1.1碰撞 学案（2020年教科版高中物理选修3-5）

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1、1 碰撞碰撞 学科素养与目标要求 物理观念：1.了解常见的碰撞现象，知道碰撞的特点.2.理解碰撞中动能的变化.3.掌握弹性碰 撞和非弹性碰撞. 科学探究：通过实验探究碰撞前后物体动能的变化. 一、碰撞现象 1.碰撞：做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动 状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞. 2.实例：击球、子弹中靶、重物坠地等. 二、探究碰撞前后物体动能的变化 1.实验装置：气垫导轨、数字计时器，附有滑块和光电门的导轨，装有挡光条和弹簧片的滑 块，如图 1 所示. 图 1 2.探究过程： (1)先用天平分别测出带弹簧片的滑块 1、滑块 2 的质量 m1

2、、m2，然后用手推动滑块 1 使其获 得初速度 v1，与静止的滑块 2 相碰(相碰时，两弹簧片要正对)，测定碰撞前、后两滑块的速 度大小，算出相关数据，填入表中. (2)再换用不带弹簧片的两滑块按照上面的步骤进行实验，并读取实验数据，填入表中. (3)将滑块上的弹簧片换成橡皮泥，用天平分别测出带橡皮泥的滑块 1、滑块 2 的质量；使有 橡皮泥的两端正对，让滑块 1 与滑块 2 相碰，测算出相关数据，并填入表中. 碰撞前、后动能的计算 次 数 滑块 质量 碰前 碰后 动能改 变量 速度 动能 动能之和 速度 动能 动能之和 m1 m2 v1 v2 Ek1 Ek2 EkEk1 Ek2 v1 v2

3、Ek1 Ek2 Ek Ek1 Ek2 Ek Ek Ek 1 2 3 三、碰撞的分类 1.弹性碰撞：碰撞前后两物体的总动能不变的碰撞. 2.非弹性碰撞：碰撞后两物体的总动能减少的碰撞. 3.完全非弹性碰撞：两物体碰撞后粘在一起，以相同的速度运动的碰撞. 判断下列说法的正误. (1)两物体碰撞，它们的速度将发生变化.( ) (2)在做“探究碰撞前后物体动能的变化”的实验中，气垫导轨应水平放置.( ) (3)任何碰撞的两物体，碰撞后总动能一定减少.( ) (4)完全非弹性碰撞中动能的减少量最多.( ) 一、碰撞中的动能变化及碰撞分类 某实验小组用课本中“探究碰撞前后物体动能的变化”的实验方案，探究碰

4、撞前后物体动能 的变化.探究中分别得到了两组数据，如下表所示： m1与静止的 m2碰撞，碰后分开(表一) m1/kg m2/kg 碰撞前 碰撞后 m1的速度 v1(m/s) 动能 Ek1(J) m1的速度 v1(m/s) m2的速度 v2(m/s) 总动能 Ek(J) 0.320 0.220 0.321 _ 0.073 3 0.360 _ m1与静止的 m2碰撞，碰后粘在一起(表二) m1/kg m2/kg 碰撞前 碰撞后 m1的速度 v1(m/s) 动能 Ek1 (J) m1、m2共同的 速度 v(m/s) 总动能 Ek(J) 0.240 0.220 0.271 _ 0.140 _ 计算这两

5、个表格中滑块碰撞前后的总动能.通过比较，你有什么发现？ 答案 0.016 5 0.015 1 0.008 8 0.004 5 从表一的数据可以看出：在实验误差允许范围内，两滑块碰撞前后的总动能几乎相等. 从表二的数据可以看出：两滑块碰撞前后的总动能并不相等，碰撞后总动能减少了. 1.碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短. (2)作用力特点：两物体间的作用力非常大，内力远大于外力，因此外力可以忽略不计. (3)运动特点：由于物体间的作用力非常大，各物体的运动发生显著变化. 2.碰撞中能量的特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即：Ek1Ek2Ek1Ek2. 3.碰撞的类型

6、及区分 (1)弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能，即 碰撞前后两物体构成的系统的动能相等. (2)非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有一部分动能转化为其他形式的 能，总动能减少. (3)完全非弹性碰撞(非弹性碰撞的特例)：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞 过程动能损失最多. 例 1 一个质量为 2 kg 的小球 A 以 v03 m/s 的速度与一个静止的、质量为 1 kg 的小球 B 正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质： (1)碰后小球 A、B 的速度均为 2 m/s； (2)碰后小球 A 的速度为 1 m/s，小球 B 的速

