2019-2020学年浙江省温州实验中学七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、如图，在五环图案内，分别填写数字 a，b，c，d，e，其中 a，b，c 表示三个 连续偶数（abc） ，d，e 表示两个连续奇数（de） ，且满足 a+b+cd+e 如图2+4+6 5+7若 b8，则 d2e2的结果为（ ）   A56 B56 C48 D48  二、填空题（本题二、填空题（本题 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）  9 （3 分）正数 5 的平方根是     10 （3 分）今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆 7 天，电影我和我的 祖国票房达 2136000000 元，将数字 2136

2、000000 科学记数法表示为       第 2 页（共 17 页）   11 （3 分）比较大小：   （填“”或“” ）  12 （3 分）化简：|2|     13 （3 分）若规定一种运算：a*bab，则 3*（2）     14 （3 分）校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm，3cm，4cm 的 长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为    cm  15 （3 分）已知商店里牛奶 x 元/盒，面包

3、 y 元/个，且商店规定购买数量达到 20 份以上， 牛奶打 8 折，面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份，则共需   元  16 （3 分）一个三角板顶点 B 处刻度为“0” 如图，直角边 AB 落在数轴上，刻度“40” 和“25”分别与数轴上表示数字3 和1 的点重合，现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90， 使得另一直角边 BC 落在数轴上， 此时 BC 边上的刻度 “20” 与数轴上的点 P 重合， 则点 P 表示的数是      三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 52 分）分）  17 （1

4、2 分）计算下列各题  （1）2（）  （2）22+12（）  （3）2（）+2（结果精确到 0.1，其中1.73，1.41）  18 （6 分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，|，0，2， 0.6 ，其中，甲说“” ，乙说“” ，丙说“2”   （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是       第 3 页（共 17 页）   （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：   19 （6 分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理 记分如下是小李

5、同学第 8 周学规得分（规定：加分为“+” ，扣分为“” ）   日期 周一 周二 周三 周四 周五  学规得分 5 +3 1 +2 1  （1）第 8 周小李学规得分总计是多少？  （2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为 98 分，若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分，则他第 9 周的学 规得分总计是多少分？  20 （8 分）我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘以1，再 把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P现对数轴

6、上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 A，B  （1）若点 A 对应的数是2，则点 A对应的数 x     若点 B对应的数是+2，则点 B 对应的数 y     （2）在（1）的条件下，求代数式的值   21 （8 分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型（如图所示） 造型平面 呈轴对称，其正中间为一个半径为 b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板求：  （1）展板的面积是    （用含 a，b 的代数式表示）  （2）若 a0.5 米，b2 米，求展板的面积  （

7、3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米，展板部分造价为 80 元/平方米，求制作整个造型的造价（ 取 3）     第 4 页（共 17 页）    22 （12 分）如图，在 99 的方格（每小格边长为 1 个单位）中，有格点 A，B 现点 A 沿 网格线跳动规定：向右跳动一格需要 m 秒，向上跳动一格需要 n 秒，且每次跳动后均落 在格点上  （1）点 A 跳到点 B，需要   秒（用含 m，m 的代数式表示）   （2）已知 m1，n2  若点 A 向右跳动 3 秒，向上跳动 10

8、秒到达点 C，请在图中标出点 C 的位置，并求出 以 BC 为边的正方形的面积  若点 A 跳动 5 秒到达点 D，请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为      四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分）  23 （5 分）有三个有理数 p，q，r，其中 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，则（p+q） 2019r2019     24 （5 分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，其中点 A，B，C，D， E， F 对应数分别是整数 a， b， c， d，

9、e， f， 且 d2a12， 那么数轴上的原点是点       25（5 分） 实数 a， b， c， d 满足： |ab|6， |bc|4， |dc|5， 则|da|的最大值是     26 （5 分）定义新运算：对任意有理数 a，b，c，都有 a*b*c  例如： （1）*2*3  将   第 5 页（共 17 页）   这 15 个数分成 5 组，每组 3 个数，进行 a*b*c 运算，得到 5 个不同的结果，那么 5 个结 果之和的最大值是       第 6 页（共

