北师大四年级数学上册全册单元知识点

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1、第一单元认识更大的数第一单元认识更大的数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 4.亿以内数的读数方法： 含有个级、 万级和亿级的数， 必须先读亿级， 再读万级， 最后读个级。 （即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的 零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有， 就在那一位上写 0。 6.比较数大小的方法

2、：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的 这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第 一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再 添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位 满 5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只 看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元

3、线与角第二单元线与角 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互

4、称为对方的垂线。 8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两 条直线的交点叫作垂足。 二、角 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角， 角也可以看成是一条射线围绕它的端点 旋转而成的。 12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时， 这时所形成的角叫做周角。 13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小 角就越小

5、，角的大小与边的长短无关。 14. 小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的角是平角，等于 360 度的角是周角。 15认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1 作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻 度线、内刻度线、外刻度线。 17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的 一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 18.看角的度数时要

6、注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看 内刻度线。 第三单元乘法第三单元乘法 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十 位上。 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接 近精确值。 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相 乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （ab）c=a(bc). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交 换律和乘法结合律。乘法结

7、合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分 别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc 补充： 1、时、分、日之间的单位互化。 1 时=60 分 1 日=24 时 因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的 数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。 2、了解

8、两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的 差越大，积越小。 3、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相 同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改 写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 第四单元运算律第四单元运算律 加法交换律和结合律 1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为： a+b=b+a 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，

9、再和第三个数相加，或者先把后两个数相 加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c) 3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计 算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记 心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 4.减法的运算性质 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 5.乘法的交换律和结合律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的

10、位置，积不变。用字母表示为： ab=ba （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： (ab)c=a(bc) 6.应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算 简便。 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑 整”。 乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。 除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数 的积。 除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除

11、以积里每个乘数。 7.乘法分配律 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加” 中的分别两个字。 注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律 是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。 （2）两个积中相同的因数只能写一次） 第五单元方向与位置第五单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的 坐标（x,y） 2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 3.根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东

12、；将观测点与物体所在的位 置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第六单元除法第六单元除法 1. 路程、时间和速度之间的关系： 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 2、将出意义并能比较速度的快慢： 如：4 千米|时 12 千米分 340 米|秒 30 万千米|秒 3、了解被除数、除数和商之间的关系： 被除数除数=商.余数 被除数=除数商+余数 除数=被除数商.余数 4、单价、数量、总价之间的关系： 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 5、商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变 6、 被除数

13、不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。 第七单元生活中的负数第七单元生活中的负数 1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温 度越低。 2、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等， 读作：正 5、正 20。 负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10 等等，读作： 负 2、负 10。 明确 0 既不是正数也不是负数。 第八单元第八单元 可能性可能性 1不可能和一定，都表示确定的现象。可能，表示不确定的现象。 2请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人 出生；人一定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。 不可能 ：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一 点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大