2.2描述交流电的物理量 学案（2020年教科版高中物理选修3-2）

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1、2 描述交流电的物理量描述交流电的物理量 学科素养与目标要求 物理观念：1.建立描述交变电流的物理量周期、频率、峰值、有效值的概念.2.熟记正弦 交变电流的有效值和峰值之间的关系 科学思维：1.根据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的 有效值的计算培养综合分析能力 一、周期和频率 1周期(T)：交变电流作一次周期性变化所需的时间 2频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数 3T1 f或 f 1 T. 二、峰值和有效值 1峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值 2有效值：让交变电流与恒定电流分别通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等， 则此恒

2、定电流的数值叫做交变电流的有效值 3在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 EEm 20.707Em，U Um 20.707Um，I Im 20.707Im. 1判断下列说法的正误 (1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零( ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值( ) (3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化 的( ) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值( ) 2图 1 是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值 Im_ A，有效值 I _ A，周期 T_ s，频率 f_ Hz. 图 1 答案 2

3、1 4 0.25 一、周期和频率 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？ 在 1 s 内完成多少次周期性变化？ 答案 完成一次周期性变化需要 0.02 s；在 1 s 内完成 50 次周期性变化 1周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间在交变电流的图像中，一个完整的正弦 波形对应的时间为一个周期 T. 2频率：1 s 内完成周期性变化的次数 3周期和频率的关系：f1 T，如图 2 为我国照明电路的 et 图像，则交流电的周期 T0.02 s， 频率 f50 Hz. 图 2 4说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度 或转速 n 有关(n)越大，周期 越短，频率越高，其关系

4、为 T2 ， 2 T 2f2n. 例 1 (多选)矩形金属线圈共 10 匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中 产生的交流电动势 e 随时间 t 变化的情况如图 3 所示下列说法中正确的是( ) 图 3 A此交变电流的频率为 0.2 Hz B1 s 内电流方向变化 10 次 Ct0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行 D1 s 内线圈转 5 圈 答案 BD 解析 由题图知 T0.2 s，故 f1 T 1 0.2 Hz5 Hz，即 1 s 内完成 5 个周期，线圈转 5 圈，每 转 1 圈电流方向改变 2 次，故 A 错误，B、D 正确；在 t0.1 s 时，e0，所以线圈平面与磁

5、 场方向垂直，故 C 错误 二、峰值和有效值 1如图所示是通过一个 R1 的电阻的电流 i 随时间 t 变化的图像 (1)试计算 1 s 内电阻 R 中产生的热量 (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R，也能在 1 s 内产生同样的热量， 这个电流是多大？ 答案 (1)QI12Rt1I22Rt24210.5 J2210.5 J10 J(2)根据交变电流有效值的定 义可得：I2RtQ，解得 I 10 A. 2某交流电压的瞬时值表达式 u6 2sin(100t) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电 源上会不会被烧坏？把标有 6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？

6、答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式 u6 2sin(100t) V 中 6 2 V 是峰值， 其有效值为 6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的 6 V 是有效值电容器会被击穿 1有效值的计算 (1)对于正弦式交变电流，可先根据 EmNBS 求出峰值，然后根据 EEm 2求出其有效值 (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解先计算交变电流在一个周期 内产生的热量 Q，再将热量 Q 用相应的物理量的有效值表示，即 QI2RT 或 QU 2 R T，最后 代入数据求解有效值 2峰值和有效值的应用 (1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可

7、能被击穿 (2)有效值： 电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流 交流电压表和交流电流表的数值 保险丝的熔断电流 例 2 通过一阻值 R100 的电阻的交变电流如图 4 所示，其周期为 1 s电阻两端电压的 有效值为( ) 图 4 A12 V B4 10 V C15 V D8 5 V 答案 B 解析 根据电流的热效应先计算电流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2 I2R1 s， 可得流过电阻的电流的有效值I 10 25 A， 电阻两端电压的有效值为UIR4 10 V， 故 B 正确 例 3 (多选)图 5 甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规

8、律变化，图 乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分下列说法正确的是( ) 图 5 A图甲、图乙均表示交流电 B图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin 100t (V) C图甲所示电压的有效值为 10 V D图乙所示电压的有效值为 10 V 答案 ABD 解析 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin 100t (V)， 故选项 A、 B 正确； 题图甲所示电压的有效值 U甲Um 2 20 2 V10 2 V， 故选项 C 错误；根据有效值的定义得：10 2 2 R T 2 U乙2 R T，解得题图乙所示电压的有效值 U乙 10 V，故选项 D

