第一章 机械振动 章末检测试卷（含答案）

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1、章末检测试卷章末检测试卷(第一章第一章) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.17 题为单项选择题，812 题为多项 选择题.全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分.) 1.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( ) A.平衡位置就是回复力为零的位置 B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 C.物体到达平衡位置时，合力一定为零 D.物体到达平衡位置时，回复力不一定为零 答案 A 解析 平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A 对. 2.下列说法正确的是( ) A.摆钟走时快了必须

2、调短摆长，才可能使其走时准确 B.火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆 C.挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 D.在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 答案 C 解析 摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式 T 2 l g可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故 A 错误；火车过桥时要减速是为了防 止桥发生共振，不是防止火车发生共振，故 B 错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下 振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑 水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走

3、路的步频，故 C 正确；停在海面的小船上 下振动，是受迫振动，故 D 错误. 3.如图 1 所示为某质点在 04 s 内的振动图像，则( ) 图 1 A.质点振动的振幅是 2 m，质点振动的频率为 4 Hz B.质点在 4 s 末的位移为 8 m C.质点在 4 s 内的路程为 8 m D.质点在 t1 s 到 t3 s 的时间内，速度先沿 x 轴正方向后沿 x 轴负方向，且速度先增大后 减小 答案 C 解析 由题图可知振动的振幅 A2 m，周期 T4 s，则频率 f1 T0.25 Hz，选项 A 错误； 振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s 末的位移为零，选项 B 错误；4 s 内

4、的路程 s4A8 m，选项 C 正确；质点从 t1 s 到 t3 s 的时间内，一直沿 x 轴负方向运动，选项 D 错误. 4.(2019 馆陶一中高二下学期期中)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图 2 甲所示的装置可用 于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫 振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力 的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示. 当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用 T0表 示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，

5、Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅， 则( ) 图 2 A.由图线可知 T04 s，振幅为 8 cm B.由图线可知 T08 s，振幅为 2 cm C.当 T 在 4 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时，Y 很小 D.当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时，Y 很小 答案 C 解析 题图乙是振子自由振动时的振动图线， 振子的固有周期为 T04 s， 振幅为 4 cm， 故 A、 B 错误；当驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子的振动达到最强，故当 T 在 4 s 附近 时，振幅显著增大，当 T 比 4 s 小很多或大得

6、很多时，Y 很小，故 C 正确，D 错误. 5.(2018 吉林八校联考高二下学期期中)有一个在 y 方向上做简谐运动的物体，其振动图像如 图 3 所示.下列关于图 4 中(1)(4)的判断正确的是( ) 图 3 图 4 A.图(1)可作为该物体的速度时间图像 B.图(2)可作为该物体的回复力时间图像 C.图(3)可作为该物体的回复力时间图像 D.图(4)可作为该物体的加速度时间图像 答案 C 解析 在简谐运动中，位移为零时，速度最大，位移最大时，速度为零，则知速度时间图 像与位移时间图像呈现相反的规律，图(2)可以作为该物体的 vt 图像，故 A 错误；由简 谐运动特征 Fkx 可知，回复力

7、的图像与位移图像的相位相反，但也是正弦曲线，则知图 (3)可作为该物体的 Ft 图像，故 B 错误，C 正确；由 akx m可知，加速度时间图像与位移 时间图像的相位相反，应为正弦曲线，则知图(4)不能作为该物体的at 图像，故D 错误. 6.如图 5 所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为 R1和 R2，圆心分别为 O1和 O2，所对应的圆心 角均小于 5 ， 在最低点 O 平滑连接.M 点和 N 点分别位于 O 点左右两侧， MO 的距离小于 NO 的距离.现分别将位于 M 点和 N 点的两个小球 A 和 B(均可视为质点)同时由静止释放.关于两 小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是( )

8、图 5 A.恰好在 O 点 B.一定在 O 点的左侧 C.一定在 O 点的右侧 D.条件不足，无法确定 答案 C 解析 据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于 5 ，把两球在圆弧上的运动看做等效单 摆，等效摆长等于圆弧的半径，则 A、B 两球的运动周期分别为 TA2 R1 g ，TB2 R2 g ， 两球第一次到达 O 点的时间分别为 tA1 4TA 2 R1 g ， tB1 4TB 2 R2 g ， 由于 R1R2， 则 tAtB， 故两小球第一次相遇点的位置一定在 O 点的右侧.故选 C. 7.如图 6 所示，一质点在 a、b 间做简谐运动，O 是它振动的平衡位置.若从质点经过 O 点开

9、 始计时，经 3 s，质点第一次到达 M 点，再经 2 s，它第二次经过 M 点，则该质点的振动图像 可能是( ) 图 6 答案 C 解析 若质点从平衡位置开始先向右运动，可知 M 到 b 的时间为 1 s，则T 43 s1 s4 s， 解得 T16 s，若质点从平衡位置开始先向左运动，可知 M 到 b 的时间为 1 s，则3 4T3 s1 s 4 s，解得 T16 3 s，故 C 正确，A、B、D 错误. 8.如图 7 所示，A、B、C 三个小钢球的质量分别为 2m、1 2m、m，A 球振动后，通过张紧的水 平细绳给其他各摆施加驱动力，当 B、C 振动达到稳定时，下列说法正确的是( ) 图

