2019-2020学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、在实数，0，中，是无理数的是（ ）  A B0 C D  3 （3 分）一种巧克力的质量标识为“1000.25 克” ，则下列合格的是（ ）  A99.80 克 B100.30 克 C100.51 克 D100.70 克  4 （3 分）2019 年 10 月 1 日首都北京一场盛大的 70 年国庆庆典，让 14 亿中国人群情振奋， 14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为（ ）  A0.141010 B1.4108 C1.4109 D14109  5 （3 分）数 4 是 4.3 的近似值，其中 4.3 叫做真值，若

2、一个数经四舍五入得到的近似数是 12，则下列各数中不可能是 12 的真值的是（ ）  A12.38 B12.66 C11.99 D12.42  6 （3 分）估算的值（ ）  A在 6 和 7 之间 B在 5 和 6 之间 C在 4 和 5 之间 D在 7 和 8 之间  7 （3 分）如图，数轴上的点 E，F，M，N 表示的实数分别为2，2，x，y，下列四个式子 中结果一定为负数是（ ）   Ax+y B2+y Cx2 D2+x  8 （3 分）对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算：aba2b2+1，例如 3232 22+16

3、，那么（5）4 的值为（ ）  A40 B32 C18 D10  9 （3 分）如图，在 43 的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个 2 2 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为 （ ）    第 2 页（共 15 页）    A4 B3 C2 D1  10 （3 分）在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣 标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，如图所示顶端花瓣上的数为 6，则阴影花瓣上的数为（ ）   A1 B2

4、C3 D4  二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）  11 （3 分）若零上 8记作+8，则零下 6记作     12 （3 分）请写出一个负分数：     13 （3 分）的算术平方根是     14 （3 分）5+|4|     15 （3 分）比较大小：    （填“” 、 “”或“” ）   16 （3 分）如图是一数值转换机，输出的结果为2，则输入 x 为     &nbs

5、p;17 （3 分）远古美索不达米亚人创造了一套以 60 进制为主的楔形文记数系统，对于大于 59 的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组 之间留空，例如：，左边的表示 2602；中间的表示 360；右边的 则表 示 1 个单位， 用十进制写出来是 7381， 若楔形文记数， 表示十进制的数为       第 3 页（共 15 页）    18（3 分） 2017 年复兴号的成功研制生产， 标志着我国高速动车组走在了世界先进前列 2019 年全世界最长的高速动车组复兴号 CR400AB 正式运营，全长约 4

6、40 米，如图，将笔直 轨道看成 1 个单位长度为 1 米的数轴，CR400AB 停站时首尾对应的数分别为 a，b，向 右行驶一段距离后， 首尾对应的数分别为 c， d， 若 cd2 （|a|b|） ， 则 b 的值为       三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）  19 （6 分）如图，在数轴上表示出下列各数：3.1，+2，0，3，并用“”把这些数连接 起来   20 （12 分）计算下列各题：  （1）5（7）+（3）

7、  （2）6（）  （3）22+3  （4） （36）（+）  21 （6 分）有一个水库某天 8：00 的水位为0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水 位为正） ，在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） ：  0.5，0.8，0，0.2，0.3，0.1  经这 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？  22 （6 分）乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：  一次性购物标价总和 优惠办法  低于 200 元 不予优惠  低于 500 元但不低于

8、 200 元 全部九折优惠  500 元或超过 500 元 全部八折优惠  （1）王老师一次性购物标价总和为 600 元，他实际付款   元（直接写出答案）   （2）若顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，问此顾客一次性购物标价总和为多少   第 4 页（共 15 页）   元？  23 （7 分）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米） ：    从中选 5 块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料） ，甲型盒是 由 2 块规格、1 块规格和 2

9、块规格焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒  （1）甲型盒的容积为：   分米 3；乙型盒的容积为：   分米3； （直接写出答 案）  （2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求 甲型盒中水的高度是多少分米？  24 （9 分）已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点 C 在原点位置，点 B 表示的数为 4，下表中 AB，BC，DC，ED，FE 的含义为前一个点所表示的数与后一个 点所表示的数的差，比如 BC 为404  AB BC DC ED FE  10 4 1 x 2 &

