2019-2020学年度江苏省苏州市市区多校联考八年级上期中数学试卷（含答案）

上传人：画**

文档编号：156603

上传时间：2020-10-10

格式：PDF

页数：25

大小：822.69KB

《2019-2020学年度江苏省苏州市市区多校联考八年级上期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年度江苏省苏州市市区多校联考八年级上期中数学试卷（含答案）（25页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、苏州市苏州市姑苏区姑苏区 2019-2020 学年学年第一学期第一学期多校多校期中期中联考联考初二数学初二数学一一. 选择题（选择题（共共 10 小题，小题，满分满分 20 分，分，每小题每小题 2 分）分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） ABCD 2. 下面计算正确的是（） A25 =5B25 =5 C25 = 5D(25)2= 25 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（） A9，12，15 B3，4，5 C1，2，3 D40，41，9 4. 下列2、0、0.565656、 2 3、0.010010001（每两个 1 之间增加 1 个 0）各数中，无理

2、数的个数为（） A1 B2 C3 D4 5. 如图，12，下列条件中不能使ABDACD 的是（） AABAC BBC CADBADC DDBDC 6. 已知等腰三角形的一个角是 100，则它的底角是（） A40 B60 C80 D40或 100 日期：2019/11/7 18:35:20；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 7. 估算15在下列哪两个整数之间（） A1，2 B2，3 C3，4 D4，5 日期：2019/11/7 18:35:46；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 8. 已知实数 x，y 满足 + 2 + |3 + + 8| = 0，则 y 的值

3、是（） A2 B2 C0 D3 日期：2019/11/7 18:36:14；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 9. 已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（） A B C D 日期：2019/11/7 18:36:41；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 10. 2002 年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形如果大正方形的面积是 25，直角三角形较长的直角边长是 a，较短的直角边长是 b，且（a+b

4、）2的值为 49，那么小正方形的面积是（） A2 B0.5 C13 D1 日期：2019/11/7 18:36:58；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 二二. 填空题（填空题（共共 8 小题，小题，满分满分 16 分，分，每小题每小题 2 分分） 11. 将 635000 精确到万位的结果是 12. 1 27 3 = 13. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，6cm，则它的面积是 cm2 日期：2019/11/7 18:38:54；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 14. 如图，ABEACD，A60，B25，则DOE 的度数为日期：2019/11/

5、7 18:39:17；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 15. 如图，在ABC 中，C90，点 D，E 分别在 AC、AB 上，BD 平分ABC，DE AB，AB15，CD4ABD 的面积为日期：2019/11/7 18:40:44；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 16. 如图以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是日期：2019/11/7 18:41:43；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 17. 我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中

6、央，出水一尺引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说： “有一个边长为 10 尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为 x 尺，则可以得到方程日期：2019/11/7 18:42:36；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 18. 如图，在ABC 中， D 是 BC 的中点， AB5， AC3， AD2，则ABC 的面积为日期：2019/11/7 18:48:17；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 三

7、三. 解答题（解答题（共共 9 小题，小题，满分满分 64 分）分） 19.（6 分）计算：（1）(2) 2 + |1 3|（2）36 27 3 + (2)2 20. （6 分）求出下列的值（1）162 49 = 0（2）24( 1)3+ 3 = 0 21.（6 分）如图，已知 BAAC，CDDB，AC 与 BD 交于 O，BDCA求证： BACD；日期：2019/11/7 18:50:13；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 22.（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABBC3，CD= 7，DA5，B90，求 BCD 的度数声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面

8、同意，不得复 23.（8 分）如图，在规格为 88 的边长为 1 个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为 1），ABC 的三个顶点都在格点上，且直线 m、n 互相垂直（1）画出ABC 关于直线 n 的对称图形ABC；（2）直线 m 上存在一点 P，使APB 的周长最小；在直线 m 上作出该点 P；（保留画图痕迹） APB 的周长的最小值为（直接写出结果）日期：2019/11/7 18:56:27；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 24. （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=BC,B=60，E 时 BC 边上一点（1）如图 1，若 E 是

9、BC 的中点，AED=60，求证：CE=CD; （2）如图 2，若EAD=60，求证：AED 是等边三角形. 图 1 图 2 25.（8 分）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表： m 2 3 3 4 n 1 1 2 3 a 22+12 32+12 32+22 42+32 b 4 6 12 24 c 2212 3212 3222 4232 其中 m、n 为正整数，且 mn （1）观察表格，当 m2，n1 时，此时对应的 a、b、c 的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由（2）探究 a，b，c 与 m、n 之间的关系并用含 m、n 的代数式表示：a ，b ， c （3）以

