2019-2020学年浙江省温州市永嘉县十校联盟七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、（2）3中负数有（ ）个  A4 B3 C2 D1  10 （3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为 长方形（长为cm，宽为 4cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部 分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（ ）    第 2 页（共 15 页）    A4cm B16cm C2（+4）cm D4（4）cm  二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）  11 （3 分）在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记

2、为+20 分，则扣 10 分记为   分  12 （3 分）的绝对值是     13 （3 分）的倒数是     14 （3 分）计算： （）（6）     15 （3 分）一个数的算术平方根是 3，这个数是     16 （3 分）已知一个立方体的体积为 64cm3，它的棱长为   cm  17 （3 分） 如图所示是计算机某计算程序， 若开始输入 x2， 则最后输出的结果是       18 （3 分）下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数

3、字，已知任何相邻三个数的和都 是 10，则 x 的值为      4  x  2   三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分）  19 （12 分）计算下列各题：  （1）5+（3）（8）  （2）11（）  （3） （2）232  （4）（1.414 结果精确到 0.1）  20 （6 分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：  0，  （1）无理数       第 3 页（共 1

4、5 页）   （2）整数：     （3）分数：     21 （6 分）在数轴上完成下列任务 A：3，B：1，C：2，D：，   （1）请将这四个数近似表示在数轴上；  （2）把这四个数用“”连接起来；  （3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个单位长度的有   （填字母）   22 （6 分）在 44 的方格中，设每一个小方格的边长为 1 个单位，我们可以得到面积为 2 的正方形（如图一所示） 请你在图二、图三中分别画一个面积为 4 和面积 8 的正方形， 要求所画正方形的顶点都在格点

5、上   23 （8 分）台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库 8 月 9 日 8：00 的水位 为0.1m（以 10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的 6 个时刻测得的水位 升降情况如下（记上升为正，单位：m）  时刻 1 2 3 4 5 6  升降 0.5 0.4 0.6 0.5 0.2 0.8  （1）根据记录的数据，求第 2 个时刻该水库的实际水位；  （2）在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是多少？  （3）经过 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？  24 （8 分）绝对值拓展材

6、料：|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数 轴上的对应点到原点的距离而|5|50|，即|50|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的 距离，类似的，有：|5+3|5（3）|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离一 般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|ab|  完成下列题目：  （1）A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为2，B 点对应的数为 4  A、B 两点之间的距离为   ；    第 4 页（共 15 页）   折叠数轴，使 A 点

7、与 B 点重合，则表示3 的点与表示   的点重合；  若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 2 倍，则点 P 所表示的数 是   ；  （2）求|x2|+|x+2|的最小值为   ，若满足|x2|+|x+2|6 时，则 x 的值是         第 5 页（共 15 页）    2019-2020 学年浙江省温州市永嘉县十校联盟七年级（上）期中学年浙江省温州市永嘉县十校联盟七年级（上）期中 数学试卷数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解

8、析  一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）  1 （3 分）比4 小的数是（ ）  A2 B1 C6 D6  【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可  【解答】解：64216，  比4 小的数是6  故选：C  【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小  2 （3 分）3 的相反数是（ ）  A3 B3 C D  【分析

9、】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数  【解答】解：3 的相反数是 3  故选：A  【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的两个数为相反数，0 的相反数是 0  3 （3 分）据报告，70 周年国庆正式受阅人数约 12000 人，这个数据用科学记数表示（ ）  A12104人 B1.2104人 C1.2103人 D12103人  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1

10、 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数  【解答】解：12000 用科学记数法表示为 1.2104  故选：B  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  4 （3 分）在下列实数中，无理数是（ ）    第 6 页（共 15 页）   A B3 C D  【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案  【解答】解：A、是有理数，  B、是有理数，  C、是有

11、理数，  D、是无理数，  故选：D  【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理 数  5 （3 分）某地一天的最高气温是 12，最低气温是 2，则该地这天的温差是（ ）  A10 B10 C14 D14  【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加 上这个数的相反数进行计算即可得解  【解答】解：12210  故选：B  【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键  6 （3 分）9

12、的平方根为（ ）  A3 B3 C3 D  【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个  【解答】解：9 的平方根有：3  故选：C  【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方 根有两个，且互为相反数  7 （3 分）下列大小关系中错误的是（ ）  A23 B C D3.14  【分析】根据两个数中：正数一定大于负数；两个正数，绝对值大的数一定大；两个负 数绝对值大的反而小  【解答】解：A、23，故选项错误；    第 7 页（共

