4.1光的折射定律 学案（2020年教科版高中物理选修3-4）

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1、1 光的折射定律光的折射定律 学科素养与目标要求 物理观念：1.理解光的反射定律和折射定律.2.理解折射率的定义及其与光速的关系. 科学思维：1.能用反射定律和折射定律来解释和计算有关问题.2.能用折射率的定义来进行有 关计算.3.知道光在反射和折射时的光路可逆. 一、光的反射和折射现象 1.光的反射 (1)反射现象： 当光射到两种介质的分界面时， 一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象. (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法 线的两侧，反射角等于入射角. 2.光的折射 (1)光的折射现象 当光射到两种介质的分界面时，另一部分光进入第二种介质继

2、续传播的现象. (2)折射定律(如图 1 所示) 图 1 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧，入射角的正 弦值与折射角的正弦值之比为一常数. 二、介质的折射率 1.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦值与折射角 r 的正弦值的比值， 叫做这种介质的折射率，即 nsin i sin r. (2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率 n，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介 质中的传播速度 v 之比，即 nc v. 2.对折射率 n 的理解 由于 cv，故任何介质的折射率 n 都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. 1.

3、判断下列说法的正误. (1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.( ) (2)入射角增大为原来的 2 倍，则折射角和反射角均增大为原来的 2 倍.( ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播的速度越大.( ) (4)由折射率的定义式 nsin i sin r得出，介质的折射率与入射角 i 的正弦值成正比，与折射角 r 的正弦值成反比.( ) 2.一束光从真空进入某介质，方向如图 2 所示，则该介质的折射率为 .若光在真空中的传 播速度为 c，则光在该介质中的传播速度为 . 图 2 答案 2 2 2 c 一、折射率 下表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得

4、到的实验数据.请在表格 基础上思考以下问题： 入射角 i( ) 折射角 r( ) i r sin i sin r 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案 (1)折射角增大. (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变. 对折射

5、率的理解 1.折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入 射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系. 2.折射率的计算 (1)nsin i sin r，i 为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而 r 为介质中的光线与法线 的夹角，也不一定为折射角. (2)nc v，c 为光在真空中的传播速度，v 为光在介质中的传播速度. 光在介质中的传播速度 v 跟介质的折射率 n 有关，由于光在真空中的传播速度 c 大于光在 其他任何介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射率 n 都大于 1. 某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小. 例 1

6、 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( ) A.根据 nsin i sin r可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据 nsin i sin r可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据 nc v可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比 答案 CD 解析 介质的折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身和入射光的频率共同决定， 与入射角、折射角无关，选项 A、B 错误；由于真空中的光速是个定值，故 n 与 v 成反比， 选项 C 正确；由于 vf，当 f 一定时，v 与 成正比，又 n 与 v 成反

7、比，故 n 与 也成反比， 选项 D 正确. 例 2 一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( ) A.速度相同，波长相同 B.速度不同，波长相同 C.速度相同，频率相同 D.速度不同，频率相同 答案 D 解析 同一单色光在不同的介质内传播的过程中，光的频率不会发生改变；水的折射率大于 空气的折射率，由公式 vc n可以判断，该单色光进入水中后传播速度减小，故选项 D 正确. 二、光的反射定律和折射定律 在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影. (1)这两种现象产生的原因相同吗？ (2)有经验的渔民叉鱼时， 不是正对着看到的鱼叉， 而是对着所看到鱼的

8、下方叉， 这是为什么？ 答案 (1)不相同.看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象. (2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线 进入人眼，人眼逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的 鱼的下方叉. 1.光的传播方向：当光从一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不变；斜射时，传播方 向改变. 2.光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化. 当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化. 3.入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的

9、介质时，入射角大 于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角. 4.反射定律和折射定律应用的步骤 (1)根据题意画出光路图. (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法 线的夹角. (3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解. 例 3 光线以 60 的入射角从空气射入玻璃中， 折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速 c3.0108 m/s) (1)画出折射光路图； (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； (3)当入射角变为 45 时，折射角的正弦值为多大？ (4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？