10、a，b，c 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例日期：2019/11/7 19:33:09；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 26.（8 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC,以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABD，AD 边与 BC 边交于点 E，（1）若ACE=18，则ECD= （2）探索：ACE 与ACD 有怎样的数量关系？猜想并证明（3）如图 2，作ABC 的高 AF 并延长，交 BD 于点 G,交 CD 延长线于点 H，求证： CH+DH=2AD 图 1 图 2 27.（10 分）已知：把 RtABC 和 RtDEF

11、按如图（1）摆放（点 C 与点 E 重合），点 B、 C （E）、 F 在同一条直线上， ACBEDF90， DEF45， AC8cm， BC6cm， EF9cm如图 2，DEF 从图 1 的位置出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 BA 匀速移动，当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时，DEF 停止移动，点 P 也随之停止移动，DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）用含 t 的代数式表示线段 AP= （2）当 t

12、为何值时，点 E 在A 的平分线上？（3）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（4）连接 PE，当 t=1（s）时，求四边形 APEC 的面积. 苏州市苏州市姑苏区姑苏区 2019-2020 学年学年第一学期第一学期多校多校期中期中联考联考初二数学初二数学答案解析答案解析苏州乐学培优数学组苏州乐学培优数学组一一. 选择题（选择题（共共 10 小题，小题，满分满分 20 分，分，每小题每小题 2 分）分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ D ） A B C D 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴

13、对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D 日期：2019/11/7 18:32:24；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 2. 下面计算正确的是（ C ） A25 =5 B25 =5 C25 = 5 D(25)2= 25 【解答】解：A、25 =5，故此选项错误； B、25 =5，故此选项错误； C、25 = 5，正确； D、(25)2=25，故此选项错误；故选：C 日期：2019/11/7 18:33:15；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ C ） A9，12，15 B3，4

14、，5 C1，2，3 D40，41，9 【解答】解：A、92+122152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长； B、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长； C、12+2232，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长； D、92+402412，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长故选：C 4. 下列2、0、0.565656、 2 3、0.010010001（每两个 1 之间增加 1 个 0）各数中，无理数的个数为（ B ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：0、0.565656、 2 3是有理数，无理数有：2、0.0100

15、10001（每两个 1 之间增加 1 个 0）共 2 个故选：B 日期：2019/11/7 18:34:15；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 5. 如图，12，下列条件中不能使ABDACD 的是（ D ） AABAC BBC CADBADC DDBDC 【解答】解：A、在ABD 和ACD 中 = 1 = 2 = ABDACD（SAS），故本选项不符合题意； B、在ABD 和ACD 中 = 1 = 2 = ABDACD（AAS），故本选项不符合题意； C、在ABD 和ACD 中 1 =2 = = ABDACD（ASA），故本选项不符合题意； D、根据12、DBDC 和

16、ADAD 不能推出ABDACD，故本选项符合题意；故选：D 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/7 18:34:50；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 6. 已知等腰三角形的一个角是 100，则它的底角是（ A ） A40 B60 C80 D40或 100 【解答】解：等腰三角形的一个角为 100， 100的角是顶角，底角为1 2 （180100）40；故选：A 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 7. 估算15在下列哪两个整数之间（ C ） A1，2 B2，3 C3，4 D4，5 【解答】解：3154

17、， 15在 3 和 4 之间，故选：C 日期：2019/11/7 18:35:46；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 8. 已知实数 x，y 满足 + 2 + |3 + + 8| = 0，则 y 的值是（ B ） A2 B2 C0 D3 【解答】解：由题意可知：x+20，3x+y+80， x2，y2，故选：B 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 9. 已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（ D ） A B C D 【解答】解：A、如图所示：此时 BABP，则无法得出 APB

18、P，故不能得出 PA+PC BC，故此选项错误； B、如图所示：此时 PAPC，则无法得出 APBP，故不能得出 PA+PCBC，故此选项错误； C、如图所示：此时 CACP，则无法得出 APBP，故不能得出 PA+PCBC，故此选项错误； D、如图所示：此时 BPAP，故能得出 PA+PCBC，故此选项正确；故选：D 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/7 18:36:41；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 10. 2002 年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案如图，由四个全等的直角三角形与一个

19、小正方形拼成一个大正方形如果大正方形的面积是 25，直角三角形较长的直角边长是 a，较短的直角边长是 b，且（a+b）2的值为 49，那么小正方形的面积是（ D ） A2 B0.5 C13 D1 【解答】解：（a+b）249， a2+2ab+b249，大正方形的面积为 25， 2ab492524，小正方形的面积为 25241 故选：D 日期：2019/11/7 18:36:58；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 二. 填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 11. 将 635000 精确到万位的结果是 6.4105 【解答】解：将 635000 精确到万