10、7 A.B 的振动周期最大 B.C 的振幅比 B 的振幅小 C.C 的振幅比 B 的振幅大 D.A、B、C 的振动周期相等 答案 CD 解析 由题意，A 做自由振动，振动周期就等于其固有周期，而 B、C 在 A 产生的驱动力作 用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于 A 的固有周期，所以三个单摆 的振动周期相等，故 A 错误，D 正确；由于 C、A 的摆长相等，则 C 的固有周期与驱动力周 期相等，产生共振，其振幅比 B 的大，故 C 正确，B 错误. 9.(2019 延庆高二检测)如图 8 所示，轻质弹簧下挂重为 300 N 的物体 A 时伸长了 3 cm，再挂 上重为 20

11、0 N 的物体 B 时又伸长了 2 cm， 现将 A、 B 间的细线烧断， 使 A 在竖直平面内振动， 则(弹簧始终在弹性限度内)( ) 图 8 A.最大回复力为 500 N，振幅为 5 cm B.最大回复力为 200 N，振幅为 2 cm C.只减小 A 的质量，振动的振幅和周期均不变 D.只减小 B 的质量，振动的振幅变小，周期不变 答案 BD 解析 由题意知，轻质弹簧下只挂物体 A，使弹簧伸长 3 cm 时，A 的位置为 A 振动时的平衡 位置，再挂上重为 200 N 的物体 B 时，弹簧又伸长了 2 cm，此时连接 A、B 的细线张力大小 为 200 N，把该细线烧断瞬间，A 的速度为

12、零，具有向上的最大加速度，此时受到的回复力 最大，为 200 N，距平衡位置的位移最大，为 2 cm，故 A 错误，B 正确；只减小 A 的质量， 振动的幅度不变，而周期与振动系统有关，振动系统改变，所以周期改变，故 C 错误；只减 小 B 的质量，振动的幅度变小，周期不变，故 D 正确. 10.(2018 临漳一中高二下学期期中)如图 9 甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两 点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化图像如图乙所示，下列说 法正确的是( ) 图 9 A.t0.8 s 时，振子的速度方向向左 B.t0.2 s 时，振子在 O 点右侧

13、6 2 cm 处 C.t0.4 s 和 t1.2 s 时，振子的加速度完全相同 D.t0.4 s 到 t0.8 s 的时间内，振子的加速度逐渐减小 答案 ABD 解析 从 t0.8 s 时起，再过一段微小的时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向， 故 t0.8 s 时，速度方向向左，故 A 正确；由题图得 A12 cm，T1.6 s，振子的位移 x 12sin 5 4 t cm，故 t0.2 s 时，x6 2 cm，故 B 正确；t0.4 s 和 t1.2 s 时，振子的位移方 向相反，由 akx m 知，加速度方向相反，故 C 错误；t0.4 s 到 t0.8 s 的时间内，振子的 位移

14、逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其加速度逐渐变小，故 D 正确. 11.(2018 广州高二检测)如图 10 所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可 知( ) 图 10 A.两摆球质量相等 B.两单摆的摆长相等 C.两单摆相位相差 2 D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有 s甲2s乙 答案 BC 解析 由题图知 T甲T乙，则摆长相等，B 正确；而单摆周期与质量无关，A 错误；A甲 2A乙，x甲2sin (t 2) cm，x 乙sin t cm，两单摆相位相差 2，C 正确；由于两个摆的初相 位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位 移

15、处的特殊情况下，经过相同的时间，两摆球通过的路程才一定满足 s甲2s乙，D 错误. 12.一弹簧振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点.t0 时振子的位移 x0.1 m；t4 3 s 时 x 0.1 m；t4 s 时 x0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( ) A.0.1 m，8 3 s B.0.1 m,8 s C.0.2 m，8 3 s D.0.2 m,8 s 答案 ACD 解析 若振幅 A0.1 m，T8 3 s，则 4 3 s 为半个周期，从0.1 m 处运动到 0.1 m 处，符合运 动实际，4 s4 3 s 8 3 s 为一个周期，正好返回 0.1 m 处，所以 A 对；若 A0.