13、 15 页）   |，|，  |，  故 B、C 正确；  D、3.14，故选项正确  故选：A  【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确理解有理数的大小比较方法是关键  8 （3 分）材料：263 年刘徽在九章算术算出数 3.1416，则近似数 3.14 的取值范 围是（ ）  A3.13.2 B3.143.15  C3.1353.145 D3.14153.1416  【分析】根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可  【解答】解：x3.135 或 x3.145 都可以四舍

14、五入得到 3.14，  x 的取值范围是 3.135x3.145  故选：C  【点评】本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字 4 既可以是 4 舍，也可以是 5 入得到两种情况考虑  9 （3 分）在有理数（1）2、|2|、 （2）3中负数有（ ）个  A4 B3 C2 D1  【分析】根据小于 0 的数是负数，对各项计算后得出负数的个数  【解答】解： （1）21 是正数，  （）是正数，  |2|2 是负数，  （2）38 是负数，  所以负数有|2|

15、， （2）32 个，  故选：C  【点评】本题主要利用小于 0 的数是负数的概念，是基础题，比较简单  10 （3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为 长方形（长为cm，宽为 4cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部   第 8 页（共 15 页）   分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（ ）   A4cm B16cm C2（+4）cm D4（4）cm  【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果  【解答】解：设小长方形卡片的长为 x，宽为 y，

16、 根据题意得：x+2y，  则图中两块阴影部分周长和是 2+2（42y）+2（4x）2+444y2x 2+162（x+2y）2+16216（cm）   故选：B  【点评】本题主要考查了二次根式的应用，整式的加减运算，在解题时要根据题意结合 图形得出答案是解题的关键  二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）  11 （3 分）在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为 10 分  【分析】根据正负数表示相反意义的量，可得加分记为正，扣分记

17、为负  【解答】解：在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为10 分  故答案为：10  【点评】本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示相反意义的量是解题关键  12 （3 分）的绝对值是   【分析】根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果  【解答】解：|  故答案是  【点评】此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0  13 （3 分）的倒数是 2   【分析】根据倒数的定义直接解答即可 &nb

18、sp;  第 9 页（共 15 页）   【解答】解：（）（2）1，  的倒数是2  【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒 数属于基础题  14 （3 分）计算： （）（6） 1   【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果  【解答】解：原式4+31，  故答案为：1  【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键  15 （3 分）一个数的算术平方根是 3，这个数是 9   【分析】根据算术平方根的定义可以得到这个数就是

19、 3 的平方，由此即可得到结果  【解答】解：一个数的算术平方根是 3，  这个数是 329  故答案为：9  【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，根据一个数等于它的算术平方根的平方是 解决问题的关键  16 （3 分）已知一个立方体的体积为 64cm3，它的棱长为 4 cm  【分析】立方体的体积等于棱长的 3 次方，开立方即可得出棱长  【解答】解：由题意得：棱长棱长棱长64cm3，  故棱长4cm  故答案为：4  【点评】本题考查了立方根的知识，掌握立方体的体积运算公式是关键 &nb

20、sp;17 （3 分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x2，则最后输出的结果是 22     【分析】把 x2 代入程序中计算得到结果，判断结果与 10 大小，依此类推即可得到最 后输出的结果  【解答】解：把 x2 代入程序中得：24282610，    第 10 页（共 15 页）   把 x6 代入程序中得：6422422210，  则最后输出的结果是 22  故答案为：22  【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键  18 （3 分）下边横排有无数个方

21、格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数的和都 是 10，则 x 的值为 8    4  x  2   【分析】由题意可得：4+A+B10 且 A+B+C10，所以 C4；同理可得 E4；  因为 C+x+D10，x+D+E10，所以 E4；因为 D+E+F10，所以 Fx；  因为 E+F+（2）10，所以 4+x+（2）10；所以 x8  通过此规律不但能求得 x 的值，也能分别求出各字母的值  【解答】解：如图所示：  由题意可得：4+A+B10 且 A+B+C10，  所以

22、 C4；  同理可得 E4；  因为 C+x+D10，x+D+E10，  所以 E4；  因为 D+E+F10，  所以 Fx；  因为 E+F+（2）10，  所以 4+x+（2）10；  所以 x8，  故答案为：8  【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是把两个字母的和当作一个整体 来看，即可求得未知数的值  三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分）  19 （12 分）计算下列各题：  （1）5+（3）（

23、8）    第 11 页（共 15 页）   （2）11（）  （3） （2）232  （4）（1.414 结果精确到 0.1）  【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；  （2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；  （3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；  （4）原式计算后，得出近似值即可  【解答】解： （1）原式53+810；  （2）原式112（）8；  （3）原式43212210；  （4）原式2+421