7、度为 4 m/s. 答案 (1)完全非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 解析 碰前系统的动能 Ek01 2mAv0 29 J. (1)碰后小球 A、B 速度均为 2 m/s，碰后系统的动能 Ek1 2mAvA 21 2mBvB 2(1 222 21 212 2) J6 JE k0，故该碰撞为完全非弹性碰撞. (2)当碰后 vA1 m/s，vB4 m/s 时，碰后系统的动能 Ek1 2mAvA 21 2mBvB 2(1 221 21 214 2) J9 JE k0，故该碰撞为弹性碰撞. 针对训练 如图 2 所示，有 A、B 两物体，m13m2，以相同的速率 v 相向运动，碰撞后 A 静止，B 以 2v

8、的速率反弹，那么 A、B 的碰撞为( ) 图 2 A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞 D.无法判断 答案 A 解析 设 m13m，m2m 碰撞前总动能 Ek1 2m1v1 21 2m2v2 22mv2 碰撞后总动能 Ek1 2m1v1 21 2m2v2 2 01 2m (2v) 22mv2 因为碰撞前后总动能不变，故为弹性碰撞，A 项正确. 二、碰撞模型的拓展 例 2 如图 3 所示，物体 A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与 A 质量相 等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞.A、B 始终沿同一直线运动，则 A、B 组成 的系统动能损失最多的时

9、刻是( ) 图 3 A.A 开始运动时 B.A 的速度等于 v 时 C.B 的速度等于零时 D.A 和 B 的速度相等时 答案 D 解析 方法一：B 和 A(包括弹簧)的作用，可以看成广义上的碰撞，两物体(包括弹簧)碰后粘 在一起或碰后具有共同速度时，其动能损失最多，故选 D. 方法二：B 与弹簧作用后，A 加速，B 减速，当 A、B 速度相等时，弹簧最短、弹性势能最大， 系统动能损失最多，故 D 正确. 两物体通过弹簧的相互作用可以看成广义上的碰撞，当弹簧最短两物体速度相等时相当于 完全非弹性碰撞；当弹簧完全恢复原状两物体分离时相当于弹性碰撞. 1.(碰撞的特点)(多选)关于碰撞的特点，下列

10、说法正确的是( ) A.碰撞过程的时间极短 B.碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大 C.碰撞时，质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力 大小相等 D.碰撞时，质量小的物体对质量大的物体作用力大 答案 AC 2.(碰撞的特点)(多选)两个物体发生碰撞( ) A.碰撞中一定产生了内能 B.碰撞过程中，系统的总动能可能不变 C.碰撞过程中，系统的总动能可能增大 D.碰撞过程中，系统的总动能可能减小 答案 BD 解析 若两物体发生弹性碰撞，系统的总动能不变；若两物体发生的是非弹性碰撞，系统的 总动能会减小，但无论如何，总动能不会增加，所以 B、D 正确. 3.(

11、碰撞中的能量变化)在光滑的水平面上，动能为 E0的钢球 1 与静止的钢球 2 发生碰撞，碰 后球 1 反向运动，其动能大小记为 E1，球 2 的动能大小记为 E2，则必有( ) A.E1E0 D.E2E0 答案 A 解析 根据碰撞前后的动能关系得 E1E2E0，必有 E1E0，E2E0.故只有选项 A 正确. 4.(碰撞的分类)质量分别为 ma1 kg、mb2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前 后两球的位移时间图像如图 4 所示，则可知碰撞属于( ) 图 4 A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞 D.条件不足，不能确定 答案 A 解析 由 xt 图像知，碰撞前 va3

12、m/s，vb0，碰撞后 va1 m/s，vb2 m/s，碰撞 前动能为1 2mava 21 2mbvb 29 2 J，碰撞后动能为 1 2mava 21 2mbvb 29 2 J，故机械能守恒；碰 撞前动量为 mavambvb3 kg m/s，碰撞后动量为 mavambvb3 kg m/s，故动量守恒， 所以碰撞属于弹性碰撞. 5.(对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解)如图 5 所示， 一个质量为 m 的物块 A 与另一个质量为 2m 的静止物块 B 发生正碰，碰后物块 A 以 0.5 m/s 的速率反向运动，物块 B 刚好能落入正前方 的沙坑中.假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1，与沙坑 的距离为 0.5 m，g 取 10 m/s2.物块可视为质点.则 A 碰撞前瞬间的速度大小为( ) 图 5 A.0.5 m/s B.1.0 m/s C.1.5 m/s D.2.0 m/s 答案 C 解析 碰撞后 B 做匀减速运动，由动能定理得 2mgx01 2 2mv 2. 代入数据得 v1 m/s， 由于 A 与 B 碰撞的过程中 A 与 B 组成的系统没有机械能损失， 则1 2mv0 2 1 2mv1 21 2 2mv 2，联立可得，v 01.5 m/s，故选项 A、B、D 错误，C 正确.