安徽合肥蜀山五十中西校2020-2021学年八年级上第一次月考数学试卷（含答案）

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1、合合肥蜀山五十中肥蜀山五十中西西 2020-2021 第一次第一次月考八上数学试卷月考八上数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1、点 P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、点 P（-4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，得点 P的坐标是（ ） A. (-2，5) B. (-6，1) C. (-6，5) D. (-2，1) 3、点 A（m+3，m+1）在 y 轴上，则点 A 的坐标为（ ） A. (0，-2) B. (2，0) C. (4，y)

2、D. (0，-4) 4、下列函数： （1）y = 3x ； （2）y = 2x-1；（3） x y 1 ；（4）y = x 2-1； （5） 8 x y中， 是一次函数的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5、如图所示的图像，分别给出 y 与 x 的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（ ） A. B. C. D. 6、一次函数 y = kx+b 的图像如右图，当 kx+b 0 B. x 2 D. x 2 第 6 题 第 9 题 7、若点（-3，y1），（1，y2）都在直线 bxy 2 1 上，则 y1、y2大小关系是（ ） A. y1 y2 C. y1 = y2 D. y1

3、y2 8、两个一次函数 y1 = mx+n ， y2 = nx+m，它们在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9、用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是 （ ） A. B. C. D. 10、一艘轮船往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后， 又从乙地顺水返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为 t（小时），航行路程为 S（千米），则 S 与 t 的函数图像 大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）

4、分） 11、点 P 在第二象限，且到 x 轴距离是 4，到 y 轴距离是 3，则点 P 的坐标为 。 12、函数 4 2 x y x 中，自变量 x 的取值范围是 。 13、将直线 y=2x-1 向上平移 3 个单位所得图像关系式为 。 14、若一次函数 y=（2-m）x+m 的图像不经过第三象限，则 m 的取值范围是 。 15、一个 y 关于 x 的一次函数同时满足两个条件：图像经过（1，-1）点；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 这个函数的解析式为 。 16、一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1）， 然后接着按图中箭头所示方向跳动，即（0，

5、0）（0，1）（1，1）（1，0）， 且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是 。 三、解答题（满分三、解答题（满分 5252 分）分） 17、（6 分）如图，把ABC 的 A（4，3）点平移到 A1（-2，3）点， （1）画出A1B1C1； （2）写出另外两个点 B1，C1的坐标； （3）求ABC 的面积 18、（6 分）画出一次函数 y=-2x+6 的图像，并利用图像求： （1）一元一次方程-2x+6=0 的解； （2）当-2y2 时，x 的取值范围 19、（6 分）如图所示，直线 AB 与 x 轴交于 A（1，0），与 y 轴交于 B（0，-2） （1）求直线 AB 的

6、解析式； （2）直线 AB 上是否存在一点 P 使BOP 的面积为 2？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。 20、（8 分）已知 y=y1-2y2中，其中 y1与 x 成正比例，y2与（x+1）成正比例， 且当 x=1 时，y=3；当 x=2 时，y=5， （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图像上，求 a 的值。 21、（8 分）一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱 内的余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分 （1）求直线 l 的函数关系

7、式； （2） 如果警车要回到 A 处， 且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？ 22、（9 分）合肥市某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”活动中，计划组织全校 1300 名师生到林业部门 规划的林区植树，经研究决定租用当地租车公司提供的 A、B 两种型号的客车共 50 辆作为交通工具，下表是租车公 司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息： 型号 载客量 租金单价 A 30 人/辆 300 元/辆 B 20 人/辆 240 元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数。 （1）设租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y

8、元，求 y 与 x 的函数解析式。 （2）若要使租车总费用不超过 13980 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 23、（9 分）为响应全民健身活动，甲、乙俩人双休日同时从市中心出发，沿同一条路线去大蜀山，甲行驶 20 分钟 因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，下图表示甲、一俩人骑自行车的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的图 象（全程），根据图象回答下列问题： （1）乙比甲晚多长时间到达大蜀山？ （2）甲因事耽误了多长时间？ （3）x 为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多 1 千米？ 合肥蜀山五十中西合肥蜀山五十中西 20202020- -20212021 第一次月考八上数学

9、试卷（解析版）第一次月考八上数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1、点 P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）； 第四象限（+，-） 30， -10， 点 P（3，-2）所在的象限是第四象限 故选：D 2、点 P（-4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，得点 P的坐标是（ ） A. (-2，5) B. (-6，1)

10、C. (-6，5) D. (-2，1) 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中， 对应点的对应坐标的差相等 将点 P （-4， 3） 先向左平移 2 个单位， 再向下平移 2 个单位， 即坐标变为 （-4-2， 3-2） ， 即点 P的坐标为（-6，1） 故选 B 3、点 A（m+3，m+1）在 y 轴上，则点 A 的坐标为（ ） A. (0，-2) B. (2，0) C. (4，y) D. (0，-4) 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】 点 A（m+3，m+1）在 y 轴上，m+3=0，解得 m=-