10、 答案 (1)见解析图 (2) 3 3108 m/s (3) 6 6 (4)不变 解析 (1)光路图如图所示，其中 AO 为入射光线，OB 为折射光线，OC 为反射光线. (2)nsin i sin r，又 i60 ，ir90 ，得 n 3. 设玻璃中光速为 v，由 nc v得 v 310 8 m/s. (3)当入射角为 45 时，介质折射率不变，由 nsin i sin r， 得 sin rsin i n sin 45 3 6 6 . (4)不变化，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的，与入射角的大小无关. 例4 如图3所示为某种透明介质的截面图， AOC为等腰直角三角形， BC为半径R

11、12 cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点.一束红光射向圆心 O，在 AB 分界 面上的入射角 i45 ，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为 n 2 3 3 ，求两个亮斑与 A 点间的距离分别为多少. 图 3 答案 6 2 cm 12 cm 解析 光路图如图所示，设折射光斑为 P1，折射角为 r， 根据折射定律得 nsin r sin i， 可得 sin r 6 3 . 由几何关系可得：tan r R AP1， 解得 AP16 2 cm， 设反射光斑为 P2，由几何知识可得OAP2为等腰直角三角形，故 AP212 cm. 例 5 (2

12、018 全国卷)如图 4， 某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上.D 位 于 AB 边上，过 D 点作 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方 向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点作 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE2 cm，EF 1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射) 图 4 答案 3 解析 过 D 点作 AB 边的法线 NN，连接 OD，则ODN 为 O 点发出的光线在 D 点的 入射角；设该光线在 D 点的

13、折射角为 ，如图所示.根据折射定律有 nsin sin 式中 n 为三棱镜的折射率 由几何关系可知 60 EOF30 在OEF 中有 EFOEsin EOF 由式和题给条件得 OE2 cm 根据题给条件可知，OED 为等腰三角形，有 30 由式得 n 3. 学科素养 这道高考题考查了折射定律、作图能力、光在三棱镜中的传播问题及相关的知 识点.通过解题，学生回顾了折射定律，锻炼了作图能力，让物理概念和规律在头脑中得到提 炼和升华，体现了“物理观念”和“科学思维”等学科素养. 1.(对折射率的理解)(多选)两束不同频率的单色光 a、b 从空气平行射入水中，发生了如图 5 所示的折射现象().下列结

14、论中正确的是( ) 图 5 A.在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 大 B.在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 小 C.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率小 D.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率大 答案 AC 解析 由公式 nsin i sin r，可得折射率 nanb，C 正确，D 错误；由 v c n，navb，A 正 确，B 错误. 2.(折射率的计算)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.如图 6 甲所示，O 是圆心， MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多 组入射角 i 和折射角 r，作出 si

15、n isin r 图像如图乙所示.则( ) 图 6 A.光由 A 经 O 到 B，n1.5 B.光由 B 经 O 到 A，n1.5 C.光由 A 经 O 到 B，n0.67 D.光由 B 经 O 到 A，n0.67 答案 B 解析 由题图乙知入射角 i 小于折射角 r，故 OA 为折射光线，光线从 B 经 O 到 A, 由折射率 计算公式得 nsin r sin i 0.9 0.61.5，故选项 B 正确，A、C、D 错误. 3.(折射定律的应用)(2017 江苏卷)人的眼球可简化为如图 7 所示的模型.折射率相同、半径不 同的两个球体共轴.平行光束宽度为 D，对称地沿轴线方向射入半径为 R

16、的小球，会聚在轴线 上的 P 点.取球体的折射率为 2，且 D 2R.求光线的会聚角 .(示意图未按比例画出) 图 7 答案 30 解析 光路图如图所示，设入射角为 i，折射角为 r，由几何关系可得 sin i D 2 R 2 2 ， 解得 i45 ， 则由折射定律得 nsin i sin r 2，解得 r30 由几何关系知 ir 2，解得 30 . 4.(折射率的计算)如图 8 所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于 BC 边入射，经棱镜折 射后从 AC 边射出.已知A60 ，光在真空中的传播速度为 c.求： 图 8 (1)该棱镜材料的折射率； (2)光在该棱镜中的传播速度. 答案 (1) 3 (2) 3 3 c 解析 (1)作出完整的光路如图所示. 根据几何关系可知 B30 ， 所以 60 . 根据折射定律有 nsin sin sin sin ， 又因为 60 ，所以 . 又 60 ，故 30 . 则 nsin 60 sin 30 3. (2)光在该棱镜中的传播速度 vc n 3 3 c.