2019-2020学年浙江省宁波市曙光中学、雅戈尔中学、朝晖中学七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g” ，小华从商店买了 2 袋大米，这两 袋大米相差的克数不可能是（ ）  A100g B150g C300g D400g  5 （3 分）下列各式中，m 和 n 互为倒数的是（ ）  Am+n0 Bmn1 Cmn0 Dmn1  6 （3 分）若+（b3）20，则 ab（ ）  A B C8 D  7 （3 分）满足的整数共有（ ）个  A4 B3 C2 D1  8 （3 分）2019 年 10 月 1 日上午某时刻，在央视新闻观看 70 周年阅兵直播人数达到 789，

2、749，891 人，用四舍五入法精确到百万位可以表示成（ ）  A7.90108 B7.9108 C7.89108 D79.0107  9 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）  A无理数就是开方开不尽的数  B若0，则 a0  C如果 ab，那么 acbc  D若1，则 a 与 b 互为相反数  10 （3 分）若1.162，0.1162，则 a（ ）    第 2 页（共 14 页）   A0.0135 B0.135 C13.5 D135  二二.填空题（本大题共填空题（本大题共

3、8 小题，共小题，共 24 分）分）  11 （3 分）的平方根是     12 （3 分）比较大小：   ；    （填“”或“” ）  13 （3 分）用四舍五入法得到的近似数 64.0 精确到   位，它表示大于或等于   ， 而小于     14 （3 分）在数轴上到原点的距离是 5 的点表示有理数是     15 （3 分）用代数式表示“a 的两倍与 b 的平方的和” ：     16 （3 分）若|a|2，|b|3，a+b0，则 ab

4、     17 （3 分）若 0 x1，比较 x2，x，这四个数的大小：     18 （3 分）|x6|+|x1|的最小值是     三三.解答题（解答题（19 题题 5 分，分，20 题题 6 分，分，21 题题 6 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 6 分，分，24 题题 7 分，分，25 题题 8 分）分）  19 （5 分）把下列各数填在相应的横线上：2.7，0.11，1.414， 0  非正数：   ；  正分数：   ；  自然数：   ；

5、 无理数：   ；  正有理数：     20（6 分） 在数轴上表示下列各数： 并按从小到大的顺序用 “ “把这些数连接起来， 0，|1.5|，   21 （6 分）计算：  （1）43.3+（1.7）  （2）  22 （8 分）计算：    第 3 页（共 14 页）   （1）  （2）  23 （6 分）当 a2，b1.5 时，求下列代数式的值  （1）a2+2ab+b2  （2）+ab+1  24 （7 分）小华某

6、天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 1.5 千米到达中心公园，又向西 跑了 2.3 千米到达新华书店， 接着又向东跑了 1 千米到早点铺买了早饭， 最后向西跑返回 自己家  （1）求新华书店与小华家之间的距离；  （2）如果小华跑步的速度是每分钟 250 米，那么小华跑步一共用了多长时间？  25 （8 分）先观察下列等式，再回答问题：        （1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：  （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n 的式子表示的等式：  （3）计算：   &

7、nbsp;第 4 页（共 14 页）    2019-2020 学年浙江省宁波市曙光中学、雅戈尔中学、朝晖中学学年浙江省宁波市曙光中学、雅戈尔中学、朝晖中学 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一一.选择题选择题  1 （3 分）在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是（ ）  A整数 B非正数 C非负数 D负数  【分析】由数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是 0 和负数，可得出结论  【解答】解：数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是 0 和负数，即非正数

8、  故选：B  【点评】本题考查了数轴，牢记数轴上原点右侧的点表示正数、原点左侧的点表示负数 是解题的关键  2 （3 分）若|a|3.5，则 a（ ）  A3.5 B3.5 C3.5 D以上都不对  【分析】根据绝对值的性质即可求出答案  【解答】解：|a|3.5，  |a|3.5，  a3.5，  a3.5，  故选：C  【点评】本题考查绝对值，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型  3 （3 分）下列各数：，2，0.333333，1.2122122212

9、2221（每两个 1 之间 依次多一个 2）中，无理数有（ ）  A2 个 B3 个 C4 个 D5 个  【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概 念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项  【解答】解：是分数，属于有理数；0.333333 是有限小数，属于有理数；4，   第 5 页（共 14 页）   是整数，属于有理数；  无理数有：，2，1.21221222122221（每两个 1 之间依次多一个 2）共 3 个  

10、故选：B  【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽的数；以及像 0.5757757775（相邻两个 5 之间的 7 的个数逐次加 1）等有这 样规律的数  4 （3 分）某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g” ，小华从商店买了 2 袋大米，这两 袋大米相差的克数不可能是（ ）  A100g B150g C300g D400g  【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两 者相减即可得出答案  【解答】解：根据题意得：  10+0.1510.1