20、位的结果是 6.4105 故答案为：6.4105 日期：2019/11/7 18:37:28；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 12. 1 27 3 = 【解答】解： 1 27 3 = 1 3 故答案为： 1 3 13. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，6cm，则它的面积是 24 cm2 【解答】解：直角三角形斜边上中线长 6cm，斜边2612cm，面积= 1 2 12424cm2 故答案为：24 日期：2019/11/7 18:38:54；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 14. 如图，ABEACD，A60，B25，则DOE 的度数为 110 【

21、解答】解：A60，B25， CEO85， ABEACD， BC25， DOEC+CEO110 故答案为：110 15. 如图，在ABC 中，C90，点 D，E 分别在 AC、AB 上，BD 平分ABC，DE AB，AB15，CD4ABD 的面积为 30 【解答】解：BD 平分ABC，DEAB，DCBC， DEDC4， ABD 的面积= 1 2 15430 故答案为 30 日期：2019/11/7 18:40:44；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 16. 如图以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径，交数轴于点 A，则点 A 表示的数

22、是 + 【解答】解：因为正方形的边长为 1，所以正方形的对角线长为2，原点到 A 的长度为2 1，由于 A 在原点左侧，所以 A 对应的数为2 +1 故答案为：2 +1 日期：2019/11/7 18:41:43；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 17. 我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说： “有一个边长为 10 尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多

23、少？若设水的深度为 x 尺，则可以得到方程 x2+52（x+1）2 【解答】解：依题意画出图形，设芦苇长 ABABx 尺，则水深 AC（x1）尺，因为 BE10 尺，所以 BC5 尺在 RtABC 中，CB2+AC2AB2 52+（x1）2x2，故答案为 x2+52（x+1）2 18. 如图，在ABC 中， D 是 BC 的中点， AB5， AC3， AD2，则ABC 的面积为 6 【解答】解：延长 AD 至 E，使 EDAD2，连接 BE，如图所示：则 AE4， D 是 BC 的中点， BDCD，在BED 和ACD 中， = = = ， BEDACD（SAS）， BEAC3，

24、 AE4，AB5，BE3， AE2+BE2AB2， ABE 是直角三角形， ABC 的面积ABE 的面积= 1 2 346 三三. 解答题（解答题（共共 9 小题，小题，满分满分 64 分）分） 19.（6 分）计算：（1）(2) 2 + |1 3| （2）36 27 3 + (2)2 【解答】解：（1）原式= + （2）：原式=5 20. （6 分）求出下列的值（1）162 49 = 0 （2）24( 1)3+ 3 = 0 【解答】解：（1） = （2） = 21.（6 分）如图，已知 BAAC，CDDB，AC 与 BD 交于 O，BDCA求证：（1）BACD；【解答】（1

25、）BAAC，CDDB AD90，在 RtABC 和 RtDCB 中 = = ， ABCDCB （HL）， BACD，日期：2019/11/7 18:50:13；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 22.（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABBC3，CD= 7，DA5，B90，求 BCD 的度数【解答】解：在 RtABC 中，ABBC3，B90，由勾股定理得：AC2AB2+BC232+3218， CD= 7，DA5， CD2+AC2DA2， ACD90，在 RtABC 中，ABBC， BACACB45， BCDACB+ACD45+90135 声明：试题解析著作权属菁

26、优网所有，未经书面同意，不得复制发布 23.（8 分）如图，在规格为 88 的边长为 1 个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为 1），ABC 的三个顶点都在格点上，且直线 m、n 互相垂直（1）画出ABC 关于直线 n 的对称图形ABC；（2）直线 m 上存在一点 P，使APB 的周长最小；在直线 m 上作出该点 P；（保留画图痕迹） APB 的周长的最小值为 10 +32 （直接写出结果）【解答】解：（1）如图ABC为所求图形（2）如图：点 P 为所求点 ABP 的周长AB+AP+BPAB+AP+BP 当 AP 与 PB共线时，APB 的周长有最小值 APB 的周长的

27、最小值 AB+AB= 10+32 故答案为： +3 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/7 18:56:27；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 24. （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=BC,B=60，E 时 BC 边上一点（1）如图 1，若 E 是 BC 的中点，AED=60，求证：CE=CD; （2）如图 2，若EAD=60，求证：AED 是等边三角形. 图 1 图 2 【解答】证明：（1）ABCD B+C=180 C=120 连结 AC AB=BC,B=30 ABC 为等边三角形 E 为 BC 中点

