2.5波的干涉、衍射-2.6多普勒效应 学案（2020年教科版高中物理选修3-4）

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1、5 波的干涉波的干涉、衍射衍射 6 多普勒效应多普勒效应 学科素养与目标要求 物理观念：1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原 理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道形成稳定干涉图样的条件.4.了解多普勒效应. 科学思维：1.掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、振动减弱点.2.能运用多普勒效 应解释一些物理现象. 科学探究：1.通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，知道其特点和发生的条件.2. 通过水波的多普勒效应实验，让学生了解多普勒效应的特点. 科学态度与责任：在实验过程中很好地保持交流与合作，敢于发表自己对探究过程与实验结 论的理解或

2、想法，并且能正确表达自己的观点. 一、波的叠加原理 1.波的叠加原理 在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列 波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和. 2.理解 (1)如果介质中某些质点处于两列波波峰与波峰、 波谷与波谷相遇处， 则振动加强(填“加强” 或“减弱”)，合振幅将增大(填“增大”“不变”或“减小”). (2)如果质点处于波峰与波谷相遇处，则振动减弱(填“加强”或“减弱”)，合振幅减小(填 “增大”“不变”或“减小”). 二、波的干涉现象 1.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域 的质点振动始终减弱

3、，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变.这种稳定的叠加现象(图样) 叫做波的干涉. 2.产生干涉的一个必要条件是两列波的频率必须相同. 3.波的干涉现象是在特殊条件下波的叠加.一切波只要满足一定条件都能发生干涉现象. 三、波的衍射现象 1.波的衍射 波能够绕到障碍物的后面传播的现象. 2.波发生明显衍射现象的条件 当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍射现象. 3.波的衍射的普遍性 一切波都可发生衍射现象. 四、多普勒效应及其应用 1.定义：当观测者和波源之间有相对运动时，观测者测得的频率与波源频率不同. 2.成因 (1)波源 S 与观测者 A 相对于介质都静

4、止时， 观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位 时间内波源发出的相同，所以，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同. (2)当观测者与波源两者相互靠近时，观测者在单位时间内接收到的完整波的数目增多，接收 到的频率将大于波源振动的频率. (3)当观测者与波源两者相互远离时，观测者在单位时间内接收到的完整波的数目减少，接收 到的频率将小于波源振动的频率. 3.应用 (1)测量心脏血流速度；(2)测定人造卫星位置的变化；(3)测定流体的流速；(4)检查车速； (5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度. 1.判断下列说法的正误. (1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象.

5、( ) (2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象.( ) (3)只有频率相同的两列波才可以叠加.( ) (4)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应.( ) 2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源 S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某 时刻 t 形成如图 1 所示的干涉图样，图样中两波源 S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表 示波谷)， 在图中标有 A、 B、 C 三个点， 则振动加强的点是_， 振动减弱的点是_. 图 1 答案 A、B C 解析 由题图可知 A 点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B 点是波谷与波谷相遇，是振动 加强

6、点；C 点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点. 一、波的叠加 (1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列 波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？ (2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相 同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 答案 (1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播， 并没有受到另一列波的影响. (2)相同，没有受到其他乐器的影响. 1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响. 2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，

7、质点 的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. 例 1 (多选)如图 2 所示，波源 S1在绳的左端发出频率为 f1、振幅为 A1的半个波形 a，同时 另一个波源 S2在绳的右端发出频率为 f2、振幅为 A2的半个波形 b，且 f1f2，P 为两个波源连 线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定.下列说法正确的是 ( ) 图 2 A.两列波相比，a 波将先到达 P 点 B.两列波在 P 点叠加时，P 点的位移最大可达 A1A2 C.b 的波峰到达 P 点时，a 的波峰还没有到达 P 点 D.两列波相遇时，绳上位移可达 A1A2的点只有一个，此点在 P 点的左侧 答案

8、 CD 解析 因两列波波速相等，故两列波能同时到达 P 点，A 错误；因 f12， 故当两列波同时到达 P 点时，a 波的波峰离 P 点的距离比 b 波的波峰离 P 点的距离大，因此 两波峰不能同时到达 P 点，两波峰应相遇在 P 点左侧，此位置对应的位移为 A1A2，位移最 大，综上所述，B 错误，C、D 正确. 二、波的干涉 如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动 频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇 时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？ 答案 在水面上出现一条条从两