10、nbsp;（1）在数轴上表示出 A，D 两点；  （2）当点 A 与点 F 的距离为 3 时，求 x 的值；  （3） 当点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 B 出发向左运动时， 同时点 N 从点 A 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，到达点 C 后立即以同样的速度反方向运动，那 么出发   秒钟时，点 D 到点 M，点 N 的距离相等（直接写出答案）      第 5 页（共 15 页）    2019-2020 学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期中数学试卷学年浙江省温州市乐清市七年级（

11、上）期中数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，不选、分，每小题只有一个正确选项，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分）  1 （3 分）2 的相反数是（ ）  A2 B C2 D  【分析】依据相反数的定义求解即可  【解答】解：2 的相反数是2  故选：A  【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键  2 （3 分）在实数，0，中

12、，是无理数的是（ ）  A B0 C D  【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概 念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项  【解答】解：是分数，属于有理数，故选项 A 不合题意；  0 是整数，属于有理数，故选项 B 不合题意；  ，是整数，属于有理数，故选项 C 不合题意；  是无理数，故选项 D 符合题意  故选：D  【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽

13、的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数  3 （3 分）一种巧克力的质量标识为“1000.25 克” ，则下列合格的是（ ）  A99.80 克 B100.30 克 C100.51 克 D100.70 克  【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在 1000.25 和 100+0.25 之间，即：从 99.75 到 100.25 之间  【解答】解：1000.2599.75（克） ，    第 6 页（共 15 页）   100+0.25100.25（克） ，  所以巧克力的质量标识范围是：在 99

14、.75 到 100.25 之间  故选：A  【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围  4 （3 分）2019 年 10 月 1 日首都北京一场盛大的 70 年国庆庆典，让 14 亿中国人群情振奋， 14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为（ ）  A0.141010 B1.4108 C1.4109 D14109  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝

15、对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数  【解答】解：14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为 141081.4109  故选：C  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  5 （3 分）数 4 是 4.3 的近似值，其中 4.3 叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是 12，则下列各数中不可能是 12 的真值的是（ ）  A12.38 B12.66 C11.99 D12.42  

16、【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到 12 的数即可  【解答】解：12.3812，12.6613，11.9912，12.4212，  下列各数中不可能是 12 的真值的是选项 B  故选：B  【点评】本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用 的方法是四舍五入  6 （3 分）估算的值（ ）  A在 6 和 7 之间 B在 5 和 6 之间 C在 4 和 5 之间 D在 7 和 8 之间  【分析】利用 363849 得到 67，从而可对进行估算  【解答】解：36384

17、9，  67，  516  故选：B    第 7 页（共 15 页）   【点评】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法  7 （3 分）如图，数轴上的点 E，F，M，N 表示的实数分别为2，2，x，y，下列四个式子 中结果一定为负数是（ ）   Ax+y B2+y Cx2 D2+x  【分析】根据点 E，F，M，N 表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论  【解答】解：20 x2y，  x+y0，2+y0，x20，2+x0，  故选：C  【点

18、评】此题考查了实数，以及实数与数轴，弄清题意是解本题的关键  8 （3 分）对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算：aba2b2+1，例如 3232 22+16，那么（5）4 的值为（ ）  A40 B32 C18 D10  【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案  【解答】解： （5）4（5）242+110  故选：D  【点评】此题主要考查了实数运算，正确运用已知公式是解题关键  9 （3 分）如图，在 43 的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个 2 2 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂

19、上红色的小正方形的最少个数为 （ ）   A4 B3 C2 D1  【分析】根据任意一个 22 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，即可得到涂上红 色的小正方形的最少个数  【解答】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为 2 个，    第 8 页（共 15 页）    故选：C  【点评】本题主要考查了认识平面图形，正确理解题意是解题关键  10 （3 分）在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣 标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，如图所示顶端花