11、5（kg） ，  100.159.85（kg） ，  因为两袋大米最多差 10.159.850.3（kg）300（g） ，  所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g  故选：D  【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明 确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正， 则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致  5 （3 分）下列各式中，m 和 n 互为倒数的是（ ）  Am+n0 Bmn1 Cmn0 Dmn1  【分析】根据乘积是 1 的两数互为

12、倒数可得答案  【解答】解：m 和 n 互为倒数，  mn1，  故选：B  【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义  6 （3 分）若+（b3）20，则 ab（ ）  A B C8 D    第 6 页（共 14 页）   【分析】根据非负数的性质列式分别求出 a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案  【解答】解：由题意得，2a+10，b30，  解得，a，b3，  则 ab，  故选：B  【点评】本题考查的是非负数的性质、有理数的乘方，掌

13、握算术平方根和偶次方的非负 性是解题的关键  7 （3 分）满足的整数共有（ ）个  A4 B3 C2 D1  【分析】先估算出与的取值范围，在数轴上标出各点即可得出结论  【解答】解：134，  12，  21，  479，  23，  与之间的整数有：1，0，1，2，共 4 个，  故选：A  【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先估算出与的取值范围是解答此题 的关键  8 （3 分）2019 年 10 月 1 日上午某时刻，在央视新闻观看 70 周年阅兵直播人数达到

14、789， 749，891 人，用四舍五入法精确到百万位可以表示成（ ）  A7.90108 B7.9108 C7.89108 D79.0107  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 789 749 891 有 9 位，所以可以确定 n918  【解答】解：789 749 891 按四舍五入法精确到百万位的近似值用科学记数法表示为 7.90 108，  故选：A  【点评】题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定 方法    第

15、 7 页（共 14 页）   9 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）  A无理数就是开方开不尽的数  B若0，则 a0  C如果 ab，那么 acbc  D若1，则 a 与 b 互为相反数  【分析】根据无理数的定义、二次根式的性质、等式的性质、相反数的定义即可求出答 案  【解答】解： （A）无理数是无限不循环小数，包括开方不尽的数，故 A 错误；  （B）a+50，a5，故 B 错误；  （D）1，则 ab 且 a0，故选 D 错误；  故选：C  【点评】本题考查学生对概念的理

16、解，解题的关键是正确理解相关概念，本题属于基础 题型  10 （3 分）若1.162，0.1162，则 a（ ）  A0.0135 B0.135 C13.5 D135  【分析】根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右） 移动二位，判断即可确定出 a 的值  【解答】解：1.162，0.1162，  a0.0135，  故选：A  【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键  二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分）  

17、;11 （3 分）的平方根是 2   【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就 是 a 的平方根，由此即可解决问题  【解答】解：4  的平方根是2  故答案为：2  【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0   第 8 页（共 14 页）   的平方根是 0；负数没有平方根  12 （3 分）比较大小：  ；   （填“”或“” ）  【分析】和可直接比较，和可通过比较（）6和（）6来实现，由 此即可

18、解决问题  【解答】解：；  （）6（）6，  即 100125，  故  故填空答案：，  【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，如果还有根号，首先通过乘方化为根指数 相同的根式，然后比较，比较简单，容易掌握  13（3分） 用四舍五入法得到的近似数64.0精确到 十分 位， 它表示大于或等于 63.95 ， 而小于 64.05   【分析】根据近似数的精确度求解  【解答】解：近似数 64.0 精确到十分位，它表示大于或等于 63.95，而小于 64.05  故答案为十分，63.95，64

19、.05  【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字  14 （3 分）在数轴上到原点的距离是 5 的点表示有理数是 +5，5   【分析】先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可  【解答】解：设这个数是 x，则|x|5，  解得 x+5 或5  故答案为：+5，5  【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题

20、的 关键  15 （3 分）用代数式表示“a 的两倍与 b 的平方的和” ： 2a+b2   【分析】根据题意，可以用含 a、b 的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决    第 9 页（共 14 页）   【解答】解：a 的两倍与 b 的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，  故答案为：2a+b2  【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式  16 （3 分）若|a|2，|b|3，a+b0，则 ab 5 或 1   【分析】根据绝对值的性质求出 a、b，再确定出 a、b