9、个波源伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域.改变其 中一个小球振动的快慢，这种现象将消失. 1.发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定. 2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显. 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图 3 所示. 图 3 (2)特点 加强区和减弱区的位置固定不变. 加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). 加强区与减弱区互相间隔. 4.振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA1A2. (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|. (3)振动加强点和振动减弱点

10、的判断 条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差 为 x， 当 x|x2x1|k(k0,1,2)时为振动加强点； 当 x|x2x1|(2k1) 2(k0,1,2) 时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反. 现象判断法：若某点是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若是波峰与波 谷相遇，则为振动减弱点. (4)振动加强点和振动减弱点始终保持与波源同频率振动， 其振幅不变(振动减弱点的振幅可能 为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外). 例 2 如图 4 所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实

11、线表示波峰，虚线表示 波谷.若两列波的振幅均保持 5 cm 不变，关于图中所标的 a、b、c、d 四点，下列说法中正确 的是( ) 图 4 A.d 点始终保持静止不动 B.图示时刻 c 点的位移为零 C.b 点振动始终加强，c 点振动始终减弱 D.图示时刻，b、c 两点的竖直高度差为 10 cm E.a 点振动介于加强点和减弱点之间 答案 A 解析 d 点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故 A 正确；b 点是波峰 与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是 5 cm，则 b 点相 对平衡位置高 10 cm，而 c 点是波谷与波谷相遇，则 c 点相对平

12、衡位置低 10 cm，所以 b、c 两点的竖直高度差为 20 cm，故 B、C、D 错误；a 点位于加强点的连线上，仍为加强点，E 错误. 例 3 (2017 全国卷)如图 5(a)，在 xOy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4) 和 S2(0， 2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为 1.00 m/s.两列波从 波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点 B(4,1)处质点的振动相互 _(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”). 图 5 答案 2 减弱 加强 解析 由几何关系可

13、知两波源到 A 点的距离为 AS110 m，AS28 m，所以两波的路程差为 2 m；同理可得，BS1BS20，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故 B 点振动减弱；两波源到 C 点的路程差为 xCS1CS21 m，波长 vT2 m，所以 C 点振 动加强. 三、波的衍射 如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可 移动的挡板形成宽度可调节的小孔， 观察水波的传播， 也可以在水槽中放置宽度不同的挡板， 观察水波的传播.思考下列问题： (1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？逐渐减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ (2)当水波遇到较大的障碍

14、物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 答案 (1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺 寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显. (2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播. 1.发生明显衍射的条件：衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射. 衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产 生明显衍射的条件. 2.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的 与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线

15、方向.波的直线传播只是在衍射现象 不明显时的近似情况. 例 4 (多选)如图 6 所示是观察水面波衍射的实验装置.AC 和 BD 是两块挡板， AB 是一个孔， O 是波源.图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表 示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( ) 图 6 A.此时能观察到波明显的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 答案 ABC 解析 由题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项 A 对

16、；因波 的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故选项 B 对；若 将孔 AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项 C 对；若 f 增大，由 v f，知 变小，衍射现象变得不明显了，故选项 D 错. 四、多普勒效应 警车鸣笛从你身边飞速驶过，对于警车向你靠近和警车远离的过程，你会听到警笛的声音在 变化.思考下列问题：(1)你听到警笛的音调有何不同？(2)实际上警笛的音调会变化吗？(3)听 到音调发生变化的原因是什么？ 答案 (1)警车驶来时，音调变高；警车远离时音调变低.(2)实际上警笛的音调不会变化.(3)警 车与观察者如果相互靠近，观

17、察者接收到的频率增大；如果二者相互远离，观察者接收到的 频率减小，因此会感觉警笛音调发生变化. 对多普勒效应的理解 1.多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，光波和电磁波也都会发生多普勒效应. 2.发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，变化的是观察者接收到的频率. 3.多普勒效应产生的原因分析 (1)相对位置变化与频率的关系(规律)： 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对静止， 如图所示 f观察者f波源音调不变 波源 S 不动， 观察者 A 运动， 由 AB 或 AC，如图所示 若靠近波源， 由 AB， 则 f观察者f波源， 音调变高；若远离波源，由 AC， 则 f观察者f波源音调变高