10、 17 页）    2019-2020 学年浙学年浙江省温州实验中学七年级（上）期中数学试卷江省温州实验中学七年级（上）期中数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题（本题有一、选择题（本题有 8 小題，每小题小題，每小题 3 分，共分，共 24 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，分请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分）不选、多选、错选，均不给分）  1 （3 分）6 的倒数是（ ）  A6 B6 C D  【分析】根据倒数的定义求解  【解答】解：6 的倒数是

11、 故选：D  【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数  2 （3 分）在 2，1，3，0 这四个数中，最小的数是（ ）  A1 B0 C3 D2  【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案  【解答】解：最小的数是3，  故选：C  【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键  3 （3 分）用代数式表示“a 与 b 两数平方的差” ，正确的是（ ）  A （ab）2 Bab2 Ca2b2 Da2b  【分析

12、】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决  【解答】解：a 与 b 两数平方的差可以表示为：a2b2，  故选：C  【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式  4 （3 分）下列各式计算结果为负数的是（ ）  A（1） B|（+1）| C|1| D|12|  【分析】根据小于零的数是负数，可得答案  【解答】解：A、（1）1，1 是正数，故 A 错误；  B、|（+1）|1，1 是正数，故 B 错误；  C、|1|1，1 是负数，故 C 正确；    第

13、7 页（共 17 页）   D、|12|1，1 是正数，故 D 错误；  故选：C  【点评】本题考查了正数和负数掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能 够正确化简各数是解题的关键  5 （3 分）某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ）  A10 B10 C6 D6  【分析】根据题意算式，计算即可得到结果  【解答】解：根据题意得：8（2）8+210，  则该地这天的温差是 10，  故选：A  【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键

14、 6 （3 分）估算1 的值在（ ）  A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间  【分析】估算得出的范围，即可求出所求  【解答】解：91316，  34，  则 213，  故选：B  【点评】此题考查了无理数的估算方法，弄清无理数的估算方法是解本题的关键  7 （3 分）若 m+2n2，则 2n1+m 的值为（ ）  A3 B1 C3 D1  【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值  【解答】解：m+2n2，  

15、2n1+mm+2n1213  故选：C  【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键  8 （3 分）如图，在五环图案内，分别填写数字 a，b，c，d，e，其中 a，b，c 表示三个 连续偶数（abc） ，d，e 表示两个连续奇数（de） ，且满足 a+b+cd+e 如图2+4+6 5+7若 b8，则 d2e2的结果为（ ）    第 8 页（共 17 页）    A56 B56 C48 D48  【分析】根据 a，b，c 表示三个连续偶数，b8，可知 a 和 b 的值，d，e 表示两个连 续奇数

16、从而确定 d 和 e 的值  【解答】解：a，b，c 表示三个连续偶数，b8，  a10，c6，  a+b+c24，  d，e 表示两个连续奇数，  d13，e11，  d2e216912148，  所以则 d2e2的结果为 48  故选：D  【点评】本题考查了规律型数字的变化类，解决本题的关键是确定 d 和 e 的值  二、填空题（本题二、填空题（本题 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）  9 （3 分）正数 5 的平方根是    【

17、分析】根据平方根的定义即可得  【解答】解：正数 5 的平方根为，  故答案为：  【点评】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键  10 （3 分）今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆 7 天，电影我和我的 祖国票房达 2136000000 元，将数字 2136000000 科学记数法表示为 2.136109   【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是

18、正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数  【解答】解：21360000002.136109  故答案为：2.136109  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其   第 9 页（共 17 页）   中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  11 （3 分）比较大小：  （填“”或“” ）  【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可  【解答】解：0.750，0.80，  |0.75|0.75

19、，|0.8|0.8，0.750.8，  0.750.8，    故答案为：  【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键  12 （3 分）化简：|2| 2   【分析】根据绝对值的概念计算即可  【解答】解：因为 12，  所以20  所以|2|2  故答案为：2  【点评】本题考查了绝对值解题的关键是掌握实数的绝对值的计算方法  13 （3 分）若规定一种运算：a*bab，则 3*（2） 5   【分析】根据 a*bab，可以求

20、得所求式子的值  【解答】解：a*bab，  3*（2）  3（2）  3+2  5，  故答案为：5  【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法  14 （3 分）校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm，3cm，4cm 的 长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为 2    第 10 页（共 17 页）   cm  【分析】根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积，进而得出立方

