1.2(第1课时)动量及动量定理 学案(2020年教科版高中物理选修3-5)
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1、2 动量动量 课时课时 1 动量及动量定理动量及动量定理 学科素养与目标要求 物理观念:1.理解动量的概念及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概 念,知道冲量是矢量;理解动量定理及其表达式. 科学思维:1.通过自主和合作探究,推导动量定理的表达式.2.能够利用动量定理解释有关物 理现象并进行有关计算. 一、动量 1.动量 (1)定义:物体的质量和速度的乘积叫做该物体的动量.用符号 p 表示,单位:kg m/s. (2)动量是矢(选填“矢”或“标”)量,方向与速度的方向相同,运算遵循平行四边形定则. (3)动量是状态量(选填“状态量”或“过程量”). 2.动量变化 ppp (
2、1)矢量性:与速度变化的方向相同. (2)若 p、p 不在一条直线上,要用平行四边形定则求矢量差. (3)若 p、p 在一条直线上,先规定正方向,再用正、负表示 p、p,则可用 ppp mvmv 进行代数运算. 二、动量定理 1.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量. (2)公式:IFt. (3)单位:牛顿 秒,符号 N s. 2.动量定理 (1)内容:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化. (2)公式:Ftmvmv 或 Ip. 1.判断下列说法的正误. (1)动量相同的物体,运动方向一定相同.( ) (2)一个物体(质量不变)的动量改变,它的动能一定改变.( ) (3)一个
3、物体(质量不变)的动能改变,它的动量一定改变.( ) (4)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内受到的合外力一定不为 零.( ) (5)物体受到的合力的冲量越大,它的动量变化量一定越大.( ) 2.(2018 会宁四中高二第二学期期中)在一条直线上运动的物体,其初动量为 8 kg m/s,它在 第 1 s 内受到的冲量为3 N s,第 2 s 内受到的冲量为 5 N s,它在第 2 s 末的动量为( ) A.10 kg m/s B.11 kgm/s C.13 kg m/s D.16 kgm/s 答案 A 解析 根据动量定理得:pmv0I1I2,则 pI1I2mv0(358)
4、 kg m/s10 kgm/s,故选 A. 一、对动量及其变化量的理解 在激烈的橄榄球赛场上, 一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员, 自己却被碰倒在地,而对方却几乎不受影响,这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关, 而且与质量有关. (1)若质量为 60 kg 的运动员(包括球)以 5 m/s 的速度向东奔跑, 他的动量是多大?方向如何? 当他以恒定的速率做曲线运动时,他的动量是否变化? (2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零,他的动量的变化量多大?动量的变化量的 方向如何? 答案 (1)动量是 300 kg m/s 方向向东 做曲线运动时他的动量变化了,因为速
5、度方向变了 (2)300 kg m/s 方向向西 1.动量 pmv,是描述物体运动状态的物理量,是矢量,其方向与运动物体的速度方向相同. 2.物体的动量变化 ppp 是矢量, 其方向与速度变化的方向相同, 在合力为恒力的情况 下,物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同,即与物体所受合外力的方向相同. 3.关于动量变化量的求解 (1)若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算. (2)若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则. 例 1 一小孩把一质量为 0.5 kg 的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降高度为 0.8 m 时 与地面相撞,反弹后篮
6、球的重心上升的最大高度为 0.2 m,不计空气阻力,取重力加速度为 g 10 m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中: (1)篮球的动量变化量; (2)篮球的动能变化量. 答案 (1)3 kg m/s,方向竖直向上 (2)减少了 3 J 解析 (1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为v1 2gh 2100.8 m/s4 m/s, 方向向下, 篮球反弹时的初速度 v2 2gh 2100.2 m/s2 m/s, 方向向上.规定竖直向下为正 方向,篮球的动量变化量为 p(mv2)mv10.52 kg m/s0.5 4 kgm/s3 kg m/s. 即篮球的动量变化量大小为 3 kg m/s,方向竖直向上.
7、 (2)篮球的动能变化量为 Ek1 2mv2 21 2mv1 21 20.52 2 J1 20.54 2 J3 J 即动能减少了 3 J. 动量与动能的区别与联系 1.区别:动量是矢量,动能是标量,质量相同的两物体,动量相同时,动能一定相同,但动 能相同时,动量不一定相同. 2.联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系为 Ek p2 2m或 p 2mEk. 二、冲量及冲量的计算 如图所示,一个质量为 m 的物体在与水平方向成 角的拉力 F 的作用下保持静止状态,经过 一段时间 t,拉力 F 做的功是多少?拉力 F 的冲量是多大? 答案 拉力 F 做的功是零,但冲量是 Ft. 1.
8、冲量的概念 (1)冲量的定义式:IFt. (2)冲量是过程(选填“过程”或“状态”)量,反映的是力在一段时间内的积累效应,求冲量 时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. (3)冲量是矢(选填“矢”或“标”)量,若是恒力的冲量,则冲量的方向与力 F 的方向相同. 2.公式 IFt 只适用于计算恒力的冲量,若求变力的冲量,可考虑用以下方法求解: (1)用动量定理 Imvmv 求冲量. (2)若力随时间均匀变化,则可用平均力求冲量. (3)若给出了力 F 随时间 t 变化的图像,可用 Ft 图线与 t 轴所围的面积求冲量. 例 2 在倾角为 37 、足够长的固定斜面上,有一质量为 5 kg 的
9、物体沿斜面下滑,物体与斜 面间的动摩擦因数 0.2, 求物体下滑2 s 的时间内, 物体所受各力的冲量.(g 取 10 m/s2, sin 37 0.6,cos 37 0.8) 答案 见解析 解析 物体沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用.重力的冲量 IGGtmgt 5102 N s100 N s,方向竖直向下. 支持力的冲量 INNtmgcos 37 t5100.82 N s80 N s,方向垂直于斜面向上. 摩擦力的冲量 Ifftmgcos 37 t0.25100.82 N s16 N s,方向沿斜面向上. 1.在求力的冲量时,首先明确是求哪个力的冲量,是恒力还是变力,如是恒力
10、,再用 IFt 进行计算. 2.注意不要忘记说明冲量的方向. 三、动量定理 1.动量定理的推导 如图 1 所示,一个质量为 m 的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力 F 作用下,经过时间 t,速 度从 v 变为 v. 图 1 物体在这个过程中的加速度 avv t 根据牛顿第二定律 Fma 可得 Fmvv t 整理得:Ftm(vv)mvmv 即 Ftmvmvp. 2.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (2)动量定理的表达式 Ftmvmv 是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向. (3)公式中的 F 是物体所受的合外力, 若合外力是均匀变化的力, 则 F
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