24、.414+46.8286.8  【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键  20 （6 分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：  0，  （1）无理数   （2）整数： 0，2019，2   （3）分数： ，3.1   【分析】根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可  【解答】解： （1）无理数  （2）整数： 0，2019，2  （3）分数：，3.1  故答案为：；0，2019，2；，3.1  【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关

25、键  21 （6 分）在数轴上完成下列任务 A：3，B：1，C：2，D：，   （1）请将这四个数近似表示在数轴上；  （2）把这四个数用“”连接起来；    第 12 页（共 15 页）   （3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个单位长度的有 D、A （填字母）   【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来，根据数轴上各点的坐 标即可得到 1 的距离小于 2 个单位长度的点  【解答】解： （1）如图所示，   （2）；   （3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个

26、单位长度的有、3  故答案为：D、A  【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关 键  22 （6 分）在 44 的方格中，设每一个小方格的边长为 1 个单位，我们可以得到面积为 2 的正方形（如图一所示） 请你在图二、图三中分别画一个面积为 4 和面积 8 的正方形， 要求所画正方形的顶点都在格点上   【分析】直接利用网格结合正方形的性质得出答案  【解答】解：如图二所示：正方形面积为 4；  如图三所示：正方形面积为 8   【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握正方形面积求

27、法是解题关键  23 （8 分）台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库 8 月 9 日 8：00 的水位 为0.1m（以 10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的 6 个时刻测得的水位   第 13 页（共 15 页）   升降情况如下（记上升为正，单位：m）  时刻 1 2 3 4 5 6  升降 0.5 0.4 0.6 0.5 0.2 0.8  （1）根据记录的数据，求第 2 个时刻该水库的实际水位；  （2）在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是多少？  （3）经过 6 次水位升降后，水

28、库的水位超过警戒线了吗？  【分析】 （1）根据有理数的加法运算即可求出答案；  （2）根据表格的数据，将 6 个时刻的 水位计算并比较即可求解；  （3）最后的值为0.5，表示没超过警戒线  【解答】解： （1）100.1+0.5+（0.4）10，  答：第 2 个时刻该水库的实际水位是 10m；  （2）8：00 的水位为0.1m，  9：00 的水位为0.1+0.50.4m，  10：00 的水位为 0.40.40m，  11：00 的水位为 0+0.60.6m，  12：00 的水位为

29、0.60.50.1m，  13：00 的水位为 0.1+0.20.3m，  14：00 的水位为 0.30.80.5m，  0.6+110.6m，  答：在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是 10.6m；  （3）0.50，  经过 6 次水位升降后，水库的水位没超过警戒线  【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基 础题型  24 （8 分）绝对值拓展材料：|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数 轴上的对应点到原点的距离而|5|50|，即|5

30、0|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的 距离，类似的，有：|5+3|5（3）|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离一 般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|ab|  完成下列题目：    第 14 页（共 15 页）   （1）A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为2，B 点对应的数为 4  A、B 两点之间的距离为 6 ；  折叠数轴，使 A 点与 B 点重合，则表示3 的点与表示 5 的点重合；  若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的

31、 2 倍，则点 P 所表示的数是  2 或 10 ；  （2）求|x2|+|x+2|的最小值为 4 ，若满足|x2|+|x+2|6 时，则 x 的值是 3    【分析】 （1）根据两点的距离解答本题；  根据折叠的性质解答本题；  利用分类讨论的方法可以解答本题  （2）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可以 解答本题  【解答】解： （1）A、B 两点之间的距离为 4（2）6，  故答案为：6；  折叠数轴，使 A 点与 B 点重合，则折痕为点 1， &nb

32、sp;则表示3 的点与表示 5 的点重合；  故答案为：5；  分两种情况：当 P 在 AB 之间时，P 表示的数为 2，  当 P 在 B 的右侧时，P 表示的数为 10，  综上，则点 P 所表示的数是 2 或 10；  故答案为：2 或 10；  （2）|x2|表示 x 与 2 距离，|x+2|表示 x 与2 的距离，所以当表示 x 的点在 2 与2 之 间时，|x2|+|x+2|的值最小，且最小值是 4，  |x2|+|x+2|6，  当 x2 时，2xx26，得 x3，  当2x2 时，2x+x+264，故此时无解；  当 x2 时，x2+x+26，得 x3，  故答案为：3  【点评】本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识   第 15 页（共 15 页）   和分类讨论的方法解答