3.4原子核的结合能 学案（2020年教科版高中物理选修3-5）

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1、4原子核的结合能学科素养与目标要求物理观念：1.理解原子核的结合能概念.2.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程.科学思维：学会根据质能方程进行核能的计算.一、原子核的结合能和比结合能曲线1.结合能：核子结合成原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫做原子核的结合能.2.比结合能：把原子核的结合能E除以核子数A，即称为原子核的比结合能.比结合能越大，核就越稳定.3.比结合能曲线(如图1所示)图1由原子核的比结合能曲线可以看出：第一，比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度；第二，曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，近似于一

2、个常数，表明中等质量的核最稳定；第三，质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小，且轻核的比结合能还有些起伏.二、原子核的结合能的计算对质能方程和质量亏损的理解：(1)质能方程爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是Emc2.(2)质量亏损：核反应中原子核的质量小于组成它的核子的质量.(3)质量亏损与释放核能的关系：Emc2.1.判断下列说法的正误.(1)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高.()(2)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定.()(3)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量.()(4)因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，

3、系统的总能量和总质量并不守恒.()2.已知粒子(He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量mp1.672 61027 kg，中子的质量mn1.674 91027 kg，粒子的质量m6.646 71027 kg，真空中光速c3.0108 m/s.则粒子的结合能为_.(计算结果保留两位有效数字)答案4.31012 J解析组成粒子的核子与粒子的质量差m(2mp2mn)m粒子的结合能Emc2代入数据得E4.31012 J.一、结合能与比结合能1.原子核的结合能结合能是指核子结合成原子核释放的能量，也等于将原子核的核子拆开时需要的能量.2.比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图2所

4、示.图2从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小.3.比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定.(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能.例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能.例1下列关于结合能和比结合能的说法中，正

5、确的是()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大答案D解析核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确.1.核子结合成原子

6、核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大.2.比结合能越大表明原子核越稳定.一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大.针对训练1一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为_，该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为_.答案nHH解析方程式：nHH核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能.它的结合能与核子数之比，称做比结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为.二、质量亏损和核能的计算1.质量亏损：所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来，把原子

7、核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供.2.质能方程Emc2(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系.具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，Emc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和.(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写成Emc2.3.核能的计算方法(1)根据质量亏损计算：根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损m.根据爱因斯坦质能方程Emc2计算核能.其中m的单位是千克，E的单位是焦耳.利用原子质量单位u和

8、电子伏特计算1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，Em931.5 MeV，其中m的单位为u，E的单位为MeV.(2)利用比结合能来计算核能.原子核的结合能原子核的比结合能核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.4.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量.(2)根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量.例2H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质

9、量为1.008 665 u.求：(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？答案(1)放出能量7.97 MeV(2)7.97 MeV2.66 MeV解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是H2nH，反应前各核子总质量为mp2mn(1.007 27721.008 665) u3.024 607 u，反应后新核的质量为mH3.016 050 u，质量亏损为m(3.024 6073.016 050) u0.008 557 u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反

10、应放出能量.释放的核能为E0.008 557931.5 MeV7.97 MeV.(2)氚核的结合能即为E7.97 MeV，它的比结合能为2.66 MeV.核能的两种单位换算技巧1.若以kg为质量亏损m的单位，则计算时应用公式Emc2，核能的单位为J.2.若以原子质量单位“u”为质量亏损m的单位，则Em931.5 MeV，核能的单位为MeV.3.两种单位的换算：1 MeV11061.61019 J1.61013 J.针对训练2一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个粒子.已知质子的质量是1.672 61027 kg，锂核的质量是11.650 51027 kg，氦核的质量是6.646 6102

11、7 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量.答案(1)LiH2He(2)2.6911012 J解析(1)LiH2He(2)核反应的质量亏损mmLimp2m(11.650 510271.672 6102726.646 61027) kg2.991029 kg释放的能量Emc22.991029(3108)2 J2.6911012 J.1.(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B.一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C.铯原子核(Cs)

12、的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能D.比结合能越大，原子核越不稳定答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误.2.(质能方程的理解)(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的()A.质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系

13、D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的答案BD解析质能方程Emc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据Emc2进行计算，所以B、D正确.3.(质量亏损和核能的计算)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”.对于爱因斯坦提出的质能方程Emc2，下列说法中不正确的是()A.Emc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系B.根据Emc2可以计算核反应中释放的核能C.一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D.Emc2中的E是发生核反应时释放的核

14、能答案D解析爱因斯坦质能方程Emc2定量的指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，E是物体的能量，故A正确，D错误；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确.4.(核能的计算)一个粒子轰击硼(B)核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5105 eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损.答案HeBCH1.31030 kg解析根据质量数守恒和电荷数守恒可得HeBCHE7.51051.61019 J1.21013 J.由Emc2可得m1.31030 kg.