21、体模型的体 积，再根据正方体的体积公式计算即可  【解答】解：长方体彩泥材料的体积为：23424（cm3） ，  立方体模型的体积为：（cm3） ，  小文制作的模型棱长为：（cm）   故答案为：2  【点评】本题主要考查了长方体与立方体的体积，熟知公式是解答本题的关键  15 （3 分）已知商店里牛奶 x 元/盒，面包 y 元/个，且商店规定购买数量达到 20 份以上， 牛奶打 8 折，面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份，则共需 （32x+36y） 元  【分析】直接根据题意表示出单价40 得出费用即可 &nbs

22、p;【解答】解：由题意可得：0.8x40+0.9y4032x+36y  故答案为：32x+36y  【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键  16 （3 分）一个三角板顶点 B 处刻度为“0” 如图，直角边 AB 落在数轴上，刻度“40” 和“25”分别与数轴上表示数字3 和1 的点重合，现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90， 使得另一直角边 BC 落在数轴上， 此时 BC 边上的刻度 “20” 与数轴上的点 P 重合， 则点 P 表示的数是 5    【分析】设点 P 表示的数为 x构建方程即可解决问题  【解答

23、】解：设点 P 表示的数为 x  由题意：    第 11 页（共 17 页）   解得 x5，  故答案为 5  【点评】本题考查旋转变换，实数与数轴等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所 学知识解决问题，属于中考常考题型  三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 52 分）分）  17 （12 分）计算下列各题  （1）2（）  （2）22+12（）  （3）2（）+2（结果精确到 0.1，其中1.73，1.41）  【分析】 （1）先把除法运算化为

24、乘法运算，然后约分即可；  （2）利用乘法的分配律进行计算；  （3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并后进行近似计算  【解答】解： （1）原式2（）  1；  （2）原式4+34  5；  （3）原式22+2  2  21.73  3.5  【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行 二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵 活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍  18 （6 分）课堂

25、上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，|，0，2， 0.6 ，其中，甲说“” ，乙说“” ，丙说“2”   （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 甲   （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：    第 12 页（共 17 页）    【分析】 （1）根据无理数的定义解答即可；  （2）根据有理数的分类解答即可  【解答】解： （1）因为“”是负分数，属于有理数； “”是无理数， “2”是无理 数  所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲  故答案为：甲   （2）整数有：

26、0、；负分数有：、0.6   故答案为：0、；、0.6   【点评】本题主要考查了实数法分类，实数分为有理数与无理数，有理数又分为整数与 分数  19 （6 分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理 记分如下是小李同学第 8 周学规得分（规定：加分为“+” ，扣分为“” ）   日期 周一 周二 周三 周四 周五  学规得分 5 +3 1 +2 1  （1）第 8 周小李学规得分总计是多少？  （2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为

27、98 分，若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分，则他第 9 周的学 规得分总计是多少分？  【分析】 （1）将表格中的学分求和；  （2）由第 7 周的分求出第 8 周的分为 96 分，再求第 9 周的分：105969 分即可  【解答】解： （1）5+31+212，  100298 分，  第 8 周小李学规得分总计是 98 分；  （2）第 7 周末学规累加分数为 98 分，    第 13 页（共 17 页）   第 8 周末学规累加分数为 96 分，  105969 分 &nb

28、sp;第 9 周的学规得分总计是 9 分  【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键  20 （8 分）我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘以1，再 把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P现对数轴上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 A，B  （1）若点 A 对应的数是2，则点 A对应的数 x 4   若点 B对应的数是+2，则点 B 对应的数 y    （2）在（1）的条件下，求代数式的值   【分析】 （1）由已知可得： （2）（1）

29、+24， （+2）（1）+2，即 可求 x 与 y 的值；  （2）将 x4，y代入所求式子化简即可  【解答】解： （1）由已知可得： （2）（1）+24，  A对应的数 x4；  （+2）（1）+2，  B 对应的数 y；  （2）当 x4，y时，（+）+  【点评】本题考查二次根式的化简求值；掌握实数的运算法则和二次根式的化简方法是 解题的关键  21 （8 分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型（如图所示） 造型平面 呈轴对称，其正中间为一个半径为 b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板求：

