2.2基本不等式(第二课时)课件 人教A版(2019)高中数学必修第一册
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1、2.2 基本不等式 第二课时 基本不等式: (a,b0); 用基本不等式求最值时要注意满足三个条件:一正、二定、三相等 复习引入 利用基本不等式可求最值; (1)如果正数x,y的积xy等于定值P,那么当且仅当xy时,和xy有 最小值;(2)如果正数x,y的和xy等于定值S,那么当且仅当xy时 ,积xy有最大值 基本不等式的内容是什么?它有何作用?具体能能解决哪 几类最值问题?需要注意哪些问题?请你默写 (2)用一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园,当这个矩形的边长 为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少? 新知探究 例1(1)用篱笆围一个面积为100 m2的矩形菜园,当这个矩形的边 长为多
2、少时,所用篱笆最短?最短篱笆的长度是多少? 新知探究 解:设矩形菜园的相邻两条边的长分别为x m,y m, 篱笆的长度为2(xy)m 当且仅当xy10时,上式等号成立 (1)由已知xy100及 ,可得 , 所以 , 因此,当这个矩形菜园是边长为10 m的正方形时, 所用篱笆最短,最短篱笆的长度为40 m 例1(1)用篱笆围一个面积为100 m2的矩形菜园,当这个矩形的边 长为多少时,所用篱笆最短?最短篱笆的长度是多少? 新知探究 解:设矩形菜园的相邻两条边的长分别为x m,y m, 篱笆的长度为2(xy)m (2)由已知得2(xy)36,矩形菜园的面积为xy m2 上式等号成立因此,当这个矩形
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