16、1 m，T8 s， 4 3 s T 6，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以 B 错；若 A0.2 m，T 8 3 s， 则4 3 s T 2，振子可以由0.1 m 处运动到对称位置，4 s 4 3 s 8 3 sT，振子可以由 0.1 m 处 返回 0.1 m 处，所以 C 对；若 A0.2 m，T8 s，则4 3 s2 T 12，而 sin 2 T T 12 1 2，即 T 12时 间内， 振子可以从平衡位置运动到 0.1 m 处， 再经8 3 s 又恰好能由 0.1 m 处运动到 0.2 m 处后， 再返回 0.1 m 处，所以 D 对. 二、非选择题(本题共 5 小题，共

17、52 分) 13.(9 分)如图 11 甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为 k 的轻弹簧上端与滑块 相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力 显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显 示出 Ft 图像.现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动， 此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图像. 图 11 (1)滑块做简谐运动的回复力是由_提供的. (2)由图乙所示的 Ft 图像可知，滑块做简谐运动的周期为_ s. (3)结合 Ft 图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅

18、为_. 答案 (1)弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合 力)(3 分) (2)0.4(3 分) (3)F1F2 2k (3 分) 解析 (1)对滑块进行受力分析，弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力提供回复力. (2)由题图可以看出周期为 0.4 s. (3)根据胡克定律：F1kx F2kx 振幅 Axx 2 F1F2 2k . 14.(10 分)(2018 金华市十校高二上学期期末联考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的 因素. (1)下列关于单摆实验的操作，正确的是_. A.摆球运动过程中摆角应大于 30 B.摆球到达平衡位置时开始计时 C.摆球应选用

19、泡沫小球 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度 L0.999 0 m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图 12 所示，则该摆球的直径为_ mm，单摆摆长 l 为_ m. 图 12 (3)实验中，测出不同摆长 l 对应的周期值 T，作出 T2l 图像，如图 13 所示，已知图线上 A、 B 两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，可求出 g_. 图 13 答案 (1)BD(3 分) (2)12.0(2 分) 0.993 0(2 分) (3) 42 y2y1(x2x1)(3 分) 解析 (1)摆球运动过程中摆

20、角大于 30 时就不是简谐运动了，选项 A 错误；摆球到达平衡位 置时，即摆球经过最低点时开始计时，选项 B 正确；摆球应选用质量大、体积较小的球，不 能选泡沫球，选项 C 错误；应保证摆球在同一竖直平面内摆动，选项 D 正确. (2)该摆球的直径为12 mm0.1 mm012.0 mm， 单摆摆长l 为 0.999 0 m6.0 mm0.993 0 m. (3)根据单摆的周期公式 T2 l g，即 T 24 2 g l 有： y14 2 g x1；y24 2 g x2，联立解得：g 42 y2y1(x2x1). 15.(9 分)一个摆长为 2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成 100

21、 次全振动所用的时间 为 284 s.(取 3.14，结果均保留三位有效数字) (1)求当地的重力加速度 g； (2)若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是 1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多 少？ 答案 (1)9.78 m/s2 (2)7.02 s 解析 (1)周期 Tt n 284 100 s2.84 s.(2 分) 由周期公式 T2 l g(2 分) 得 g4 2l T2 43.14 22 2.842 m/s29.78 m/s2.(2 分) (2)T2 l g23.14 2 1.60 s7.02 s.(3 分) 16.(12 分)(2018 静海一中高二下学期期中)如图

22、14 所示， 质量为 m 的木块 A 和质量为 M 的木 块 B 用细线捆在一起， 木块 B 与竖直悬挂的轻弹簧相连， 它们一起在竖直方向上做简谐运动. 在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为 k，当它们经过平衡位置 时，A、B 之间的静摩擦力大小为 f0.当它们向下离开平衡位置的位移为 x 时，A、B 间的静摩 擦力为 fx.细线对木块的摩擦不计.求：(重力加速度为 g) 图 14 (1)f0的大小； (2)fx的大小. 答案 (1)mg (2) mkx Mmmg 解析 (1)经过平衡位置时，回复力为 0，对于 A 有： f0mg(3 分) (2)在平衡位置时 对于 A、

23、B 组成的系统有：kx0(mM)g(2 分) 向下离开平衡位置的位移为 x 时 对于 A、B 组成的系统有： k(x0 x)(mM)g(mM)a(3 分) 则 kx(mM)a(1 分) 对于 A 有：fxmgma(2 分) 解得 fxmamg mkx mMmg.(1 分) 17.(12 分)(2018 吉林八校联考高二下学期期中)如图 15 所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置， 在 B、C 两点间做简谐运动，在 t0 时刻，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v 向 B 点运动；在 t0.2 s 时，振子速度第一次变为v；在 t0.5 s 时，振子速度第二次变为v. 图 15 (1)若 B、C

24、 之间的距离为 25 cm，求振子在 4.0 s 内通过的路程. (2)若 B、C 之间的距离为 25 cm.从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出 弹簧振子的振动图像. 答案 见解析 解析 (1)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T0.52 s1.0 s.(2 分) 若 B、C 之间距离为 25 cm， 则振幅 A1 225 cm12.5 cm(2 分) 振子 4.0 s 内通过的路程 s4.0 1.0412.5 cm200 cm.(2 分) (2)根据 xAsin t，A12.5 cm，2 T 2 rad/s(2 分) 得 x12.5sin 2t (cm).(2 分) 弹簧振子的振动图像为：(2 分)