2019-2020学年浙江省台州市温岭三中七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、（3 分）光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，这个数据用科 学记数法表示是（ ）  A0.951013 km B9.51012km  C951011 km D9501010 km  4 （3 分）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确 的是（ ）   Aa1a Baa1 C1aa Daa1  5 （3 分） （2）4与24（ ）  A相等 B互为相反数  C互为倒数 D它们的和是正数  6 （3 分）下列说法正确的是（ ） &n

2、bsp;A2x3的系数是 2，次数是 4  Bx2y 的系数是 1，次数是 2  C2x2y+3xy 的次数是 5  D4x2y2xy+1 的次数是 3  7 （3 分）下列各式，成立的是（ ）  Ax+yxy B3x+5x8x  C2x2yx2yx2y D5y3y2  8 （3 分）若 x 的相反数是 3，|y|5，则 x+y 的值为（ ）  A8 或2 B2 C8 或 2 D8    第 2 页（共 16 页）   9 （3 分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为

3、81，则第 2019 次输出的结 果为（ ）   A3 B27 C9 D1  10 （3 分）在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的 小长方形后得图，图，已知大长方形的长为 a，两个大长方形未被覆盖部分分别用 阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（ ） （用 a 的代数式表 示）   Aa Ba Ca Da  二、耐心填一填（每小题二、耐心填一填（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）  11 （4 分）的倒数是   ，绝对值是     12 （4 分）比较大小：3 &nb

4、sp; 2，|5|   （5）   13 （4 分）一艘轮船在静水中的速度是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时，则该轮船在逆 水中航行 3 小时的路程为   千米  14 （4 分）若|a+2|+（b3）20则 ab2     15 （4 分）已知 3x24x+6 的值为 9，则 6x28x5 的值为     16 （4 分）已知，某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的

5、个数是   个，第 n 小时后细胞存活个数是   个  三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）  17 （12 分）计算：  （1） （8）+10+2+（1）  （2） （5）6（）    第 3 页（共 16 页）   （3） （）12  （4） （）  18 （6 分）计算  （1）a+7a5a  （2）8a+2b+（5ab）  19 （6 分）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x1，y1  20 （6 分

6、）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来  （3） ，1，|4|，22  21 （8 分）大小两个长方形的长宽如图所示：  （1）分别用 a，b 表示大、小长方形的周长  （2）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？   22 （8 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为 负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3， 6，4，+10  （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？  （2）若出租车每千米的

7、耗油量为 0.08 升，这天下午出租车共耗油量多少升？  23 （10 分）小图暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个 a 元的价格购进 50 个 手机充电宝，然后每个加价 b 元到市场出售  （1）求全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为多少元（结果用含 a，b 的式子表示）？  （2）由于开学临近，小丽在成功售出 30 个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8 折出 售，并很快全部售完  她的总销售额是多少元？  相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含 a、b 的式子表示）  若 a2b，小丽实际销售完这批

8、充电宝的利润率为   （利润率利润进价 100%）   24 （10 分）我们都知道：|62|表示 6 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 6 与 2 两数   第 4 页（共 16 页）   在数轴上所对应的两点之间的距离； |6+2|表示 6 与2 的差的绝对值， 实际上也可理解为 6 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：  （1）|2+7|   ；|35|   ；  （2）找出所有符合条件的整数 x，使|x+1|+|x2|3 成立  （3）若数轴上表示数 a 的点位于3 与 5 之

9、间，求|a+3|+|a5|的值  （4）当 a   时，|a2|+|a+6|+|a5|的值最小，最小值是   ；  （5）当 a   时，|a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a（2n+1）|的值最 小，最小值是   （n 为正整数）     第 5 页（共 16 页）    2019-2020 学年浙江省台州市温学年浙江省台州市温岭三中七年级（上）期中数学试岭三中七年级（上）期中数学试 卷卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、精心

10、选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）  1 （3 分）如果向东走 2km，记作+2km，那么3km 表示（ ）  A向东走 3km B向南走 3km C向西走 3km D向北走 3km  【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就 记为负，直接得出结论即可  【解答】解：如果向东走 2km 表示+2km，那么3km 表示向西走 3km  故选：C  【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪 一个为正，则和它意义相反的就为负 &nbs