20、瓣上的数为 6，则阴影花瓣上的数为（ ）   A1 B2 C3 D4  【分析】根据任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16 这个规律即可求解  【解答】解：根据题意，如图所示，  任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，  x+y8，  2x+y+616，  x2  故选：B   【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是准确计算任意相邻的四片花 瓣上的数字之和为 16  二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）  

21、11 （3 分）若零上 8记作+8，则零下 6记作 6   【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示    第 9 页（共 15 页）   【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知  如果零上 8记作+8，那么零下 6记作6  故答案为：6  【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确 定一对具有相反意义的量  12 （3 分）请写出一个负分数： （答案不唯一）   【分析】根据负分数的定义找出即可  【解答】解：负分数：（

22、答案不唯一）   故答案为：（答案不唯一）   【点评】本题考查了有理数，关键是熟悉负分数的定义  13 （3 分）的算术平方根是   【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由 此即可求出结果  【解答】解：的平方为，  的算术平方根为  故答案为  【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆 而导致错误  14 （3 分）5+|4| 1   【分析】直接去括号利用有理数的加减运算法则计算得出答案  【解答】解：原式

23、5+41  故答案为：1  【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键  15 （3 分）比较大小：   （填“” 、 “”或“” ）   【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可  【解答】解：，；    第 10 页（共 15 页）   |；  ，即：  【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：  两个负数比较大小，绝对值大的反而小  16 （3 分）如图是一数值转换机，输出的结果为2，则输入 x 为 &n

24、bsp;  【分析】直接利用已知运算公式得出关于 x 的等式求出答案  【解答】解：由题意可得：2x32，  解得：x  故答案为：  【点评】此题主要考查了代数式求值，正确理解题意是解题关键  17 （3 分）远古美索不达米亚人创造了一套以 60 进制为主的楔形文记数系统，对于大于 59 的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组 之间留空，例如：，左边的表示 2602；中间的表示 360；右边的 则表 示 1 个单位，用十进制写出来是 7381，若楔形文记数，表示十进制的数为  3723

25、    【分析】根据题意，可以用十进制表示出楔形文记数  【解答】解：楔形文记数表示十进制的数为：1602+260+33600+120+3 3723，  故答案为：3723    第 11 页（共 15 页）   【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法  18（3 分） 2017 年复兴号的成功研制生产， 标志着我国高速动车组走在了世界先进前列 2019 年全世界最长的高速动车组复兴号 CR400AB 正式运营，全长约 440 米，如图，将笔直 轨道看成 1 个单位长度为

26、1 米的数轴，CR400AB 停站时首尾对应的数分别为 a，b，向 右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为 c，d，若 cd2（|a|b|） ，则 b 的值为  110    【分析】由题意得出 ab2（|a|b|）440，当 a、b 都为负数时，当 a0、b 0 时，当 a0，b0 时，分别计算即可得出结果  【解答】解：由题意得：cdab440，  cd2（|a|b|） ，  ab2（|a|b|）440，  当 a、b 都为负数时，  方程组无解；  当 a0、b0 时，  解得：； &nbs

27、p;当 a0，b0 时，  方程组无解；  综上所述，b 的值为110，  故答案为：110  【点评】本题考查了数轴、绝对值、二元一次方程组的解等知识；熟练掌握绝对值的性 质，进行分类讨论是解题的关键  三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）  19 （6 分）如图，在数轴上表示出下列各数：3.1，+2，0，3，并用“”把这些数连接 起来   【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可    第 12

28、 页（共 15 页）   【解答】解：如图：   3.10+23  【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边 的数总比左边的数大  20 （12 分）计算下列各题：  （1）5（7）+（3）  （2）6（）  （3）22+3  （4） （36）（+）  【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；  （2）原式从左到右依次计算即可求出值；  （3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；  （4）原式利用乘法分配律计算即可求出值