9、正确 例 4 (2018 中山市第一中学高二第一次段考)如图 6 甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡 和标有“350 V 20 F”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电 压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( ) 图 6 AtT 2时刻， 的示数为零 B灯泡不能正常发光 C电容器一定被击穿 D.的示数保持 220 V 不变 答案 D 解析 交流电压表示数为交流电压的有效值，大小为 U220 2 2 V220 V，数值保持不变， A 错误，D 正确；交流电源输出电压的有效值为 220 V，故灯泡能正常发光，B 错误；交流 电压的最大值约为 311 V，没有超过电容器

10、的击穿电压，故电容器不会被击穿，C 错误 学科素养 通过以上例题，进一步建立有效值的概念，掌握利用电流的热效应计算有效值 的方法，区分峰值、有效值的适用情况，锻炼了学生归纳思维的能力，较好地体现了“物理 观念”和“科学思维”的学科素养. 1(对描述交变电流物理量的理解)如图 7 所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r1.0 ， 外接 R9.0 的电阻闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势 e 10sin 10t (V)，则( ) 图 7 A该交变电流的频率为 10 Hz B该电动势的有效值为 10 V C电路中理想交流电流表的示数为 2 2 A D若将“10 V 100

11、 F”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿 答案 C 解析 因 e10sin 10t (V)，故 10 rad/s，f 25 Hz，选项 A 错误；Em10 V，故其 有效值 EEm 2 10 2 V5 2 V， 选项 B 错误； 交流电表的示数为有效值，理想交流电流表 的示数 I E Rr 2 2 A，选项 C 正确；路端电压的最大值 UmIm R Em Rr R9.0 V，小于 “10 V 100F”的电容器的击穿电压，所以电容器不能被击穿，选项 D 错误 2(对描述交变电流物理量的理解)(多选)A、B 两个完全相同的金属线圈，在同一匀强磁场中 分别以不同的转速，绕垂直于磁场的转轴

12、匀速转动，A、B 两个金属线圈产生的交变电动势的 et 图像分别如图 8 中曲线 a、b 所示则( ) 图 8 AA 线圈产生交变电动势的频率为 50 Hz BA、B 两线圈转速之比为 32 CB 线圈的电动势最大值为 1.0 V DB 线圈的电动势有效值为 1.0 V 答案 BC 解析 由题图可知曲线 a 周期为 0.04 s， 曲线 b 的周期为 0.06 s，故 A 线圈产生的交变电动势 频率为 25 Hz，A 错误；转速之比与周期成反比，则 A、B 两线圈的转速之比为 32，B 正 确；由题图可知 A 线圈的电动势为 1.5 V，根据电动势 EmNBSNBS2n，A、B 两线圈 的转速

13、之比为 32，所以 A、B 两线圈产生的电动势之比为 32，则 B 线圈的电动势为 EB 2 3EA 2 31.5 V1.0 V，有效值为 1 2 V 2 2 V，C 正确，D 错误 3(有效值的计算)如图 9 所示是一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值为 ( ) 图 9 A4 A B3 A C5 A D5 2 A 答案 C 解析 设该交变电流的有效值为 I，让该交变电流和直流分别通过同一电阻(阻值为 R)，在一 个周期(T0.2 s)内，该交变电流产生的热量：QI12Rt1I22Rt2 在一个周期内直流通过该电阻产生的热量 QI2RT 由 QQ，代入数据，解得 I5 A，故选项

14、C 正确 4(有效值的计算)(2018 咸阳市高二下学期期末)如图 10 所示，甲图为正弦式交流电，乙图 正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的 I0和周期 T 相同三种交流电的有效值之比为( ) 图 10 A. 2 32 B.2 3 2 C. 3 22 D. 22 3 答案 A 解析 题图甲中交流电的有效值为 I1 2 2 I0；对题图乙：( 2 2 I0)2 RT 2I0 2 RT 2I2 2 RT，解得 I 2 3 2 I0；对题图丙：有效值为 I3I0；则三种交流电的有效值之比为 I1I2I3 2 2 3 2 1 2 32，A 正确 5(有效值的应用)

15、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图 11 甲所 示已知发电机线圈内阻为 5 ，外接一只电阻为 95 的灯泡，如图乙所示，则 ( ) 图 11 A电压表的示数为 220 V B电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C灯泡实际消耗的功率为 484 W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J 答案 D 解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值 Em220 2 V，有 效值 E220 V，灯泡两端电压 U RE Rr209 V，A 错误； 由题图甲知 T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知 1 s 内电流方向变化 100 次，B 错误； 灯泡的实际功率 PU 2 R 209 2 95 W459.8 W，C 错误； 电流的有效值 I E Rr2.2 A， 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QrI 2rt2.2251 J 24.2 J，D 正确