1.4阻尼振动 受迫振动 学案（2020年教科版高中物理选修3-4）

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1、4阻尼振动受迫振动学科素养与目标要求物理观念：1.知道什么是自由振动和阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害.科学思维：比较简谐运动、阻尼振动、受迫振动的关系，得到受迫振动的频率等于驱动力的频率的结论.科学探究：通过做受迫振动、共振的实验，使学生了解受迫振动、共振的特点，体会受迫振动的相关概念和发生共振的条件.一、阻尼振动自由振动1.阻尼振动系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动.2.自由振动(1)定义：系统不受外力作用，也不受任

2、何阻力，只在自身回复力作用下的振动.(2)固有频率：自由振动的频率，由系统本身的特征决定.二、受迫振动1.驱动力加在振动系统上的周期性的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.(2)受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动周期等于驱动力的周期，振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”).三、共振及其应用和防止1.共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.(2)共振曲线(如图1所示)图12.共振的应用和防止(1)利用：在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近(填“接近”“远离”或“等于”)或

3、等于(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.(2)防止：在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率.1.判断下列说法的正误.(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.()(2)驱动力频率越大，振幅越大.()(3)共振只有害处没有好处.()(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.()(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.()2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则_的振幅较大，A的振动频率是_，B的振动频率是_.答案Aff一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动如图所示的

4、实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.振幅可能有变化，可能会出现共振.1.三种振动的理解(1)简谐运动是

5、一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.2.三种振动的比较 振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图像形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A.振幅越来越小，频率也越来越小B.振幅越来越小，频率不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒答案BD解析因

6、单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D.例2如图2所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为()图2A.0.25 s B.0.5 s C.1 s D.2 s答案C解析弹簧振子受摇把的作用而做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，故正确答案为C.二、共振及其应用和防止洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后

7、振动慢慢减弱直至停下来.(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？(2)期间剧烈振动的原因是什么？答案(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱.(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固.2.共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅.图3(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增

8、加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加，振动能量最大，振幅最大.(3)认识曲线的形状：ff0，共振；ff0或ff0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.3.共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等.(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3(2018吉林八校联考高二下学期期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/H

9、z304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固60 Hz B.60 Hzf固70 HzC.50 Hzf固60 Hz D.以上三个都不对答案C解析从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大.并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在5060 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hzf固60 Hz，即C正确.例4(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免

10、产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD解析共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确.1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D

11、.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D对.虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错.2.(对受迫振动的理解)如图4所示，两个弹簧振子悬挂在同一个水平支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()图

12、4A.甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz答案B解析支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误.3.(共振)(多选)(2018静海一中高二下学期期中)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A.当ff0时，该振动系统的振幅一定随f减小

13、而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案BD4.(受迫振动、共振)(多选)如图5所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后()图5A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同答案BD解析A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确.5.(受迫振动、共振)(2019临漳一中高二下学期期中)如图6甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时，下列说法正确的是()图6A.小球振动的固有频率是4 HzB.小球做受迫振动时周期一定是4 sC.圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小答案C