1.5学生实验:用单摆测定重力加速度 学案(2020年教科版高中物理选修3-4)
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1、5 学生实验学生实验:用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度 学科素养与目标要求 科学探究:1.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法.2.体会单摆做简谐运动的条件. 1.实验目的 利用单摆测定当地的重力加速度. 2.原理 由 T2 l g得 g 42l T2 .所以,只要测出单摆的摆长 l 和周期 T,就可测出当地的重力加速度. 3.器材 铁架台及铁夹,金属小球(有孔)、停表、细线(1 m 左右)、刻度尺、游标卡尺. 4.实验步骤 (1)让细线的一端穿过摆球的小孔,在细线的穿出端打一个稍大一些的线结,制成一个单摆. (2)将铁夹固定在铁架台上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面之外,然后把
2、单摆上端 固定在铁夹上,使摆球自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记. (3)用刻度尺量出悬线长 l(准确到 mm),用游标卡尺测出摆球的直径 d,然后计算出悬点到 球心的距离 lld 2,即为摆长. (4)把单摆从平衡位置拉开一个角度,角度不大于 5 ,再释放摆球.当摆球经过最低位置时, 用停表开始计时,测量单摆全振动 30 次(或 50 次)的时间,求出一次全振动的时间,即单摆 的振动周期. (5)改变摆长,重做几次实验,将所得数据填入表格. 5.数据处理 方法一:将每次测出的周期 T 及测得的摆长 l 代入公式 g4 2l T2 ,求出重力加速度的值,然后 求 g 的平均值. 方法二:多做几
3、次实验,由几组 l、T 值作出 T2l 图像,则图像的斜率 k4 2 g ,从而求出重 力加速度 g. 6.注意事项 (1)选择材料时应选择细而不易伸长的线, 比如用单根尼龙丝、 丝线等, 长度一般不应短于 1 m, 摆球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过 2 cm. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应不大于 5 . (3)摆球摆动时,要使之保持在同一竖直平面内,不要形成圆锥摆. (4)测量单摆的振动次数时,应从摆球通过最低点时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低 点时计数,要测多次(如 30 次或 50 次)全振动的时间,用取平均值的办法求周期. 例 1 (多选)某同学做“
4、用单摆测定重力加速度”的实验时, 操作上错误或不合理的有( ) A.单摆的偏角大于 10 B.摆球摆动到最高点开始计时 C.防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动 D.测出的摆线长就是摆长 E.在平衡位置启动停表,并开始计数,当摆球第 30 次经过平衡位置时制动停表,若读数为 t, 则 T t 30 答案 ABDE 解析 A.单摆应保证偏角不大于 5 . B.应在通过最低点时开始计时,误差较小. D.摆长应为摆线长加摆球半径. E.如此计数,则 T t 14.5,应在摆球经过平衡位置时开始计时,在摆球下一次以相同方向通过 平衡位置时,计数为 1. 例 2 在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
5、(1)用摆长 L 和周期 T 计算重力加速度的公式是 g_. (2)如果用 10 分度的游标卡尺测得的摆球直径如图 1 甲所示,则摆球的直径 d_cm; 用分度值为 1 mm 的刻度尺的零点对准摆线的悬点,测得的摆线长如图乙所示,则单摆的摆 长为 L_ cm;如果测量了 40 次全振动的时间如图丙所示,则此单摆的振动周期 T _s. (3)由实验数据得出重力加速度 g_m/s2( 取 3.14,结果保留三位有效数字). 图 1 答案 (1)4 2L T2 (2)1.35 96.825 1.98 (3)9.74 解析 (1)根据单摆周期公式 T2 L g, 得到 g4 2L T2 . (2)由题
6、图所示游标卡尺可知,主尺的示数是 13 mm,游标尺的示数是 50.1 mm0.5 mm, 则游标卡尺示数,即小球直径 d13 mm0.5 mm13.5 mm1.35 cm; 摆线的长度:l96.15 cm 单摆的摆长为 Lld 296.15 cm 1.35 2 cm96.825 cm 由题图所示停表可知,分针示数是 1 min60 s,秒针示数是 19.2 s,停表示数是 60 s19.2 s 79.2 s 单摆周期 Tt n 79.2 40 s1.98 s. (3)重力加速度: g4 2L T2 43.14 2 1.982 96.82510 2 m/s29.74 m/s2. 例 3 某同学
7、利用如图 2 所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下: 图 2 A.按装置图安装好实验装置; B.用游标卡尺测量小球的直径 d; C.用米尺测量悬线的长度 L; D.让小球在竖直平面内小角度摆动,当小球经过最低点时开始计时,并计数为 0,此后小球 每经过最低点一次,依次计数 1、2、3,当数到 20 时,停止计时,测得时间为 t; E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤 C、D; F.计算出每个悬线长度对应的 t2; G.以 t2为纵坐标、L 为横坐标,作出 t2L 图线. 结合上述实验,完成下列问题: (1)该同学根据实验数据,利用计算机作出 t2L 图线如图 3 所示
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