11、p;2 （3 分）某市今年 1 月份某一天的最高气温是 3，最低气温是4，那么这一天的最高 气温比最低气温高（ ）  A7 B7 C1 D1  【分析】求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际 问题可转化为减法运算，列算式计算即可  【解答】解：3（4）3+47  故选：B  【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是 需要熟记的内容  3 （3 分）光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，这个数据用科 学记数法表示是（ ）  

12、;A0.951013 km B9.51012km  C951011 km D9501010 km  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数    第 6 页（共 16 页）   【解答】解：将 9500000000000km 用科学记数法表示为 9.51012  故选：B  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示

13、形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  4 （3 分）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确 的是（ ）   Aa1a Baa1 C1aa Daa1  【分析】根据数轴可以得到 a1a，据此即可确定哪个选项正确  【解答】解：实数 a 在数轴上原点的左边，  a0，但|a|1，a1，  则有 a1a  故选：A  【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数  5 （

14、3 分） （2）4与24（ ）  A相等 B互为相反数  C互为倒数 D它们的和是正数  【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算，再根据相反数的定义判断即可得解  【解答】解：（2）416，  2416，  （2）4与24互为相反数  故选：B  【点评】本题考查了有理数的乘方解题的关键是掌握有理数的乘方的计算方法，需要 注意22表示 2 的平方的相反数， （2）2表示（2）的平方，此题的出错率较高  6 （3 分）下列说法正确的是（ ）  A2x3的系数是 2，次数是 4  Bx2y

15、 的系数是 1，次数是 2  C2x2y+3xy 的次数是 5  D4x2y2xy+1 的次数是 3    第 7 页（共 16 页）   【分析】直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法分析得出答案  【解答】解：A、2x3的系数是 2，次数是 3，故此选项错误；  B、x2y 的系数是 1，次数是 3，故此选项错误；  C、2x2y+3xy 的次数是 3，故此选项错误；  D、4x2y2xy+1 的次数是 3，正确  故选：D  【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握

16、多项式的次数确定方法是解题关 键  7 （3 分）下列各式，成立的是（ ）  Ax+yxy B3x+5x8x  C2x2yx2yx2y D5y3y2  【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可  【解答】解：Ax 与 y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；  B3x+5x2x，故本选项不合题意；  C.2x2yx2yx2y，正确，故本选项符合题意；  D.5y3y2y，故本选项不合题意  故选：C  【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键  8

17、 （3 分）若 x 的相反数是 3，|y|5，则 x+y 的值为（ ）  A8 或2 B2 C8 或 2 D8  【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知 x、y 的值，代入求得 x+y 的值  【解答】解：若 x 的相反数是 3，则 x3；  |y|5，则 y5  x+y 的值为 2 或8  故选：C  【点评】主要考查相反数和绝对值的性质  只有符号不同的两个数互为相反数；  一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0  9 （3 分）如图是一个运算程序

18、的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2019 次输出的结 果为（ ）    第 8 页（共 16 页）    A3 B27 C9 D1  【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果 是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可  【解答】解：第 1 次，8127，  第 2 次，279，  第 3 次，93，  第 4 次，31，  第 5 次，1+23，  第 6 次，31，  ，  依此类推，偶数次运算输出的结

19、果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，  2019 是奇数，  第 2019 次输出的结果为 3，  故选：A  【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出 的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键  10 （3 分）在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的 小长方形后得图，图，已知大长方形的长为 a，两个大长方形未被覆盖部分分别用 阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（ ） （用 a 的代数式表 示）   Aa Ba Ca Da  

20、 第 9 页（共 16 页）   【分析】设小长方形的长为 x，宽为 y，大长方形宽为 b，表示出 x、y、a、b 之间的关系， 然后求出阴影部分周长之差即可  【解答】解：设图中小长方形的长为 x，宽为 y，大长方形的宽为 b，  根据题意得：x+2ya，x2y，即 ya，  图中阴影部分的周长为 2（b2y+a）2b4y+2a，图中阴影部分的周长 2b+2y+2 （ax）  则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为 2b4y+2a2b+2y+2（ax）2y   故选：C  【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数

