2019-2020学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、下列实数中是无理数的是（ ）  A B C D3.14  3 （3 分）64 的立方根是（ ）  A8 B8 C4 D4  4 （3 分）盛世中华，国之大典，今年 10 月 1 日，20 余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游 行欢庆新中国 70 华诞，全球瞩目，精彩不断数据 20 万用科学记数法可表示为（ ）  A20104 B2104 C2105 D0.2106  5 （3 分）下列选项中的计算，不正确的是（ ）  A B C D  6 （3 分）用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和” ，正确的是（ ） &nbs

2、p;A2x+y Bx+2y C2（x+y） D2xy  7 （3 分）估算的值是在（ ）  A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间  8 （3 分）若|a|7，b 的相反数是1，则 a+b 的值是（ ）  A6 B8 C6 或8 D6 或 8  9 （3 分）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg， （250.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）  A0.5kg B0.4kg C0.3kg D0.2kg  10 （3 分）如图，在 201

3、9 个“口”中依次填入一列数字 m1，m2，m3；m2019，使得 其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于10已知 m40，m67，则 m1+m2019的值为（ ）    第 2 页（共 14 页）    A0 B3 C10 D14  二、填空二、填空题（本题共题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）  11 （3 分）2019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中 6 胜 5 负若记为 +6，5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排 11 战全胜可记为   &nbs

4、p; 12 （3 分）式子（2）2的计算结果是     13 （3 分）比较大小：1   8（填“” “或“” ）   14 （3 分）0.6348    （精确到 0.01）  15 （3 分）写出一个含 x 的代数式，当 x1 时值为 5，这个代数式是     16 （3 分）绝对值小于 3.5 的所有整数的和是     17 （3 分）若代数式 x2+2x 的值为 5，则代数式 2x2+4x1 的值是     18 （3 分）七巧板被西方人称为“东方魔术” 下

5、面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已 知七巧板拼成的正方形（如图 1）边长为 a（cm） 若图 2 的“小狐狸“图案中的阴影部 分面积为 3cm2，那么 a   cm   三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）  19 （6 分）在数轴上表示下列各数，并用“把它们连接起来，  0，2，|3|，                 20 （12 分）计算： &

6、nbsp;（1）3（7）+（2）  （2）  （3）    第 3 页（共 14 页）   21 （4 分）小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题   （1）从中取出 2 张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为     （2）从中取出 2 张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为    22 （6 分）如图为 44 的网格（每个小正方形的边长均为 1） ，请画两个正方形（要求：其 中一个边长是有理数，另一个是无理数） ，并写出其边长， &n

7、bsp; 边长为   边长为     23 （8 分）某宝一家网店在即将到来的 2019 年“双 11”全球狂欢节中，将原来“按标价打 9 折”的促销活动调整为“按标价打 6 折“，再享受以下优惠：每满 300 元减 30 元，上 不封顶（即 30030，60060，90090，.） ，  （1）一款运动鞋标价为 1200 元，则该款鞋子非“双 11”期问购买需   元， “双 11” 期间购买需   元  （2）张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋，会比 平时购买节省多少钱？

8、（设运动鞋的标价为 a 元，结果用含 a 的代数式表示）  24 （10 分）如图 1，在一条可以折叠的数轴上，点 A，B 分别表示数9 和 4   （1）A，B 两点之间的距离为     （2）如图 2，如果以点 C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点 A 落在点 B 的右边 1 个单位长度处，则点 C 表示的数是    （3）如图 1，若点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 B 以每秒 2 个单位   第 4 页（共 14 页）   长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，AB 两点相距

9、 4 个单位长度？    第 5 页（共 14 页）    2019-2020 学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级（上）期中 数学试卷数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题只有一个选项是正确的，不分每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分）选、多选、错选，均不给分）  1 （3 分）的倒数是（ ）  A B C D  【分析】乘

10、积是 1 的两数互为倒数，依据倒数的定义回答即可  【解答】解：的倒数是  故选：C  【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键  2 （3 分）下列实数中是无理数的是（ ）  A B C D3.14  【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案  【解答】解：A.是无理数，故本选项符合题意；  B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；  C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；  D.3.14 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意  故选：A &nb

11、sp;【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环 小数  3 （3 分）64 的立方根是（ ）  A8 B8 C4 D4  【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可  【解答】解：4 的立方等于 64，  64 的立方根等于 4    第 6 页（共 14 页）   故选：C  【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个 数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数

12、 的立方根与原数的性质符号相同  4 （3 分）盛世中华，国之大典，今年 10 月 1 日，20 余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游 行欢庆新中国 70 华诞，全球瞩目，精彩不断数据 20 万用科学记数法可表示为（ ）  A20104 B2104 C2105 D0.2106  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数  【解答】解：数据 20 万用科学记数法可

13、表示为 201042105  故选：C  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  5 （3 分）下列选项中的计算，不正确的是（ ）  A B C D  【分析】依据平方根、算术平方根和立方根的定义回答即可  【解答】解：A、2，原计算错误，故符合题意；  B、2，原计算正确，故不符合题意；  C、3，原计算正确，故不符合题意；  D、4，原计算正确，故不符合题意  故选：A &n

