2020年10月江苏省南京鼓楼区29中、金陵汇文八年级上第一次月考数学试卷（含答案）

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1、2020 年年八上八上【29 中、汇文中、汇文】第一次月考第一次月考数学数学试卷试卷 时间：时间：100 分钟分钟分值：分值：100 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1下列图形中，是轴对称图形的是() ABCD 2下列条件不能证明两个直角三角形全等的是() A斜边和一直角边分别相等B一直角边和一角分别相等 C两条直角边分别相等D斜边和一锐角分别相等 3下列条件中，不能判定ABCA B C 的是() AABA B ，AA ，ACAC BABA B ，AA ，BB CABA B ，AA ，CC DAA ，BB ，CC

2、4如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的 平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC ，这样就有QAEPAE 则 说明这两个三角形全等的依据是（） A. SASB. ASAC. AASD. SSS 5如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形， 在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有() A2 个B3 个C4 个D5 个 6如图，在ABC中，90C，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结

3、论：CDED； ACBEAB；BDEBAC；AD平分CDE；: ABDACD SSAB AC ，其中正 确的有() A5 个B4 个C3 个D2 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 7如图，ABC中，6ABcm，8ACcm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_. 8如图，ABCA B C ，30BCB ，则ACA的度数为_. 9一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则xy 10如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC （不

4、添加其他字 母及辅助线），你添加的条件是 11如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则1与2的和为 12如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中120A，110B，那么BCD的度数为 13如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中0.5ADcm，1BCcm，则AF cm 14如图，在四边形ABCD中，90A，4AD ，连接BD，BDCD，ADBC 若P是BC边 上一动点，则DP长的最小值为 15如图，在3 3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使 整个图案构成一个轴对称图形的方法有种 16已知ABC中，ABBCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC

5、全等的三角形，这样的三角 形一共能作出个 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 68 分）分） 17（6 分） 如图，已知AOB和C、D两点，在AOB的内部求作一点P， 使PCPD且点P到AOB 两边的距离相等. 18.（6 分）如图，已知ABCD，ABCDCB ，求证：DBCACB 19（6 分）已知：如图，ABCD，ADBC，求证：/ /ADBC 20. （8 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的 顶点上 （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的A B C ； （2）线段CC被直线l； （3）ABC的面积为； （4

6、）在直线l上找一点P，使PBPC的长最短 21（8 分）如图，ABC中，7BC ，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分 线分别交AC、BC于点F、G求AEG的周长 22 （6 分） 如图， 把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠， 点B的对应点为B，AB与DC相交于点E， 请你用符号语言直接写出三条不同类型的结论. 23. （8 分）已知：如图BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DEAB，DFAC，垂足分 别为E，F求证：BECF 24（10 分）如图，CACB，CDCE，ACBDCE ，AD、BE交于点H，连CH （1）求证：ACDBCE ； （2）求证：CH平

7、分AHE； （3）求CHE的度数（用含的式子表示） 25.（10 分）如图，在ABC中，90ACB，6AC ，8BC 点P从点A出发，沿折线ACCB 以 每秒 1 个单位长度的速度向终点B运动， 点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒 3 个单位长度的速度向终 点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F设点P的运动时间为 t（秒): （1）当P、Q两点相遇时，求t的值； （2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）； （3）当PEC与QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长 2020【29 中、汇文】八上数学月考卷中、汇文】八上数学月考卷答案答案 一、一、

8、选择题选择题 题号123456 答案ABDDBA 二、二、填空题填空题 题号7891011 答案14cm3011 AD=BE （答案不唯一） 90 题号1213141516 答案806457 三、三、解答题解答题 17、解： 如图所示： 18、证明：在ABC和DCB中， ABCD ABCDCB BCCB ， ()ABCDCB SAS ， DBCACB 19、证明：如图，连接BD， 在ABD和CDB中， ABCD ADCB BDDB ， ABDCDB ，ADBCBD ， / /ADBC 20、解：（1）A B C 如图所示； （2）线段CC被直线l垂直平分； （3）ABC的面积 111 241

9、21 422 222 3； （4）点P如图所示 21、解：DE为AB的中垂线， AEBE， FG是AC的中垂线， AGGC， AEG的周长等于AEEGGA，分别将AE和AG用BE和GC代替得：AEG的周长等于 BEEGGCBC， 所以AEG的周长为BC的长度即 7 故答案为：7 22、BAC=BAC AEC 是等腰三角形 ADECBE 23、证明：连接BD、CD，根据垂直平分线性质可得BDCD， D为BAC平分线上的点，DEAB，DFAC DEDF， 在Rt BDE和Rt CDF中， DEDF BDCD ， Rt BDERt CDF(HL)， BECF 24、（1）证明：ACBDCE ， AC

10、DBCE ， 在ACD和BCE中， CACB ACDBCE CDCE ， ()ACDBCE SAS ； （2）证明：过点C作CMAD于M，CNBE于N， ACDBCE ， CAMCBN ， 在ACM和BCN中， 90 CAMCBN AMCBNC ACBC ， ()ACMBCN AAS ， CMCN， CH平分AHE； （3）ACDBCE ， CADCBE ， APCBPH ， AHBACB ， 180AHE， 11 90 22 CHEAHE 25、解：（1）由题意得368tt， 解得 7 2 t （秒)， 当P、Q两点相遇时，t的值为 7 2 秒； （2）当 t6 时，P 点在 AC 上，AP

11、t ，则 tCP 6 ； 当146t时，P 点在 CB 上，+AP CQt ，则 6 tCP ； 则CP的长为 6(6) 6(614) t t tt ； （3）当P在AC上，Q在BC上时， 90ACB， 90PCEQCF ， PEl于E，QFl于F 90EPCPCE ，90PECCFQ ， EPCQCF ， PCECQF ， PCCQ， 683tt ，解得1t ， 835CQt； 当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQPC， 由题意得，638tt ， 解得3.5t ， 382.5CQt， 当P在BC上，Q在AC上时，即A、Q重合时，则6CQAC， 综上，当PEC与QFC全等时，满足条件的CQ的长为 5 或 2.5 或 6