18、(2)成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发 生了相对运动且两者间距发生变化. 例 5 关于多普勒效应，下列说法中正确的是( ) A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化 B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化 C.火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高 D.只有声波才能发生多普勒效应 答案 B 解析 发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两 者间距发生变化，故 A 错误，B 正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观 察者接收到的频率一定比波

19、源频率高.当波源和观察者间距变大， 观察者接收到的频率一定比 波源频率低，故 C 错误；所有波都能发生多普勒效应，故 D 错误. 学科素养 例5这道题判断是不是发生了多普勒效应.首先确定波源与观察者间距是否发生 了变化.当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时，观察者接收到的波的频率变 大，但波源的频率不变.意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学 思维”的学科素养. 针对训练 (2017 盐城市高二检测)装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁，它向 行驶中的车辆发射已知频率的超声波， 并接收被车辆反射回来的反射波.当某汽车向测速监视 器靠近时，被该汽车反射回

20、来的反射波与测速监视器发出的超声波相比( ) A.频率不变，波速变小 B.波速不变，频率变小 C.频率不变，波速变大 D.波速不变，频率变大 答案 D 解析 波速由介质决定，所以被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比波 速不变，根据声音的多普勒效应，声源和观察者靠近时接收频率变高，所以被该汽车反射回 来的反射波与发出的超声波相比频率变大，故 D 正确，A、B、C 错误. 1.(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s 的速率沿同一直线相向传 播， t0时刻的波形如图7所示， 图中小方格的边长为0.1 m.则不同时刻的波形正确的是( ) 图 7 答案 A

21、BD 解析 脉冲波在介质中传播，xvt，当t0.3 s 时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰 好相遇，故A 正确.当 t0.4 s、0.5 s、0.6 s 时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、 0.6 m，由波的叠加原理可知 B、D 正确，C 错误. 2.(波的干涉)(多选)如图 8 所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲 波向右传播， 乙波向左传播.质点 M(图中未画出)位于 x0.2 m 处， 则下列说法正确的是( ) 图 8 A.这两列波会发生干涉现象 B.M 点是振动加强点，所以其位移总是最大 C.此时 M 点位移为零，故 M 点是振动

22、减弱点 D.由图示时刻开始，再经过1 4甲波周期，M 点将位于波谷 E.M 点将做振幅为 30 cm 的简谐振动 答案 ADE 解析 两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由题图可知两列波的波长相等，由 vf 可知，频率相等，所以两列波能产生干涉，故 A 正确；质点 M 是两列波的波峰与波峰 相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为 A20 cm10 cm30 cm，则 M 点 将做振幅为 30 cm 的简谐振动，此时 M 点位移为零，故 B、C 错误，E 正确；从题图所示时 刻开始，再经过1 4T，两列波的波谷在 M 点相遇，所以 M 点到达波谷，故 D 正确. 3.(波的衍射

23、)一列波在传播过程中通过一个障碍物， 发生了一定程度的衍射， 一定能使衍射现 象更明显的措施是( ) A.增大障碍物尺寸，同时增大波的频率 B.增大障碍物尺寸，同时减小波的频率 C.缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率 D.缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率 答案 D 解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改 变波速，但由 vf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是 障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会 使衍射现象更明显，D 选项正确. 4.(对多普勒效应的理解)(多选)一频率为 600 Hz 的声源以 20 rad/s 的角速度沿一半径为0.80 m 的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的 P 点且相对于圆心静止，如图 9 所示， 下列判断正确的是( ) 图 9 A.观察者接收到声源在 A 点发出声音的频率大于 600 Hz B.观察者接收到声源在 B 点发出声音的频率等于 600 Hz C.观察者接收到声源在 C 点发出声音的频率等于 600 Hz D.观察者接收到声源在 D 点发出声音的频率小于 600 Hz 答案 AB