11、3，所以 m+1=-2，所以点 A 的坐标为（0，-2） 故答案为：A 4、下列函数： （1）y = 3x ； （2）y = 2x-1；（3） x y 1 ；（4）y = x2-1； （5） 8 x y中， 是一次函数的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】（1）y=3x 是正比例函数，属于一次函数，故（1）正确； （2）y=2x-1 是一次函数，故（2）正确； （3） x y 1 是反比例函数，故（3）错误； （4）y=x2-1 是二次函数，故（4）错误； （5） 8 x y是正比例函数，属于一次函数，故（5）正确； 故选：C 5、如图所

12、示的图像，分别给出 y 与 x 的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】根据函数的定义，对于给定的 x 的值，y 都有唯一的值与其对应。在图象 A，C，D 中，每给 x 一个值，y 都 有 2 个值与它对应，所以 A，C，D 中 y 不是 x 的函数，在 B 中，给 x 一个正值，y 有一个值与之对应，所以 y 是 x 的 函数 故选：B 6、一次函数 y =kx+b 的图像如右图，当 kx+b 0 B. x 2 D. x 2 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】从图象上看出：一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的

13、交点为（2，0），当 kx+b0 时，函数的图象选取 x 轴下 方，即 y0 时，此时 x 的取值范围是：x2 故选：C 7、若点（-3，y1），（1，y2）都在直线 bxy 2 1 上，则 y1、y2大小关系是（ ） A. y1 y2 C. y1 = y2 D. y1y2 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】一次函数的图象性质：当 k0，y 随 x 增大而增大；当 k0 时，y 将随 x 的增大而减小 k= 1 2 0，y 将随 x 的增大而减小，-31，y1y2 故选：B 8、两个一次函数 y1 = mx+n ， y2 = nx+m，它们在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C

14、. D. 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】A、如果过第一、二、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0， 两结论相矛盾，故错误； B、如果过第一、二、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0， 两结论不矛盾，故正确； C、如果过第一、二、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0， 两结论相矛盾，故错误； D、如果过第二、三、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0， 两结论相矛盾，故错误 故选：B 9、用图像法解

15、某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是 （ ） A. B. C. D. 【答案】【答案】 【解析】【解析】设过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为 y=kx+b，则 1 1 kb b ， 解得 1 k b 2 ，所以过点（1，1）和 （0，-1）的直线解析式为 y=2x-1； 设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为 y=mx+n，则 1mn n2 ， 即得 1m - n2 ， 所以过点（1，1）和（0，2） 的直线解析式为 y=-x+2，所以所解的二元一次方程组为 21 2 yx yx 10、一艘轮船往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度

16、不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后， 又从乙地顺水返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为 t（小时），航行路程为 S（千米），则 S 与 t 的函数图像 大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平 行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些依题意，函数图象 分为三段，陡-平-陡缓，且路程逐渐增大 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 11、点 P 在第二象限，

17、且到 x 轴距离是 4，到 y 轴距离是 3，则点 P 的坐标为 。 【答案】【答案】（-3，4） 【解析】【解析】点 P 在第二象限，P 点的横坐标为负，纵坐标为正，到 x 轴的距离是 4，纵坐标为：4， 到 y 轴的距离是 3，横坐标为：-3， P（-3，4） 故答案为：（-3，4） 12、函数 4 2 x y x 中，自变量 x 的取值范围是 。 【答案】【答案】x4 且 x2 【解析】【解析】由 4 2 x y x 函数有意义，得 40 20 x x ，解得：x4 且 x2 故答案为：x4 且 x2 13、将直线 y=2x-1 向上平移 3 个单位所得图像关系式为 。 【答案】【答案】

18、y=2x+2 【解析】【解析】将直线 y=2x-1 向上平移 3 个单位长度后所得的直线解析式是 y=2x+2； 故答案为：y=2x+2 14、若一次函数 y=（2-m）x+m 的图像不经过第三象限，则 m 的取值范围是 。 【答案】【答案】m0 【解析】【解析】由一次函数 y=（2-m）x+m 的图象不经过第二象限，则 20 0 m m ，解得 m0， 故答案为： m0 15、一个 y 关于 x 的一次函数同时满足两个条件：图像经过（1，-1）点；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 这个函数的解析式为 。 【答案】【答案】y=-x+2 【解析】【解析】图象经过（1，1）点；当 x0 时

19、y 随 x 的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2， 故答案为：y=-x+2 16、一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方 向跳动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的 坐标是 。 【答案】【答案】（5，0） 【解析】【解析】：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分 别是 1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3） 用 12