14、bsp;【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根和立方根，掌握平方根、算术平方根和 立方根的定义是解题的关键  6 （3 分）用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和” ，正确的是（ ）  A2x+y Bx+2y C2（x+y） D2xy  【分析】所列代数式应为：x+（y 的 2 倍） ，把相关数值代入即可  【解答】解：y 的 2 倍为 2y，  x 与 y 的 2 倍的和为 x+2y，    第 7 页（共 14 页）   故选：B  【点评】考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的

15、关键  7 （3 分）估算的值是在（ ）  A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间  【分析】求出的范围，即可得出答案  【解答】解：，  23，  在 2 到 3 之间，  故选：B  【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围  8 （3 分）若|a|7，b 的相反数是1，则 a+b 的值是（ ）  A6 B8 C6 或8 D6 或 8  【分析】根据绝对值和相反数的意义，先确定 a、b 的值，再计算 a+b 的值  

16、;【解答】解：因为|a|7，b 的相反数是1，  所以 a7，b1  当 a7，b1 时，  a+b7+18；  当 a7，b1 时，  a+b7+16  故选：D  【点评】本题考查了有理数的加法法则、绝对值和相反数的意义根据绝对值、相反数 的意义确定 a、b 的值是解决本题的关键  9 （3 分）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg， （250.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）  A0.5kg B0.4kg C0.3kg D0.2kg  

17、【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数  【解答】 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的 （250.2） kg，则相差 0.2（0.2） 0.4kg  故选：B  【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有   第 8 页（共 14 页）   相反意义的量  10 （3 分）如图，在 2019 个“口”中依次填入一列数字 m1，m2，m3；m2019，使得 其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于10已知 m40，m67，则 m1+m2019的值为（ ） &n

18、bsp; A0 B3 C10 D14  【分析】根据任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于10，可以发现题目中数字的 变化规律 m1m5m9，m2m6m10，m3m7m11，m4m8m12，  ，得出 m2019m3，即可得出结果  【解答】解：任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于10，  m1+m2+m3+m4m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6 m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7m5+m6+m7+m8，  m1m5，m2m6，m3m7，m4m8，  同理可得

19、：m1m5m9，m2m6m10，m3m7m11，m4m8m12，  201945043，  m2019m3，  m40，m67，  m27，  m1+m310m2m410（7）03，  m1+m20193，  故选：B  【点评】本题考查了数字的变化规律，由规律得出 m2019m3是解题的关键  二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）  11 （3 分）2019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中 6 胜 5

20、负若记为 +6，5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排 11 战全胜可记为 +11   【分析】根据正负数的意义可得结论  【解答】解：6 胜 5 负若记为+6，5，  11 战全胜可记为+11，  故答案为：11    第 9 页（共 14 页）   【点评】考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定 方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数  12 （3 分）式子（2）2的计算结果是 4   【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解  

21、【解答】解： （2）24  故答案为：4  【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键  13 （3 分）比较大小：1  8（填“” “或“” ）   【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可  【解答】解：|1|1，|8|8，  18，  18，  故答案为：  【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题 的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小  14 （3 分）0.6348 0.63  （精

22、确到 0.01）  【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可  【解答】解：0.63480.63（精确到 0.01）   故答案为 0.63  【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字  15 （3 分）写出一个含 x 的代数式，当 x1 时值为 5，这个代数式是 x+6（不唯一）   【分析】这是一个开放性的题目，答案不唯一，写出的代数式只要使 x1 时代数式的

23、值为 5 即可  【解答】解：当 x1 时，代数式的值为 5，故代数式可以为：x+6，  故答案为：x+6（不唯一）   【点评】本题主要考查代数式求值，是一开放性题目，只要使 x3 时代数式的值为 5 即 可，所以掌握求代数式值的方法是解题的关键  16 （3 分）绝对值小于 3.5 的所有整数的和是 0     第 10 页（共 14 页）   【分析】可以先求出所以满足条件的整数，再求和即可  【解答】解：  绝对值小于 3.5 的所有整数为：3，2，1，0，1，2，3，  所以绝对值小于

24、 3.5 的所有整数的和是 0，  故答案为：0  【点评】本题主要考查绝对值，解题的关键是求出满足条件的所有整数  17 （3 分）若代数式 x2+2x 的值为 5，则代数式 2x2+4x1 的值是 9   【分析】先把 2x2+4x1 变形为 2（x2+2x）1，再把 x2+2x5 代入计算即可  【解答】解：数式 x2+2x 的值为 5，  2x2+4x12（x2+2x）12519  故答案为：9  【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题 的关键  18 （3

