度与分

7、子质量： (1)当温度升高时，分子平均速率增大；当温度降低时，分子平均速率减小 (2)同温度时，分子质量较大，则分子平均速率较小；分子质量较小，则分子平均速率较大 例 2 在一定温度下，某种气体的分子速率分布应该是( ) A每个气体分子速率都相等 B每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很少 C每个气体分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数目的分布是均匀的 D每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多 答案 B 解析 物体内的大量分子做无规则运动，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布 规律气体的大多数分子速率在某个数值附近，离这个数值越

8、近，分子数目越多，离这个数 值越远，分子数目越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律 例 3 如图 4 是氧气分子在不同温度(0 和 100 )下的速率分布图，由图可得信息( ) 图 4 A同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律 B随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加 D随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 答案 A 解析 温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均速率变大， 并且速率小的分子所占的比例减小，则 B、C、D 错误；同一温度下，氧气分子呈现出“中 间多、两头少”的分布规律，A 正

9、确. 1(统计规律)在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为 85%”，这 是指( ) A明天该地区有 85%的地区降水，其他 15%的地区不降水 B明天该地区约有 85%的时间降水，其他时间不降水 C气象台的专家中，有 85%的人认为会降水，另外 15%的专家认为不降水 D明天该地区降水的可能性为 85% 答案 D 2(分子运动特点及规律)(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等 D某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化 答

10、案 BC 解析 具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，选 项 A 错误由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此 在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项 B 正确虽然每个分子的速度瞬 息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方 向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项 C 正确某一温度下，每个分 子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率不变，选项 D 是错误的该题的正确 答案为 B、C. 3(分子速率分布规律)如图 5 所示，横坐标 v 表示分子速率，纵坐标 f(v)表示各等间隔速率 区间的分子数占总分子数的百分比图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率 分布规律的是( ) 图 5 A曲线 B曲线 C曲线 D曲线 答案 D 解析 根据麦克斯韦气体分子速率分布规律可知，某一速率范围内分子数量最大，速率过大 或过小的数量较小，曲线向两侧逐渐减小，曲线符合题意选项 D 正确