20、 秒，到（4，0）用 16 秒，依此类推，到（5，0）用 35 秒 故答案：（5，0） 三、解答题（满分三、解答题（满分 5252 分）分） 17、（6 分）如图，把ABC 的 A（4，3）点平移到 A1（-2，3）点， （1）画出A1B1C1； （2）写出另外两个点 B1，C1的坐标； （3）求ABC 的面积 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）如图所示： （2）根据（1）所作的图形可得：B1（-3，1），C1（-5，2）； （3）AB=5， BC=5， AC=5， AB2+BC2=AC2，即ABC 是等腰直角三角形； ABC 的面积= 1 2 ABAC=2.5 18、（6 分）画出一次

21、函数 y=-2x+6 的图像，并利用图像求： （1）一元一次方程-2x+6=0 的解； （2）当-2y2 时，x 的取值范围 【答案】【答案】 【解析】【解析】列表、画图像如图所示； （1）由图像可知，一次函数 y=-2x+6 图像与 x 轴交点坐标（3，0），方程-2x+6=0 的解是 x=3； （2）观察图象得到当-2y2 时，可得到-2x4 19、（6 分）如图所示，直线 AB 与 x 轴交于 A（1，0），与 y 轴交于 B（0，-2） （1）求直线 AB 的解析式； （2）直线 AB 上是否存在一点 P 使BOP 的面积为 2？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。 【

22、答案】【答案】 【解析】【解析】（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b（k0），直线 AB 过点 A（1，0）、点 B（0，-2），解得直线 AB 的 解析式为 y=2x-2 （2）设点 P 的坐标为（x，y），SBOP=2，1 2 2|x|=2，解得 x=2，P 点可能在 B 点上方或下方； y=22-2=2 或 y=2（-2）-2=-6； 点 P 的坐标是（2，2）或（-2，-6） 20、（8 分）已知 y=y1-2y2中，其中 y1与 x 成正比例，y2与（x+1）成正比例， 且当 x=1 时，y=3；当 x=2 时，y=5， （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若点（a，

23、3）在这个函数图像上，求 a 的值。 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1） 设 y1=k1x，y2=k2（x+1），则 y=k1x-2k2（x+1），根据题意得 12 12 34 526 kk kk = - =- ，解得： 1 2 1 1 2 k k = =- y=x-2（-1 2 ）（x+1）=2x+1； （2） 2a+1=3， a=1 21、（8 分）一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱 内的余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分 （1）求直线 l 的函数关系式； （2） 如果警车

24、要回到 A 处， 且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？ 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）设直线 l 的解析式是 y=kx+b（k0，b 为常数）由题意得 54 342 kb kb + = + = ，解得 6 60 k b =- = ， 故直线 l 的解析式是：y=-6x+60； （2）由题意得：y=-6x+6010，解得 x25 3 ，故警车最远的距离可以到：6025 3 1 2 =250 千米 22、（9 分）合肥市某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”活动中，计划组织全校 1300 名师生到林业部门 规划的林区植树，经研究决定租

25、用当地租车公司提供的 A、B 两种型号的客车共 50 辆作为交通工具，下表是租车公 司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息： 型号 载客量 租金单价 A 30 人/辆 300 元/辆 B 20 人/辆 240 元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数。 （1）设租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数解析式。 （2）若要使租车总费用不超过 13980 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 【答案】【答案】 【解析】【解析】由题意知租用 A 型客车 x 辆，则租用 B 型车（50-x）辆。y=300 x+240（50-x）=60 x+

26、12000 （2）由题意得：30 20(50)1300 601200013980 xx x +-? +? 解得：30 x33 方案有四种：A 型 30 辆，B 型 20 辆；A 型 31 辆，B 型 19 辆；A 型 32 辆，B 型 18 辆；A 型 33 辆，B 型 17 辆； 因为 600，所以 y 随 x 的减小而减小；所以当 x=30 时，y 最小=3060+12000=13800 元。 23、（9 分）为响应全民健身活动，甲、乙俩人双休日同时从市中心出发，沿同一条路线去大蜀山，甲行驶 20 分钟 因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，下图表示甲、一俩人骑自行车的路程 y（千米）随时间

27、 x（分钟）变化的图 象（全程），根据图象回答下列问题： （1）乙比甲晚多长时间到达大蜀山？ （2）甲因事耽误了多长时间？ （3）x 为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多 1 千米？ 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）设直线 OD 解析式为 y=k1x（k10），由题意可得 60k1=10，k11 6 ，y1 6 x 当 y=15 时，151 6 x，x=90，90-80=10 分故乙比甲晚 10 分钟到达李庄 （2）设直线 BC 解析式为 y=k2x+b（k20），由题意可得 2 2 6010 8015 kb kb + = + = ， 解得 1 4 5 k b = =- y=1 4 x-5 由图象可知甲 20 分钟行驶的路程为 5 千米，1 4 x-5=5，x=40，40-20=20 分故甲因事耽误了 20 分钟 （3）分两种情况： 1 6 x51，解得：x=36； 1 6 x-（1 4 x-5）=1，解得：x=4