28、AEBC AEC=90 DEC=90-60=30 EDC=19=180-C-DEC=30 EDC=DEC CE=CD （2）连结 AC AB=BC,B=60 ABC 为等边三角形 AB=AC，BAC=ACB=60 ABCD B+BCD=180 BCD=120 ACD=60=B BAC-EAC=EAD-EAC 即BAE=CAD 在ABE 和ACD 中 = = = ABEACD（ASA） AE=AD 又EAD=60 AED 是等边三角形 25.（8 分）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表： m 2 3 3 4 n 1 1 2 3 a 22+12 32+12 32+22 42+32

29、b 4 6 12 24 c 2212 3212 3222 4232 其中 m、n 为正整数，且 mn （1）观察表格，当 m2，n1 时，此时对应的 a、b、c 的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由（2）探究 a，b，c 与 m、n 之间的关系并用含 m、n 的代数式表示：a m2+n2 ，b 2mn ，c m2n2 （3）以 a，b，c 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例【解答】解：（1）当 m2，n1 时，a5、b4、c3， 32+4252， a、b、c 的值能为直角三角形三边的长；（2）观察得，am2+n2，b2mn，cm2n2

30、；（3）以 a，b，c 为边长的三角形一定为直角三角形， a2（m2+n2）2m4+2m2n2+n4， b2+c2m42m2n2+n4+4m2n2m4+2m2n2+n4， a2b2+c2，以 a，b，c 为边长的三角形一定为直角三角形日期：2019/11/7 19:33:09；用户：初数 7；邮箱：；学号：27630908 26.（8 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC,以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABD，AD 边与 BC 边交于点 E，（1）若ACE=18，则ECD= 45 （2）探索：ACE 与ACD 有怎样的数量关系？猜想并证明（3）如图 2，作ABC 的高 AF

31、并延长，交 BD 于点 G,交 CD 延长线于点 H，求证： CH+DH=2AD 图 1 图 2 【解答】（1）AB=AC ABC=ACB=18 BAC=144 BAD=90 CAD=54 ABD 为等腰三直角角形 AB=AD=AC ADC=ACD 又DAC=54 ADC=ACD=63 ECD=63-18=45 （2）ACD=45+ACE 证明：设ABC=ACE= BAC=180-2 ABD 为等腰三直角角形 BAD=90， AB=AD=AC DAC=90-2 ADC=ACD DAC+ADC+ACD=180 ADC=ACD=180(902) 2 =45+ ACD=45+ （3）连结 BH A

32、B=AC AFBC AF 垂直平分 BC CH=BH ECD=CBH=45 BHC=90 DH+BH=BD DH+CH=BD AB+AD=BD AB=AD BD=2AD 又DH+BH=BD CH+DH=2AD 27.（10 分）已知：把 RtABC 和 RtDEF 按如图（1）摆放（点 C 与点 E 重合），点 B、 C （E）、 F 在同一条直线上， ACBEDF90， DEF45， AC8cm， BC6cm， EF9cm如图 2，DEF 从图 1 的位置出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s

33、的速度沿 BA 匀速移动，当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时，DEF 停止移动，点 P 也随之停止移动，DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）用含 t 的代数式表示线段 AP= 10-2t （cm）（2）当 t 为何值时，点 E 在A 的平分线上？（3）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（4）连接 PE，当 t=1（s）时，求四边形 APEC 的面积. 【解答】解：（1）ACB=90 AB=10cm BP=2t （cm） AP=10-2t （cm）（2）连结 AE，过 E 作 EGAB

34、于 G 由题意：AE 平分BAC ECAC，EGAG EG=EG=t （cm）则 BE=6-t （cm）在 RtAEG 和 RtAEC 中 = = RtAEGRtAEC(HL) AC=AG=8 cm BG=10-8=2 cm 在 RtBGE 中 BG+EG=BE 4+t=（6-t）解得t= （3）点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上， APAQ； DEF45，ACB90，DEF+ACB+EQC180， EQC45； DEFEQC； CECQ；由题意知：CEt，BP2t， CQt； AQ8t；在 RtABC 中，由勾股定理得：AB10cm；则 AP102t； 102t8t；解得：t2；答：当当 t2s 时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上；（4）连结 PC = 1 = 1 = 2 = 5 = 8 : = 5:1 : = 5:1 设 = () 则 = 5 （） : = 4:1 : = 4:1 = 24 () = 30 () = 1 2 6 8 = 24 （） 30 = 24 = 4 5 = 5 = 4 （） S 四边形四边形 = = ( )