25、分）七巧板被西方人称为“东方魔术” 下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已 知七巧板拼成的正方形（如图 1）边长为 a（cm） 若图 2 的“小狐狸“图案中的阴影部 分面积为 3cm2，那么 a 2 cm   【分析】设阴影小正方形的边长为 xcm，由题意得出方程，解方程得出小正方形的边长 为 1，则大正方形的对角线为 4，得出 a42即可  【解答】解：设阴影小正方形的边长为 xcm，  由题意得：（2a+4a）a3，  解得：a1，  小正方形的边长为 1cm，  则大正方形的对角线为 4cm，  a42（cm） ； &n

26、bsp;  第 11 页（共 14 页）   故答案为：2  【点评】本题考查了正方形的性质、七巧板、梯形面积等知识；熟练掌握正方形的性质 和梯形面积是解题的关键  三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）  19 （6 分）在数轴上表示下列各数，并用“把它们连接起来，  0，2，|3|，    2  0  1  |3|   【分析】先在数轴上表示出各个

27、数，再比较即可  【解答】解：  201|3|，  故答案为：2，0，1，|3|  【点评】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则 的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大  20 （12 分）计算：  （1）3（7）+（2）  （2）  （3）  【分析】 （1）先去掉括号，再进行计算即可；  （2）根据整数指数幂和乘法的分配律进行计算即可；  （3）先算乘方，再算乘除，然后相加即可  【解答】解： （1）3（7）+

28、（2）3+721028；   （2）原式12+96；   （3）原式92628    第 12 页（共 14 页）   【点评】此题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键，是一道基础题  21 （4 分）小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题   （1）从中取出 2 张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 40   （2）从中取出 2 张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 2  【分析】 （1）找出两个数字，使其乘积最大即可；  （

29、2）找出两个数字，使其商最小即可  【解答】解： （1）根据题意得： （5）（8）40；  （2）根据题意得： （8）42，  故答案为： （1）40； （2）2  【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键  22 （6 分）如图为 44 的网格（每个小正方形的边长均为 1） ，请画两个正方形（要求：其 中一个边长是有理数，另一个是无理数） ，并写出其边长，   边长为 2 边长为   【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可  【解答】解：如图所示：  边长为

30、 2，边长为，  故答案为：2；  【点评】本题考查作图复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数等知识， 解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型    第 13 页（共 14 页）   23 （8 分）某宝一家网店在即将到来的 2019 年“双 11”全球狂欢节中，将原来“按标价打 9 折”的促销活动调整为“按标价打 6 折“，再享受以下优惠：每满 300 元减 30 元，上 不封顶（即 30030，60060，90090，.） ，  （1）一款运动鞋标价为 1200 元，则该款鞋子非“双 11”期问购买

31、需 1080 元， “双 11”期间购买需 660 元  （2）张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋，会比 平时购买节省多少钱？（设运动鞋的标价为 a 元，结果用含 a 的代数式表示）  【分析】 （1）根据题意，可以计算出一款运动鞋标价为 1200 元，这款鞋子非“双 11”期 问购买和双 11”期间购买各需要多少元；  （2）根据题意，可以分别用含 a 的代数式表示出这款鞋子非“双 11”期问购买和双 11” 期间需要的钱数，然后作差即可解答本题  【解答】解： （1）由题意可得，  一款运动

32、鞋标价为 1200 元，则该款鞋子非“双 11”期问购买需 12000.91080（元） ，  12000.6720，600720900，  “双 11”期间购买需：12000.660030030660（元） ，  故答案为：1080，660；  （2）平时购买这双运动鞋需要 0.9a 元，  15000.6900，18000.61080，90010801200，  “双 11“期间购买这双运动鞋需要：0.6a90030030（0.6a90）元，  0.9a（0.6a90）  0.9a0.6a+90  （

33、0.3a+90）元，  即张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋，会比平 时购买节省（0.3a+90）元  【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式  24 （10 分）如图 1，在一条可以折叠的数轴上，点 A，B 分别表示数9 和 4    第 14 页（共 14 页）    （1）A，B 两点之间的距离为 13   （2）如图 2，如果以点 C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点 A 落在点 B 的右边 1 个单位长度处，则点 C 表示的

34、数是 2  （3）如图 1，若点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 B 以每秒 2 个单位 长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，AB 两点相距 4 个单位长度？  【分析】 （1）由点 A，B 表示的数可求出线段 AB 的长；  （2）设点 C 表示的数为 x，则 ACx（9） ，BC4x，由 ACBC+1，即可得出关 于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；  （3）当运动时间为 t 秒时，点 A 表示的数为 3t9，点 B 表示的数为 2t+4，由 AB4 可 得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论  

35、【解答】解： （1）4（9）13  故答案为：13  （2）设点 C 表示的数为 x，则 ACx（9） ，BC4x，  依题意，得：x（9）4x+1，  解得：x2  故答案为：2  （3）当运动时间为 t 秒时，点 A 表示的数为 3t9，点 B 表示的数为 2t+4  AB4，  3t9（2t+4）4 或 2t+4（3t9）4，  解得：t9 或 t17  答：经过 9 秒或 17 秒时，AB 两点相距 4 个单位长度  【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次 方程是解题的关键