21、式，熟练掌握运算法则是解本题的关键  二、耐心填一填（每小题二、耐心填一填（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）  11 （4 分）的倒数是  ，绝对值是   【分析】直接利用倒数、绝对值的定义得出答案  【解答】解：的倒数是：，绝对值是：  故答案为：，  【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握倒数的定义是解题关键  12 （4 分）比较大小：3  2，|5|  （5）   【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，先根据相反数和绝对 值进行计算，再比较即可

22、  【解答】解：|3|3，|2|2，  32，  32，  |5|5，（5）5，  |5|（5） ，  故答案为：，  【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大 小比较法则的内容是解此题的关键  13 （4 分）一艘轮船在静水中的速度是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时，则该轮船在逆   第 10 页（共 16 页）   水中航行 3 小时的路程为 3（50a） 千米  【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度水流速度” ，

23、再得 3 小时航行的路程  【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 3（50a）千米  【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键  14 （4 分）若|a+2|+（b3）20则 ab2 18   【分析】先依据非负数的性质求得 a、b 的值，然后代入计算即可  【解答】解：|a+2|+（b3）20，  a+20，b30，  解得：a2，b3  ab22322918  故答案为：18  【点评】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得 a、b 的

24、值是解题的关 键  15 （4 分）已知 3x24x+6 的值为 9，则 6x28x5 的值为 1   【分析】把 3x24x 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解  【解答】解：3x24x+69，  3x24x3，  6x28x5  2（3x24x）5  235  65  1  故答案为：1  【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求 得代数式的值  16 （4 分）已知，某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4

25、个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的 个数是 33 个，第 n 小时后细胞存活个数是 2n+1 个  【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得   第 11 页（共 16 页）   以解决  【解答】解：由题意可得，  第一个小时：2213，  第二个小时：3215，  第三个小时：5219，  第四个小时：92117，  第五个小时：172133，    

26、第 n 个小时：2n+1，  故答案为：33，2n+1  【点评】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出 题目中的数字变化规律  三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）  17 （12 分）计算：  （1） （8）+10+2+（1）  （2） （5）6（）  （3） （）12  （4） （）  【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；  （2）根据有理数的乘法可以解答本题；  （3）根据乘法分配律可以解答本题；  （4）根据有理数的

27、乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题  【解答】解： （1） （8）+10+2+（1）  （8）+（1）+（10+2）  （9）+12  3；  （2） （5）6（）  56    第 12 页（共 16 页）   6；  （3） （）12  3+26  1；  （4） （）  34+31  4+3    【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法  18 （6 分）计算 &

28、nbsp;（1）a+7a5a  （2）8a+2b+（5ab）  【分析】 （1）直接合并同类项得出答案；  （2）直接去括号进而合并同类项得出答案  【解答】解： （1）a+7a5a  （1+75）a  3a；   （2）8a+2b+（5ab）  8a+2b+5ab  13a+b  【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键  19 （6 分）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x1，y1  【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式

29、5x2y+5xy，然后把 x、y 的值代入计算 即可  【解答】解：原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y  5x2y+5xy，    第 13 页（共 16 页）   当 x1，y1 时，原式51（1）+51（1）0、  【点评】本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题， 一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式 中计算  20 （6 分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来  （3） ，1，|4|，22  【分析

30、】先在数轴上表示出各个数，再比较即可  【解答】解：  221（3）|4|  【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较，有理数的乘方等知识点，能 在数轴上表示出各个数是解此题的关键  21 （8 分）大小两个长方形的长宽如图所示：  （1）分别用 a，b 表示大、小长方形的周长  （2）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？   【分析】根据长方形周长公式 C2（长+宽） ，将所给数据代入即可  【解答】解： （1）大长方形的周长为 2（b+2+2a）2b+4+4a，  小长方形的周长为 2（a

31、+b）2a+2b；  （2）（2b+4+4a）（2a+2b）2a+4，  大长方形的周长比小长方形的周长长 2a+4  【点评】本题考查列代数式；能够根据图形，结合周长公式列出代数式并进行化简是解 题的关键  22 （8 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为 负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3， 6，4，+10  （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？    第 14 页（共 16 页）   （2）