21、 的对应情况，然后根据有理数的减 法运算法则是解题的关键  【解答】解：|a|2，|b|3，  a2，b3，  a+b0，  a2 时，b3，ab2（3）2+35，  a2 时，b3，ab2（3）2+31，  综上所述，ab 的值为 5 或 1  故答案为：5 或 1  【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出 a、 b 的对应情况  17 （3 分）若 0 x1，比较 x2，x，这四个数的大小： x2x   【分析】用特殊值法，根据实数大小的比较法则依次计算即

22、可  【解答】解：取特殊值 x0.01，  x20.0001，x0.01，0.1，10，  0.00010.010.110，  则 x2x  故答案为：x2x  【点评】本题考查了实数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则实数大小比较的法 则：  正数都大于 0；  负数都小于 0；  正数大于一切负数；  两个负数，绝对值大的其值反而小    第 10 页（共 14 页）   18 （3 分）|x6|+|x1|的最小值是 5   【分析】根据绝对值的几何意

23、义得到数 x 表示的点到 6 表示的点的距离为|x6|，到 1 表 示的点的距离为|x1|，|x6|+|x1|表示 x 到 6 的距离与 x 到 1 的距离之和，当 x 在 1 和 6 中间一个点上时，代数式的值最小  【解答】解：|x6|+|x1|的最小值是 615  故答案为：5  【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|a；若 a0，则|a|0；若 a0，则|a| a  三三.解答题（解答题（19 题题 5 分，分，20 题题 6 分，分，21 题题 6 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 6 分，分，24 题题 7 分，分，25 题题

24、 8 分）分）  19 （5 分）把下列各数填在相应的横线上：2.7，0.11，1.414， 0  非正数： 2.7，0 ；  正分数： 0.11，1.414 ；  自然数： ，0 ；  无理数： ， ；  正有理数： 0.11，1.414   【分析】根据非正数，正分数，自然数，无理数，正有理数的定义，可得答案  【解答】解：非正数：2.7，0；  正分数：0.11，1.414；  自然数：，0；  无理数：，；  正有理数：0.11，1.414  故答案为：2.

25、7，0；0.11，1.414；，0；，；0.11，1.414  【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键  20（6 分） 在数轴上表示下列各数： 并按从小到大的顺序用 “ “把这些数连接起来，   第 11 页（共 14 页）   0，|1.5|，   【分析】根据实数的大小比较以及数轴与实数是一一对应的关系即可求出答案  【解答】解：如图所示，   |1.5|0  【点评】本题考查实数的大小比较，解题的关键是正确理解实数的大小比较法则，本题 属于基础题型  21 （6 分）计算：  

26、（1）43.3+（1.7）  （2）  【分析】 （1）先化简再计算；  （2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法  【解答】解： （1）43.3+（1.7）  43.31.7  45  1；  （2）      【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后 算加减； 同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算 进 行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化  22 （8 分）计算：

27、 （1）  （2）    第 12 页（共 14 页）   【分析】 （1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；  （2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案  【解答】解： （1）原式（8）  ；   （2）原式3+6+  3  【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键  23 （6 分）当 a2，b1.5 时，求下列代数式的值  （1）a2+2ab+b2  （2）+ab+1  【分析】 （1）把 a，b 的值代入

28、算式计算即可求出值；  （2）把 a，b 的值代入算式计算即可求出值  【解答】解： （1）当 a2，b1.5 时，原式22+221.5+1.5212.25；  （2）当 a2，b1.5 时，原式+21.5+17  【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键  24 （7 分）小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 1.5 千米到达中心公园，又向西 跑了 2.3 千米到达新华书店， 接着又向东跑了 1 千米到早点铺买了早饭， 最后向西跑返回 自己家  （1）求新华书店与小华家之间的距离；  （2）如果小

29、华跑步的速度是每分钟 250 米，那么小华跑步一共用了多长时间？  【分析】 （1）计算 1.52.3 即可求出答案；  （2）求出每个数的绝对值，相加求出路程，再根据时间路程速度计算即可求解  【解答】解： （1）1.52.30.8  故新华书店与小华家之间的距离为 0.8 千米；  （2）10.80.2（千米） ，  1.5+2.3+1+0.25（千米） ，  5 千米5000 米，  500025020（分钟）     第 13 页（共 14 页）   答：小华跑步一共用了 20

30、 分钟长时间  【点评】本题考查了数轴、有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用， 进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转 化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决  25 （8 分）先观察下列等式，再回答问题：        （1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：  （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n 的式子表示的等式：  （3）计算：  【分析】 （1） 、 （2）利用前面三个等式的规律求解；  （3）根据（2）中结论得到199+1+，然后进行有 理数的混合运算  【解答】解： （1）猜想1+1；  （2）第 n 个式子为：1+1+；  （3）原式1+1+1+1  199+1+  99+1  99  【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：灵活应用二次根式的性质进行二次根式的