5.2学生实验：用双缝干涉测量光的波长 学案（2020年教科版高中物理选修3-4）

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1、2 学生实验学生实验：用双缝干涉测量光的波长用双缝干涉测量光的波长 学科素养与目标要求 物理观念： 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、 操作、器材及注意事项. 科学思维：会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解. 科学探究：1.根据用双缝干涉实验测波长的原理，会选用实验器材、规范实验操作.2.能进行 分组、自主、合作探究，并对信息进行数据处理. 一、双缝干涉条纹间距问题 如图所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到 屏的距离OP0l，屏上有一点P 到两缝的距离分别为r1和r2，用波长为 的激光

2、照射双缝. 若屏上 P 点是中央亮条纹上侧第 k 条亮条纹， P 点到 P0点的距离满足什么条件？请阅读课本 相关内容，参照下图，写出推导过程. 答案 xkl d.推导过程：rr2r1kdsin ，xltan lsin ，可得 x kl d. 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式 (1)决定双缝干涉条纹间距的关系式推导 如图 1 所示，rr2r1dsin ，xltan lsin ，消去 sin 可得 r2r1d x l.又因为满足条 件 r2r1 k 是亮条纹，故得 x k l d，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：x l d. 图 1 (2)若双缝到屏的距离用 l 表示，双缝间的距离用 d 表

3、示，相邻两条亮条纹间的距离用 x 表 示，则入射光的波长为 dx l . 例 1 (多选)(2017 全国卷)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕 上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD 解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 xl d 可知，要使 x 增大，可以增大波长或增 大双缝到屏的距离或减小双缝间的距离，所以选项 A、C、D 正确，B、E 错误. 例 2 在杨氏干涉实验中，若单色光的波长 5.8910

4、 7 m，双缝间的距离 d1 mm，双 缝到屏的距离 l2 m，则第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距为_. 答案 1.17810 2 m 解析 由 xl d 可知 x1.17810 3 m， 则第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距为 x10 x1.17810 2 m. 二、实验：用双缝干涉测量光的波长 1.实验原理 (1)观察干涉图样： 光源发出的光经滤光片成为单色光， 单色光通过单缝后相当于一个线光源， 经双缝产生稳定的干涉图样， 通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹.如果用白光通过双缝可 以观察到彩色条纹. (2)测量光的波长：由公式 xl d 可知，在双缝干涉实验中，

5、d 是双缝间距，是已知的；l 是 双缝到屏的距离，可以测出.那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距 x，即 可由公式 d lx 计算出单色光的波长. 2.实验步骤(如图 2 所示为安装仪器示意图) 图 2 (1)把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行. (2)在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直.再装好单缝管. (3)让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高.灯丝与单缝之间的距离约为 25 cm.点亮灯泡， 上下 或左右调节灯泡，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心. (4)在遮光管的另一端装上测量头.在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单

6、 缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰. (5)测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干 涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使 分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量. (6)先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在 游标尺上的读数 x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第 n 条(一般 n 可取 7 左右) 干涉亮条纹或暗条纹，这时游标尺的读数为 xn，则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为 x xnx1 n1 . 待测的光波波长为：dx l d l x

7、nx1 n1 . 式中 d 为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为 0.250 mm，另一块为 0.200 mm.l 为双 缝至光屏(即分划板)之间的距离，当遮光管未接长管时，l600 mm；当遮光管接上长管后， l700 mm. (7)改变双缝中心距离 d，重复上面的步骤，再测一次. 3.注意事项 (1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光管的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等. (2)测双缝到屏的距离 l 时用毫米刻度尺多次测量取平均值. (3)测量头的中心刻线要对齐亮条纹的中心. (4)测条纹间距 x 时，用测量头测出 n 条亮条纹(或暗条纹)间的距离 a，求出相邻两条亮条纹 (

8、或暗条纹)间的距离 x a n1. 4.误差分析 实验中的双缝间距 d 是器材本身给出的，因此本实验要注意 x 的测量.光波的波长很小，x 的测量对波长的影响很大. x 利用测量头测量.可利用“累积法”测 n 条亮条纹(或暗条纹)间的距离 a，再求 x a n1， 并且采用多次测量求 x 的平均值的方法进一步减小误差. 例 3 现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要 把它们放在如图 3 所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长. 图 3 (1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的 字母排

9、列顺序应为 C、_、A. (2)本实验的步骤有： 取下遮光管左侧的单缝和双缝元件， 调节光源高度， 使光束能直接沿遮光管轴线把屏照亮； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光管的轴线上； 用米尺测量双缝到屏的距离； 用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离. 在操作步骤时还应注意_. (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1 条亮条纹，此时手 轮上的示数如图 4 甲所示.然后同方向转动测量头， 使分划板中心刻线与第 6 条亮条纹中心对 齐，记下此时图乙中手轮上的示数_ mm，求得相邻亮条纹的间距 x 为_ mm. 图 4 (4

10、)已知双缝间距 d 为 2.010 4 m， 测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m， 由计算式 _， 求得所测红光波长为_ nm. 答案 (1)E、D、B (2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 (3)13.870 2.310 (4)dx l 6.6102 解析 (1)滤光片 E 的作用是从白光中选出单色红光，单缝屏的作用是获取线光源，双缝屏的 作用是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上.所以排列顺序为：C、E、D、B、A. (2)在操作步骤时还应注意：放置单缝、双缝时，必须使缝平行. (3)测量头的读数应该先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，题图乙读数为 13.870 mm

11、，题图甲读数为 2.320 mm，所以相邻亮条纹间距x13.8702.320 5 mm2.310 mm. (4)由条纹间距离公式 xl d 得： dx l ，代入数值得：6.610 7 m6.6102 nm. 学科素养 本题考查了用双缝干涉测量光的波长实验，回顾了螺旋测微器的使用方法，这 体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学生之间需要合作、交流、 处理数据，体现了“实验探究”的学科素养. 1.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的 相邻干涉条纹间距 x1与绿光的相邻干涉条纹间距 x2相比，x1_x2(填“”“”或 “”).若实验中

12、红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条 亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为_ mm. 答案 0.300 解析 双缝干涉条纹间距xl d， 红光波长长， 所以红光的双缝干涉条纹间距较大， 即x1x2. 相邻条纹间距x10.5 mm 5 2.1 mm2.110 3 m，根据xl d 可得d l x0.300 mm. 2.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图 5)，下列说法错误的是( ) 图 5 A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与

13、该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出 n 条亮条纹间的距离 a，求出相邻两条亮条纹间距 x a n1 D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果 答案 A 解析 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故 A 错误；测 量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故 B 正确； n 条亮条纹之间有 n1 个间距，相邻两条亮条纹的间距 x a n1，故 C 正确；根据实验原 理知 D 正确. 3.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为 0.20 mm 的双缝，双缝 与屏的距离为 600 mm.某同学正确操作

14、后，在目镜中看到如图 6 甲所示的干涉条纹.换成紫色 滤光片正确操作后，使测量头分划板中心刻线与第 k 级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的 是图乙中的_(填字母)， 此时测量头的读数为 25.70 mm.沿同一方向继续移动测量头使 分划板中心刻线与第 k5 级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是 _ mm，紫光的波长为_ nm. 图 6 答案 D 19.40 420 解析 由干涉条纹间距 xl d可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变 小，干涉条纹变密，分划板中心刻线应该在正中央，所以为 D.游标卡尺读数为 19.40 mm.相 邻两条暗条纹间距 x25.7019.40 5 mm1.26 mm，根据 d lx，解得 420 nm.