32、若出租车每千米的耗油量为 0.08 升，这天下午出租车共耗油量多少升？  【分析】 （1）求出各数据之和，判断即可；  （2）求出各数据绝对值之和，乘以 0.08 即可得到结果  【解答】解： （1）根据题意得：+935+410+6364+102 千米，  出租车离鼓楼出发点 2 千米，在鼓楼的西方；  （2）根据题意得：|+9|+|3|+|5|+|+4|+|10|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|60（千米） ，  600.084.8（升） ，  这天下午出租车共耗油量 4.8 升  【点评】此题考查

33、了正数与负数，绝对值等知识，理解题意是解本题的关键  23 （10 分）小图暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个 a 元的价格购进 50 个 手机充电宝，然后每个加价 b 元到市场出售  （1）求全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为多少元（结果用含 a，b 的式子表示）？  （2）由于开学临近，小丽在成功售出 30 个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8 折出 售，并很快全部售完  她的总销售额是多少元？  相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含 a、b 的式子表示）  若 a2b，小丽实际销售完这批充电

34、宝的利润率为 38% （利润率利润进价 100%）   【分析】 （1）根据总销售额单价数量，即可求出结论；  （2）根据总销售额单价数量，即可求出结论；  利用多盈利的金额原计划的总销售额实际的总销售额，即可求出结论；  利用利润率利润进价100%，即可求出结论  【解答】解： （1）总销售额为 50（a+b）元  （2）总销售额为 30（a+b）+（5030）（a+b）0.846（a+b）元  50（a+b）46（a+b）4（a+b）元  利润率100%100%38%  故答案为：38%  

35、【点评】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，正确列出代数式是解题的关键  24 （10 分）我们都知道：|62|表示 6 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 6 与 2 两数   第 15 页（共 16 页）   在数轴上所对应的两点之间的距离； |6+2|表示 6 与2 的差的绝对值， 实际上也可理解为 6 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：  （1）|2+7| 5 ；|35| 8 ；  （2）找出所有符合条件的整数 x，使|x+1|+|x2|3 成立  （3）若数轴上表示数 a 的点位于3 与 5 之间，

36、求|a+3|+|a5|的值  （4）当 a 2 时，|a2|+|a+6|+|a5|的值最小，最小值是 11 ；  （5）当 a 1 时，|a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a（2n+1）|的值最小， 最小值是 2n2+3n （n 为正整数）   【分析】 （1）通过计算直接可求；  （2）当1x2 时，|等式成立，再由 x 是整数，即可求出 x1 或 x0 或 x1 或 x 2；  （3）由绝对值的意义可知：|a+3|+|a5|表示 a 点到3 和 5 之间的距离和，结合 a 的位 置可得|a+3|+|a5|8

37、；  （4）取 2，5，6 的中间值，即 a2 时，|a2|+|a+6|+|a5|的值最小；  （5） 取 1， 2， 3， 4， 5， 6， ， 2n，（2n+1） 的中间值时， |a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a 5|+|a+2n|+|a（2n+1）|的值最小，原式3+2+5+4+.+（2n+1）+2n2+3+4+5+ （2n+1）2n2+3n  【解答】解： （1）|2+7|5，|35|8，  故答案为 5，8；  （2）当1x2 时，|x+1|+|x2|3 成立，  x 是整数，  x1 或 x0 或

38、x1 或 x2；  （3）|a+3|+|a5|表示 a 点到3 和 5 之间的距离和，  又数 a 的点位于3 与 5 之间，  |a+3|+|a5|8；  （4）取 2，5，6 的中间值，即 a2 时，|a2|+|a+6|+|a5|的值最小，  当2 时，|a2|+|a+6|+|a5|的值最小为 11，  故答案为 2，11；  （5） 取 1， 2， 3， 4， 5， 6， ， 2n，（2n+1） 的中间值时， |a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a 5|+|a+2n|+|a（2n+1）|的值最小，    第 16 页（共 16 页）   a1 时，原式3+2+5+4+.+（2n+1）+2n2+3+4+5+（2n+1）2n2+3n，  |a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a（2n+1）|的值最小为 2n2+3n，  故答案为 1，2n2+3n  【点评】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的意义和性质，逐步探索变化规律是 解题的关键