29、  【解答】解： （1）原式5+73231；  （2）原式6（4）13；  （3）原式4+234+224；  （4）原式36+36369+1412  【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键  21 （6 分）有一个水库某天 8：00 的水位为0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水 位为正） ，在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） ：  0.5，0.8，0，0.2，0.3，0.1  经这 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？  【分析】求得上述

30、各数的和，然后根据结果与 0 的大小关系即可做出判断  【解答】解：0.40.5+0.8+00.2+0.30.1  0.12+0.11  0.1    第 13 页（共 15 页）   答：水库的水位不超过警戒线  【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键  22 （6 分）乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：  一次性购物标价总和 优惠办法  低于 200 元 不予优惠  低于 500 元但不低于 200 元 全部九折优惠  

31、500 元或超过 500 元 全部八折优惠  （1）王老师一次性购物标价总和为 600 元，他实际付款 480 元（直接写出答案）   （2）若顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，问此顾客一次性购物标价总和为多少 元？  【分析】 （1）根据实际付款金额标价总和0.8，即可得出结论；  （2） 设此顾客一次性购物标价总和为 x 元， 由 5000.8400360， 可得出 200 x500， 再由顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之 即可得出结论  【解答】解： （1）6000.8480（元

32、）   故答案为：480  （2）设此顾客一次性购物标价总和为 x 元，  5000.8400360  200 x500  依题意，得：0.9x360，  解得：x400  答：顾客一次性购物标价总和为 400 元  【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键  23 （7 分）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米） ：    从中选 5 块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料） ，甲型盒是

33、   第 14 页（共 15 页）   由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒  （1）甲型盒的容积为： 40 分米 3；乙型盒的容积为： 8 分米3； （直接写出答案）  （2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求 甲型盒中水的高度是多少分米？  【分析】 （1）甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的铁盒，可得 一个长为 2 分米，宽为 4 分米，高为 5 分米的长方体，其中规格为长方体的底，可求 体积为 40 立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高

34、最小，可得到长宽高都为 2 分米的正 方体，体积为 8 立方分米，  （2）甲盒的底面为长 2 分米，宽为 4 分米的长方形，根据体积相等，可求出高度  【解答】解： （1）甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的，  甲盒的长为 2 分米，宽为 4 分米，高为 5 分米，  甲型盒容积为 24540 分米 3；  乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为 2 分米的正方体，体 积为 2228 立方分米，  故答案为 40，8  （2）甲盒的底面积为：248 平方分米，两个乙盒的水的体积为

35、 8216 立方分米，  甲盒内水的高度为：1682 分米，  答：甲型盒中水的高度是 2 分米  【点评】考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握 折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键  24 （9 分）已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点 C 在原点位置，点 B 表示的数为 4，下表中 AB，BC，DC，ED，FE 的含义为前一个点所表示的数与后一个 点所表示的数的差，比如 BC 为404  AB BC DC ED FE  10 4 1 x 2  （1）在数轴上

36、表示出 A，D 两点；  （2）当点 A 与点 F 的距离为 3 时，求 x 的值；  （3） 当点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 B 出发向左运动时， 同时点 N 从点 A 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，到达点 C 后立即以同样的速度反方向运动，那   第 15 页（共 15 页）   么出发 1 或 4 秒钟时，点 D 到点 M，点 N 的距离相等（直接写出答案）    【分析】 （1）画出数轴，根据已知点所表示的数可得答案；  （2）分两种情况讨论求解：当点 F 在点 A 左侧时；当点 F

37、 在点 A 右侧时；  （3）设出发 x 秒后，点 D 到点 M，点 N 的距离相等，由题意得关于 x 的两个方程，分 别求解即可  【解答】解： （1）如图所示，点 B 表示的数为4，点 C 在原点位置  A：6，D：1；  （2）当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 633，点 E 表示的数为 32 1，  x1（1）2；  当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6+39，点 E 表示的数为 927，  x7（1）8；  （3）设出发 x 秒后，点 D 到点 M，点 N 的距离相等，由题意得：  1（4x）63x（1）或1（4x）3x6（1）  解得：x1 或 x4  故答案为：1 或 4   【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键