30、  （1）展板的面积是 12ab 平方米  （用含 a，b 的代数式表示）  （2）若 a0.5 米，b2 米，求展板的面积  （3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米，展板部分造价为 80 元/平方米，求制作整个造型的造价（ 取 3）     第 14 页（共 17 页）    【分析】 （1）两头的扇形正好把中间的半圆补上，整个图形是一个长方形  （2）把 a，b 的值代入（1）中代数式求值即可  （3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题  

31、;【解答】解： （1）由题意：展板的面积12ab（平方米） ，  故答案为：12ab 平方米  （2）当 a0.5 米，b2 米时，展板的面积12 平方米）   （3）制作整个造型的造价1280+44503786（元）   【点评】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握 基本知识，属于中考常考题型  22 （12 分）如图，在 99 的方格（每小格边长为 1 个单位）中，有格点 A，B 现点 A 沿 网格线跳动规定：向右跳动一格需要 m 秒，向上跳动一格需要 n 秒，且每次跳动后均落 在格点上  （1）点

32、 A 跳到点 B，需要 （5m+3n） 秒（用含 m，m 的代数式表示）   （2）已知 m1，n2  若点 A 向右跳动 3 秒，向上跳动 10 秒到达点 C，请在图中标出点 C 的位置，并求出 以 BC 为边的正方形的面积  若点 A 跳动 5 秒到达点 D，请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为 2    【分析】 （1）根据题意求出点 A 跳到点 B 的时间即可  （2）由题意周长点 C 的位置即可解决问题    第 15 页（共 17 页）   有三种情形，作出点 D 的位置即可判断 &

33、nbsp;【解答】解： （1）由题意需要（5m+3n）秒  故答案为（5m+3n）    （2）点 C 的位置如图所示，BC2，  以 BC 的边长的正方形的面积为228  点 D 的位置有三种情形，BD 的最小值2，  故答案为 2   【点评】本题考作图应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 题  四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分）  23 （5 分）有三个有理数 p，q，r，其中 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，则（p+q） 2019

34、r2019 1   【分析】根据 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，可以得到 p+q，r 的值，从而可以 求得所求式子的值  【解答】解：p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，  p+q0，r1，  （p+q）2019r2019  （0）2019（1）2019  0（1）  0+1  1，  故答案为：1    第 16 页（共 17 页）   【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法  24 （5 分）如图，

35、数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，其中点 A，B，C，D， E，F 对应数分别是整数 a，b，c，d，e，f，且 d2a12，那么数轴上的原点是点 B     【分析】由图可知 D 点与 A 点相隔 8 个单位长度，即 da8；又已知 d2a12，可 解得 a4，则 b0，即 B 点为原点  【解答】解：根据题意，知 da8，即 da+8，  将 da+8 代入 d2a12，得：a+82a12，  解得：a4，  A 点表示的数是4，  则 B 点表示原点  故答案为：B  【点评】此题主要

36、考查了数轴的知识点，解题的关键根据题意求得 a 的值  25 （5 分） 实数 a， b， c， d 满足： |ab|6， |bc|4， |dc|5， 则|da|的最大值是 15   【分析】根据绝对值的含义分情况讨论即可求解  【解答】解：|ab|6，|bc|4，|dc|5，  ab6，bc4，dc5，  ab6  ab6  bc4  bc4  dc5  dc5  ，得 da5  ，得 da15  同理有 da3，7，7，3，15，5，  |da|的最大

37、值是 15  故答案为 15    第 17 页（共 17 页）   【点评】本题考查了绝对值的含义，解决本题的关键是分类讨论思想的应用  26 （5 分）定义新运算：对任意有理数 a，b，c，都有 a*b*c  例如： （1）*2*3  将 这 15 个数分成 5 组，每组 3 个数，进行 a*b*c 运算，得到 5 个不同的结果，那么 5 个结 果之和的最大值是   【分析】令 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数，求出 a*b*c，再在剩下 的数中同法求出 a*b*c 的最大值即可解决问题  【解答】解：令 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数，  a*b*c，  在剩下的数中，取 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数，  可得 a*b*c，  在剩下的数中，取 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数，  可得 a*b*c，  在剩下的数中，取 b、c 取最大的正数、，a 取最小的负数，  可得 a*b*c，  最后可得 a*b*c，  那么 5 个结果之和的最大值+  故答案为  【点评】本题考查有理数的混合运算；熟练掌握有理数的运算和绝对值的性质是解题的 关键